Successioni numeriche

Successioni divergenti:
Una successione i cui termini crescano indefinitamente si dice divergente. Sono divergenti le successioni degli interi, dei pari, dei dispari e dei quadrati degli interi.

Successioni convergenti:
Una successione il cui termine generico si avvicini indefinitamente, al crescere di n, ad un numero fissato si dice convergente.
La successione che segue è convergente ed il valore a cui converge è pari ad 1. Y = 2; 3/2; 4/3; 5/4; ...; 1+1/n; ... con n appartenente ad N

Successioni infinitesime:
Una successione che converge a zero si dice infinitesima.
E' infinitesima la successione detta 'armonica', data da: Y = 1; 1/2; 1/3; 1/4; ...; 1/n; ... con n appartenente ad N

Una successione che ci sarà utile per il seguito è quella neperiana

Y = 2; 9/4; 64/27; ...; (1+1/n)^n; ... essa converge ad un numero irrazionale, indicato con la lettera e, che viene chiamato numero di Nepero e = 2.718281828459...

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