Caro Nicola,
    Rispondo alla tua domanda con un esempio con il quale cambiando i valori potrai costruirti i vari balun adattandoli di volta in volta alla varie esigenze che si presenteranno utilizzando i diversi tipi di cavi e di altre tipologie di antenne.
   Mi chiedi di calcolare per la tua antenna T2FD, un balun da 9:1 o 10:1, prendiamo come esempio il rapporto 9:1, con questo rapporto di trasformazione ipotizziamo che il cavo di discesa sia da 50 Ω, di conseguenza l'impedenza caratteristica della T2FD risulterà di 450 Ω, poiché 50 Ω x 9 = 450 Ω.

Collegamenti:

    Ricapitolando: ora sappiamo che il primario L1, quello con più spire (vedi Fig. 1) andrà collegato ai capi dell'antenna e il secondario L2, con meno spire (vedi Fig. 1) andrà collegato a un capo del cavo coassiale di discesa, l'altro capo del cavo andrà collegato alla presa dell'antenna della radio.

                   

    Per prima cosa passiamo alla scelta di un toroide che abbia una larghezza di banda la più ampia possibile tale da coprire la gamma che vogliamo ricevere p.e. quella delle HF che va da 3 a 30 MHz.
    Sfogliando il catalogo della Amidon vediamo che nella tabella (allegata), il toroide FT-114-43 fa al caso nostro, infatti tale toroide copre la banda da *1 a 50 MHz, superando di 2 MHz la gamma bassa e di 20 MHz quella alta, migliorando di fatto le nostre aspettative.

    NB. la banda passante di ogni toroide è distinta dal numero che segue il nome, in questo caso è il “43” si trova nella fila del "Material", vedi tabella.
    Invece il toroide FT-114 è stato scelto per le sue comode dimensioni, infatti lo possiamo paragonare ad una moneta da 2 Euro, con queste dimensioni si possono comodamente avvolgere fili ricoperti in plastica, invece per l'uso di fili smaltati si possono utilizzare toroidi più piccoli p.e. il noto FT-50.

Calcolo della induttanza per le spire del primario (L1)

L = XL : (2π x kHz) = mH

L1 = (450 x 5) : (6,28 x *1000) = 2250 : 6280 = 0,358 mH arrotondati a 0,360 mH

- XL = reattanza induttiva in Ω
- 450 Ω = impedenza del primario
- 2π = 6,28 numero fisso
- kHz = *1000 (riferita alla frequenza più bassa della Banda Passante del toroide *1 a 50 MHz)
- 5 = numero fisso (sposta la freq. di risonanza 5 volte più in basso, in questo caso da *1 MHz a 200 kHz, con questa operazione si ottiene una banda passante da 1 a 50 MHz esente da risonanze indesiderate).

 Calcolo della induttanza per le spire del secondario (L2)

    Per il calcolo delle spire del secondario, la procedura è la stessa usata per il calcolo delle spire del primario, con la sola sostituzione del valore dell'impedenza, che in questo caso è di 50 Ω.

L2 = (50 x 5) : (6,28 x 1000) = 250 : 6280 = 0,0398 mH arrotondati a 0,040 mH

 Calcolo delle spire

    Con questi dati ora possiamo calcolarci il numero delle spire occorrenti per il primario e il secondario.
Dal catalogo della Amidon leggiamo che il numero di spire per avere l'induttanza desiderata è data dalla seguente formula:

    N = 1000 x (√ mH : AL)

- N = Numero delle spire
- 1000 = Numero fissato dalla Amidon per i toroidi FT
- √ = Simbolo della radice quadrata
- mH = Valore della induttanza desiderata
- AL = Coefficente fornito dalla Amidon, diverso per ogni toroide

Esempio di ricerca dei coefficenti "AL":
Consultare la tabella dei "AL Values" in corrispondenza della colonna verticale del "Material 43"
- Toroide FT-50-43 corrisponde "AL Values" = 523
- Toroide FT-114-43 corrisponde "AL Values" = 603

Calcolo delle spire per l'avvolgimento primario
N = 1000 x (√ 0,360 : 603) = 24,43 arrotondati a 24 spire

Calcolo delle spire per l'avvolgimento secondario
N = 1000 x (√ 0,040 : 603) = 8,14 arrotondati a 8 spire

Inoltre: per velocizzare il calcolo delle spire è possibile servirsi del programma di
Biagio Barberino AMITOR, una volta aperto, sarà sufficiente inserire nelle apposite finestrelle il nome del toroide in corrispondenza del "Material 43" e il valore della induttanza fin qui calcolata, di conseguenza si otterrà, come risultato, il numero delle spire da avvolgere sul toroide.

Attenzione: nell'usare il programma ricordarsi di adoperare il punto (e non la virgola) come separatore dei decimali. Ad esempio se vogliamo immettere 1,5 microHenry bisogna scrivere 1.5

Avvolgimento spire:

    Per garantirci i valori di induttanza fin qui calcolati è necessario procedere con gli avvolgimenti come segue:
Usare un filo da 0,3 fino a 0,8 mm smaltato oppure isolato con sottile plastica (consigliato).
Attenzione: se userai un filo di diametro maggiore sarà necessario utilizzare un toroide più grande mantenendo sempre la miscela ferrosa "43", di conseguenza sarà necessario ricalcolare anche l'induttanza utilizzando il nuovo coefficente di "AL".
    Come prima operazione, si inizia ad avvolgere quello con più spire, occupando tutta la superficie del toroide mantenendo le spire equidistanti l'una dall'altra, dopo aver messo alcune gocce di colla (di Q-Dope oppure tipo modellismo) per tenere ferme le spire, proseguire col secondo avvolgimento sovrapponendolo al primo, anche in questo caso le spire dovranno occupare tutta la superficie del toroide. A questo proposito il compito ti sarà facilitato se userai per ogni avvolgimento fili di colore diverso, lo conferma anche il disegno esplicativo del mio amico Silvano Di Marco che gentilmente ha disegnato per meglio evidenziare come dovrà essere il balun appena terminato.

Conclusione:

    Il balun necessario per adattare una antenna T2FD usata solo in ricezione con impedenza di 450 Ω ad un cavo coassiale di 50 Ω è il seguente:
- Rapporto di trasformazione: 9:1 (poiché 450 Ω : 50 Ω = 9)
- Ferrite Amidon FT-114-43
- Primario spire 24
- Secondario spire 8
- Banda passante da 1 a 50 MHz

Altra applicazione: MLB - Magnetic Longwire Balun     Il MLB viene usato per adattare l'impedenza tra una antenna filare e il cavo coassiale. Anche in questo caso si possono utilizzare i precedenti esempi ricordandosi di fare il ponticello descritto in Fig. 2.

Dove trovare i toroidi Amidon:

    Attenzione! Non acquistare toroidi se non sai esattamente il nome, altrimenti ti ritroverai a fare come il "pizzicarolo" che taglia il salame ad occhio, e tu fare la stessa cosa con le spire.

ABBA ELECTRONICS (Taranto) http://www.abbaelectronics.it
ESCO (Todi) http://www.esco.it/default.php?cPath=59_97
FRANCO ROTA (Milano) http://www.rfmicrowave.it/ita/home_ita.php
HAMCENTER (Bologna) http://www.hamcenter.it
Catalogo AMIDON (California) https://www.amidoncorp.com/categories/7

Caro Nicola, questo è il mio modo di calcolare i balun, spero di esserti stato di aiuto.

Saluti
Marcello Casali IZ0INA
E-Mail: mc4868@mclink.it

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