La bottiglia di Klein

Si tratta di una superficie ad una sola faccia, tale cioè che seguendo una linea continua si può raggiungere qualsiasi punto della figura. La situazione è diversa rispetto a quella di una sfera, che possiede due superfici, interna ed esterna, separate tra loro e tali che non è possibile passare da una all'altra senza fare buchi. Anche il cilindro cavo, con due superfici distinte separate da un bordo, o il toro, figura simile ad una ciambella, sono diversi, da un punto di vista topologico, rispetto alla bottiglia di Klein.