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Successioni numeriche

Una successione è una particolare regola che associa gli elementi di due insiemi. Piu' esattamente essa e' una funzione definita in N ed a valori in R. I termini della successione vengono distinti da un indice intero, secondo il loro ordine: Y1, Y2, Y3, ... Yn. La base di partenza dei nostri ragionamenti sarà la successione degli interi: Y: 1;2;3;4;...n... con n appartenente ad N La successione dei dispari può essere scritta nella forma Yd: 1;3;5;7;...2n-1... con n app. ad N mentre la successione dei pari può essere scritta nella forma Yp: 2;4;6;8;...2n... , sempre con n app. ad N Si possono ottenere infinite nuove successioni, cambiando la formula del termine generico; la successione dei quadrati degli interi si ottiene ponendo Yn=n²: Y: 1;4;9;16;25;...n²... La successione di termine generico Yn = (n²-1)/(n+2) risulta Y: 0;3/4;8/5;5/2;...(n²-1)/(n+2);...