Le fibre ottiche

L'invenzione delle fibre ottiche è da inquadrarsi nel periodo intorno agli anni '70 a seguito di un'intensa ricerca scientifica che si svolse in particolare negli USA e nell'URSS contemporaneamente, anche se separatamente, e spesso in concorrenza per motivi politici e militari. Vengono inventati in quello stesso periodo e negli anni precedenti, oltre alle fibre ottiche, tutta una serie di dispositivi optoelettronici di interesse sia industriale che politico e, sopratutto, militare come il laser, i fotomoltiplicatori, i fotodiodi, ecc. Le fibre ottiche sono dei sottilissimi fili di vetro, talora di plastica, ma comunque molto trasparenti alla luce, a sezione cilindrica, flessibili, con uno svariatissimo campo di applicazioni nei settori della medicina, dell'astronomia, delle telecomunicazioni, perfino dell'arredamento. In medicina, ad esempio, sono usate per l'artroscopia che consente di vedere su di un monitor, all'interno delle articolazioni ossee senza effettuare alcuna operazione chirurgica; per esaminare il funzionamento  del cuore nel suo interno senza aprirlo, cosa impensabile in altri tempi. Nel campo delle telecomunicazioni,  sono usate come canali di comunicazione privilegiati ad alta velocità, in quanto consentono velocità di trasmissione dei dati numerici, dell'ordine del Gigabit/sec, molto maggiori di quelle dei cavi coassiali loro corrispondenti predecessori, oltre ad innumerevoli ed indiscutibili vantaggi quali la insensibilità alle interferenze e alla diafonia, il basso costo, il volume ridottissimo e la bassissima attenuazione, per cui possono aversi tratte di più di  100 Km senza necessità di amplificatori. Quelle usate in telecomunicazioni vengono attraversate, da un’estremità fino all’altra, da impulsi luminosi, nel campo dell’infrarosso, e quindi invisibili all’occhio umano.  Le prestazioni delle fibre ottiche sono di gran lunga superiori a quelle dei cavi coassiali che le hanno precedute nello stesso impiego fino a venti anni fa, infatti sono in grado, ad esempio, di trasferire 12.000 telefonate contemporaneamente in una sola fibra.  Sono costituite da una parte centrale detta core (nucleo) ed una parte esterna detta cladding (mantello) realizzate in silice (SiO₂), che è il costituente principale del comune vetro, e da una guaina protettiva in PVC

Le fibre ottiche sono dunque usate per effettuare collegamenti numerici e trasmettere informazioni tramite impulsi luminosi con una piccolissima attenuazione, oggi soltanto circa di 0,16 dB/Km. Questi impulsi vengono immessi nella fibra ottica ad una estremità e, attraverso riflessioni successive, arrivano all'altra estremità come indicato nella figura seguente.

Il principio di funzionamento della fibra ottica sta nel fatto che il segnale luminoso, una volta immesso nella fibra assialmente, vi rimane intrappolato se l'angolo con il quale il raggio è immesso in fibra è inferiore ad un valore  detto angolo di accettazione che garantisce che all'interno vi sarà riflessione totale e mai rifrazione.

Da quanto finora considerato le fibre ottiche presentano innumerevoli vantaggi rispetto ai mezzi trasmissivi tradizionali, negli ultimi anni infatti le applicazioni di trasmissione su fibra ottica sono state in continuo aumento.
I vantaggi che offre la trasmissione su vetro rispetto al tradizionale conduttore metallico sono enormi; alcune applicazioni sarebbero oggi inattuabili senza il supporto di questa tecnologia.

Funzionamento fibra

La luce si propaga nel vuoto alla velocità costante di:

 c = 3 x 10⁸ m/sec

In qualunque altro mezzo trasparente, la velocità della luce è sempre di poco inferiore a questo valore. Si definisce indice di rifrazione n  il rapporto fra la velocità della luce nel vuoto c e la velocità della luce v in un altro mezzo.

Esistono quindi tanti indici di rifrazione n quanti sono i mezzi trasparenti.

Un raggio luminoso, che si propaga in un mezzo trasparente, ad esempio il vetro, con indice di rifrazione n₁ ed incontra un altro mezzo pure trasparente, con indice di rifrazione n₂ diverso, ad esempio minore, come l'aria, viene in parte riflesso ed in parte rifratto

La prima legge di Snell riguarda la riflessione e dice che il raggio incidente ed il raggio riflesso formano lo stesso angolo con la normale cioè, in formula, con riferimento alla figura di sopra:

La seconda legge di Snell invece riguarda il fenomeno della rifrazione e lega gli angoli incidente e riflesso con gli indici di rifrazione, secondo la formula:

Poiché   n₁ > n_{2 ,}  di conseguenza, F₂ > F₁, ma senF₂,  può assumere al massimo il valore di 1, cui corrisponde un angolo di rifrazione di 90°, cioè praticamente l'assenza di rifrazione. Si deduce, come conseguenza che, al crescere dell'angolo di incidenza, anche l'angolo di rifrazione cresce, ma più rapidamente, fino a che, quando il primo raggiunge il valore detto angolo limite, il secondo raggiunge il valore di 90°, non dando più luogo a rifrazione, come indicato dalla seguente animazione.

Un raggio luminoso, dunque, viene immesso ad un estremo della fibra ottica, facendo in modo che l'angolo di incidenza fra il core ed il cladding sia superiore al valore limite,  pertanto non vi sarà mai rifrazione, ma solo riflessione ed il segnale si propaga per riflessioni successive sino all'altro estremo.

L'angolo limite si ha dunque in corrispondenza  di senF₂ = 1 e quindi il suo valore è dato da:

Si definisce dunque angolo di accettazione l'angolo massimo entro cui deve essere immesso il raggio ottico all'interno della fibra in modo che sia garantita la propagazione per riflessioni interne senza rifrazione esterna verso il cladding.

Anche l'angolo di accettazione può essere espresso in funzione degli indici di rifrazione del core e del cladding.   Applicando la 2° legge di Snell alla immissione del raggio luminoso dall'aria, con indice n₀ = 1, al core con indice n₁ si ha:

Apertura numerica (N.A.)

Il termine sengm prende il nome di apertura numerica N.A. (Numerical Aperture) e l'angolo gm viene chiamato angolo di accettazione. L'apertura numerica permette di stabilire i limiti angolari entro i quali la propagazione della luce avviene in modo guidato, cioè può essere totalmente riflessa all'interno della fibra.

Dispersione

Dispersione modale

Si consideri un impulso luminoso di breve durata che si propaga in una fibra ottica. I percorsi di propagazione seguiti dai raggi di luce sono diversi e pertanto anche i rispettivi tempi impiegati: impiegano un tempo inferiore i raggi che si propagano con angoli di incidenza più piccoli (percorsi più brevi), e quindi arrivano in ritardo i raggi con percorsi più lunghi.
Tale fenomeno di ritardo temporale viene chiamato dispersione modale. La conseguenza della dispersione modale è la degradazione della forma dell'impulso, cioè rende l'impulso di origine deformato, allargato ed appiattito. Poichè il massimo ritardo dipende dalla lunghezza della fibra risulta che la deformazione è tanto maggiore quanto più lunga è la fibra.

Il massimo ritardo tra il raggio più veloce e quello più lento è dato da :

DISPERSIONE CROMATICA

La velocità della luce nello spazio vuoto è una costante universale, ma nel vetro varia, sia pure di poco, al variare della frequenza, come scoprì Newton con l'esperimento del prisma di vetro che disperde la luce bianca nei  colori dell'iride, come avviene naturalmente nell'arcobaleno. La luce bianca contiene, invero, i sette colori dell'iride, corrispondenti a frequenze diverse, che vengono separate da un prisma di vetro, perché, attraversando il vetro, vengono rallentate in modo diverso e quindi deviate in modo diverso.

Tutto ciò perché, quindi, la velocità della luce all'interno del vetro è leggermente diversa al variare della frequenza. Anche l'impulso luminoso immesso nella fibra ottica è formato, in genere, da una banda di frequenza, che pertanto è soggetta a sia pur piccole differenze di velocità nell'attraversare il vetro della fibra. Arrivando a destinazione queste diverse frequenze si separano, come già avviene per la dispersione modale costituendo un altro limite alla massima portata della fibra ottica. Il problema si risolve, sia pure parzialmente, con l'uso del LASER invece che del LED, come generatore luminoso, perché il diodo LASER ha uno spettro di frequenze molto più stretto di quello del LED, e determina, quindi, una dispersione cromatica  inferiore e di conseguenza comporta una portata della fibra molto maggiore.

Banda passante della fibra ottica

La banda passante della fibra ottica dipende sia dalla dispersione modale sia da quella cromatica. Per capire questo si suppone di inviare nella fibra degli impulsi di luce molto stretti e non molto vicini, perché all'uscita sarebbero indistinguibili. Si può intuire che se non si rispetta un opportuno distanziamento tra gli impulsi, si rischia l'interferenza tra impulsi contigui. Tale interferenza viene chiamata intersimbolica e non permette il corretto riconoscimento degli impulsi ricevuti.
In pratica il costruttore definisce l'intervallo tra due impulsi successivi (T) la massima frequenza con la quale si possono ripetere gli impulsi cioè la massima larghezza di banda sarà:

La larghezza di banda dipende dal numero dei modi di propagazione, dalla potenza ottica disponibile all'ingresso, dalla lunghezza e dal tipo di fibra.
Per poter quindi calcolare la banda totale di frequenza si deve tener conto dei contributi di tali fattori. La seguente relazione definisce la banda passante totale di una fibra ottica:

in cui Bm è una banda di frequenza risultante dall'effetto prodotto dalla dispersione modale e prende il nome di banda modale. Bc è quella relativa all'effetto prodotto dalla dispersione cromatica, chiamata banda cromatica.

Attenuazione

L'attenuazione delle fibre ottiche è dovuta a diversi fattori che causano perdite di potenza, di solito misurate in dB/km.
Le perdite possono essere raggruppate in due categorie:

--- perdite dovute alla realizzazione tecnologica;
--- perdite dovute all'interconnessione tra fibre ottiche.

In entrambi i casi si possono imputare delle cause di tipo intrinseco (non eliminabili) che dipendono dalle caratteristiche delle fibre e di tipo estrinseco (non eliminabili, ma migliorabili) che dipendono dall'imperfetta realizzazione di connessione tra le fibre, secondo il seguente schema:

Diffusione

E’ un fenomeno di sparpagliamento del raggio luminoso in tutte le direzioni a causa della disomogeneità della struttura che costituisce la fibra. Tali disomogeneità sono dovute alla presenza di particelle metalliche,di bolle d’aria,ecc. Poiché i raggi diffusi presentano angoli diversi da quelli che garantiscono la riflessione totale nella fibra, escono dal core e si disperdono nel cladding.
In questo modo vengono causate perdite di energia sia verso il cladding sia verso la sorgente. Tali perdite non si possono eliminare, perché dipendono dal trattamento del materiale subito durante la fase di lavorazione.

Assorbimento

L’assorbimento è un fenomeno dovuto fondamentalmente alla presenza di impurità nei materiali della fibra (ioni metallici di Fe ,Co ,Ni ,Cu ,Cr ,ecc.) e ioni di acqua OH ,chiamati ossidrili.
Si tratta dell’assorbimento totale o parziale dell’energia luminosa a livello molecolare da parte delle impurità presenti nella fibra. Nonostante il sofisticato trattamento delle fibre per ottenere un elevato grado di purezza, esiste sempre una presenza residua di alcune sostanze che manifestano maggior assorbimento (picchi) a particolari lunghezze d’onda. Pertanto l’assorbimento risulta funzione della lunghezza d’onda.
Si nota che per alcuni ioni metallici l’assorbimento in funzione di l è più o meno graduale, mentre per gli ioni di acqua OH si hanno forti picchi per lunghezze particolari di 950-1250 e 1400nm ,in quanto sono causa di maggior assorbimento.
Sulla base delle considerazioni appena esposte , è stato stabilito che i sistemi di trasmissione ottici operino su tre intervalli di lunghezza d’onda, detti finestre indicati nella seguente tabella:

Le finestre derivano dalle tre zone delimitate dai tre picchi di massimo assorbimento (l =950nm,l=1250 nm ,l=1400 nm), le quali presentano attenuazioni ridotte.

Perdite per curvature (micro-bending)

Le fibre ottiche spesso sono sottoposte a sollecitazioni di tipo direzionale (curvature). Queste sollecitazioni però provocano una dispersione del raggio incidente in quanto il corrispondente angolo a supera l’angolo di accettazione e si disperde in parte nel cladding.
Conseguenza di questo fatto è il cosiddetto mescolamento dei modi perché non tutti i raggi hanno angoli di riflessione uguali.

Perdite dovute all’interconnessione tra fibre

Le perdite delle connessioni tra fibre derivano da diversi fattori che vale la pena di considerare.
L’interconnessione tra fibre ottiche è una fase molto importante e particolarmente delicata per la realizzazione di un collegamento.
Le cause delle perdite sono dovute soprattutto alle diverse caratteristiche trasmissive delle due fibre ottiche nel punto di connessione.

1.       La differenza fra gli indici di rifrazione

Determina delle perdite, perché il raggio luminoso passando da un mezzo, avente indice di rifrazione n1, ad un mezzo avente indice di rifrazione n2, viene trasmesso soltanto in parte.

2.     La differenza tra apertura numerica

Determina le perdite quando l’N.A. della fibra avente l’indice di rifrazione n1 (relativa al lato sorgente) è maggiore del N.A. della fibra avente indice di rifrazione n2 (relativa al lato destinazione).

3.     La differenza tra i diametri del core

Anche in questo caso si possono distinguere due casi: uno quando l’area della sezione del core della fibra lato sorgente è maggiore di quella del lato destinazione e l’altro in caso contrario.

4.  Perdite per errori di disassamento o disallineamento assiale.

Tali perdite sono dovute alla non perfetta coincidenza degli assi del core o dei cavi ottici delle due fibre che si devono connettere.

5. Perdite per errori di separazione o accostamento.

Nel tentativo di connettere due fibre ottiche a volte si verifica un imperfetto contatto tra di esse. In altre parole le due fibre sono affacciate, ma non sono a contatto. Chiamato x tale accostamento si possono valutare le perdite in funzione del rapporto di separazione o accostamento assiale x/Dc.

6. Perdite per errori di disallineamento angolare.

Si verificano nel caso in cui gli assi delle due fibre da connettere formano un angolo q.

Tipi di fibre ottiche

Sulla base di quanto è stato analizzato finora, si può dire che il principale responsabile delle perdite causate nelle fibre ottiche è l’indice di rifrazione. Tale parametro fondamentale può essere in qualche modo manipolato al fine di limitare e ridurre al minimo le perdite dovute soprattutto alla dispersione modale, cioè alla dispersione dovuta ai diversi tempi di transito dei raggi luminosi che possono compiere percorsi più o meno lunghi. E’ ovvio che questo tipo di dispersione si verifica solo nelle fibre multimodali.
Si può quindi variare l’indice di rifrazione in modo da distribuirlo diversamente nel nucleo.
Il modo con cui viene distribuito nel nucleo l’indice di rifrazione, a partire dal centro del core verso l’esterno, viene chiamato profilo dell’indice di rifrazione il quale definisce il tipo di fibra.

Si possono distinguere i seguenti tipi di fibre:

- fibre monomodo ----->step index (indice a gradino)
- fibre multimodo  -----> step index ( indice a gradino )
                                -----> graded index ( indice a variazione graduale )

a.      Fibre monomodo step index

Le fibre monomodali con profilo d’indice a gradino presentano un profilo costante nel core, il cui diametro è molto ridotto (circa 4 – 10m ), e decrescente bruscamente con un gradino ( step ) nel mantello dove ancora rimane costante. Il salto dell’indice è dovuto al passaggio dal valore n1 a valore n2. Il diametro del cladding è di 125micro m. Il raggio si propaga in un unico modo perché è costretto, dal diametro molto piccolo del core, a propagarsi quasi parallelamente all’asse della fibra.

I vantaggi di questo tipo di fibra sono:

Gli svantaggi si limitano fondamentalmente in due punti :

I numerosi vantaggi permettono attualmente di utilizzare ampiamente questo tipo di fibra nel campo delle telecomunicazioni.
La realizzazione di queste fibre si ottiene rendendo molto prossimi gli indici del core e del cladding, con conseguente diminuzione dell’N. A ,riducendo il diametro della fibra, secondo la formula

b) Fibre multimodo step index

Il profilo dell’indice di rifrazione è come quello già visto per le fibre monomodo l’unica differenza è che in questo caso il diametro del core è di 50-60 mm, mentre il diametro del cladding può assumere dimensioni tra 125-750 mm.
La propagazione dei raggi di luce nel core avviene per ripetute riflessioni (a zig-zag) e siccome hanno la stessa velocità e l’indice di rifrazione è costante , arrivano all’estremità più lontana in tempi diversi (alta dispersione modale).
Il materiale di base per la realizzazione di questo tipo di fibre è la silice che presenta buone caratteristiche meccaniche , adatte per la lavorazione , buon comportamento nello spettro visibile ed infrarosso e bassa attenuazione. Per aumentare il suo indice di rifrazione , quello relativo al core, si aggiungono delle impurità (drogaggio) quali ossido di fosforo o di boro.
Per quello del cladding invece si aggiunge ossido di fluoro.
Le fibre multimodali step-index non trovano applicazione a causa dell’alta dispersione modale(Bt=Bm) e delle perdite di potenza.
L’attenuazione per questo tipo di fibra si aggira intorno ai 5 dB/Km con una lunghezza di banda di 50 MHz/Km. Questi dati si riferiscono ad una lunghezza d’onda di l=820nm.
L’allargamento temporale dovuto alla dispersione modale assume i seguenti valori tipici:

c.     Fibre multimodo graded index

Il problema della dispersione modale è stato in parte risolto cercando di controllare la velocità dei raggi luminosi in modo da ottenere lo stesso ritardo per tutti i raggi e farli giungere all’uscita nello stesso istante. Per questo scopo allora è stato realizzato un profilo con indice di rifrazione del core variabile. In particolare l’indice di rifrazione diminuisce gradualmente dal centro del core fino alla superficie di separazione e rimane costante nel cladding.

L’effetto che si ottiene con l’indice del core decrescente è di ottenere per tutti i modi di propagazione percorsi non più rettilinei ma elicoidali: i raggi si riflettono allontanandosi dall’asse del core perché passano da un mezzo più denso ad uno meno denso. In questo modo i raggi che si allontanano maggiormente dall’asse, cioè quelli che compiono percorsi più lunghi viaggiano in un mezzo con indice di rifrazione minore e quindi con velocità più alta; quelli invece che si avvicinano maggiormente all’asse viaggiano in un mezzo con indice di rifrazione maggiore e quindi velocità più bassa. Pertanto i percorsi più lunghi vengono compensati da una velocità di propagazione maggiore, i percorsi più brevi vengono compensati da una velocità di propagazione minore.
All’uscita della fibra la dispersione modale risulta ridotta e i modi arrivano quasi contemporaneamente.