Teoremi sulle funzioni continue
Teorema: se le funzioni f(x) e g(x) sono continue nel punto Xo, anche la funzione f(x)+g(x) è
continua nel punto Xo.
Teorema: se le funzioni f(x) e g(x) sono continue nel punto Xo, anche la funzione f(x)g(x) è
continua nel punto Xo.
Teorema: se le funzioni f(x) e g(x) sono continue nel punto Xo e g(Xo) e' diversa da 0, anche
la funzione f(x)/g(x)
è continua nel punto Xo.
Ricordiamo infine che dati due numeri
a e b entrambi finiti, se una funzione è continua in ogni punto di un certo
intervallo aperto (cioe' non comprendente gli estremi) (a,b), si dice che è continua nell'intervallo aperto (a,b). Se una funzione è continua
in ogni punto di un certo intervallo chiuso (cioe' comprendente gli estremi) [a,b], si dice che è continua nell'intervallo chiuso [a,b].