Il testo raccoglie e integra brani tratti dai testi e dagli articoli citati in bibliografia e viene distribuito non a fini di lucro ma esclusivamente per soli fini di studio e/o culturali.

Autore: Lorenzo Roi

Biblioteca comunale di Monticello Conte Otto

Corso di Astronomia - Volume 1

Lorenzo Roi

Novembre 1997

In copertina: rappresentazione del meccanismo di emissione di una pulsar. L’asse magnetico non coincide con l’asse di rotazione (rotatore obliquo).

Lezione 1: IL SISTEMA SOLARE

Questo corso di Astronomia si propone di presentare una panoramica generale dell’universo partendo innanzitutto dai dati osservativi di cui oggi si dispone. Siccome poi oltre che osservare, si vorrebbe anche cercare di capire, verranno affrontate le attuali idee sull'origine dei pianeti, la teoria dell’evoluzione stellare e della formazione delle galassie. Quando possibile, non si trascureranno pure quelli aspetti pratici o osservativi che fanno dell’astronomia una scienza alla portata anche dell’appassionato: infine si tenterà (spero!) di rispondere alle diverse domande che potranno via via sorgere.

Nella trattazione non verranno sfruttate nozioni matematiche particolarmente impegnative e i fenomeni fisici non elementari verranno introdotti tramite spiegazioni intuitive possibilmente basate sull'esperienza quotidiana di ciascuno. Le poche espressioni matematiche proposte saranno solo di contorno e comunque di livello comprensibile a studenti di scuola superiore. Come supporto all’esposizione ci si servirà di diverse diapositive e lucidi. In definitiva, si vuole simpaticamente smentire il noto detto latino “Per aspera ad astra” .( Tradotto: “attraverso le asperità si arriva alle stelle” cioè, la via della conoscenza passa per le difficoltà.)

Argomenti di questo incontro incentrato sul sistema solare saranno:

i pianeti terrestri

i pianeti gassosi

le comete

i satelliti

la Luna

i satelliti gioviani

Infine, per ricondurre tutti questi elementi entro un quadro di riferimento unitario, si discuterà dell’origine del sistema solare. Accenneremo quindi a come appaiono i pianeti attraverso un piccolo telescopio.

I pianeti

In questa prima lezione ci limiteremo ad affrontare cose ed eventi che accadono nelle nostre vicinanze, potremo dire quasi dietro l’angolo di casa. I pianeti del sistema solare sono per ora gli unici che abbiamo e, anche se la curiosità in questi casi è grande specie se ci si chiede se sia possibile la vita al di fuori della Terra, conviene partire ricordando la parte fondamentale che questi oggetti hanno avuto nella storia della scienza e dell’umanità.

La via per la conquista intellettuale del cosmo è cominciata proprio dalla comprensione di quello che accadeva intorno alla Terra. Quando Galileo, professore all’Università di Padova dal 1592, venne a conoscenza nel 1609 dell’invenzione del cannocchiale, la teoria rivoluzionaria di Copernico che poneva il Sole al centro dell’universo, non era ancora stata accettata, diciamo, dall’“opinione pubblica” dell’epoca.

In pochi mesi, spinto anche dall’urgenza di ottenere un aumento di stipendio dai nobili veneziani, riuscì a perfezionare lo strumento così da riconoscere sulla Luna la presenza di catene montuose e valli. Puntando la sera del 7 gennaio 1610 il suo cannocchiale su Giove vide tre stelle, piccole ma molto brillanti, nelle vicinanze del pianeta (fig. 1).

Fig. 1. Le annotazioni di Galileo sulle sue prime osservazioni dei satelliti di Giove.

Continuando l’osservazione nelle sere successive giunse in capo ad una settimana alla convinzione che le stelline (nel frattempo diventate quattro) ruotassero attorno a Giove così come fa la Luna intorno alla Terra.

In tal modo veniva a cadere un'obiezione al sistema copernicano in quanto non si riusciva ad accettare come poteva la Terra ruotare attorno al Sole senza perdere la Luna. Ora, ai detrattori della nuova interpretazione, Galileo poteva semplicemente rispondere: “date un'occhiata a Giove!”. Così la visione copernicana ne usciva rafforzata e cominciava allora pure un modo nuovo di pensare e di porre domande al mondo e di verificarne le risposte. Tutta la gran massa di dati sui moti planetari poté essere vista sotto una nuova luce e con l’opera di Keplero, si riconobbero le leggi del moto dei pianeti. Successivamente con Newton, si giunse alla legge di gravitazione universale. Solo questa, dopo secoli di tentativi e di sforzi di immaginazione, permise finalmente di esplorare il cielo in modo concreto e verificabile.

In un certo senso il Sole è una stella fuori dal comune, poiché non è accompagnata da un’altra stella, ma ha una famiglia di nove pianeti, vari satelliti e innumerevoli corpi minori. Questo seguito di corpi celesti, tenuti assieme dalla forza gravitazionale del Sole, costituisce il sistema solare.

Tutti gli oggetti del sistema solare splendono di luce riflettendo la luce proveniente dal Sole. Tutti i pianeti orbitano intorno al Sole più o meno su un medesimo piano: così anche la Terra. Siccome il piano dell’orbita terrestre è detto eclittica per individuare un pianeta dovremo cercare in regioni del cielo vicine all’eclittica che per noi, non è altro che la traiettoria apparente seguita dal Sole nel suo moto annuale tra le stelle della volta celeste. In una serata qualsiasi guardando il cielo, è abbastanza facile aver di fronte qualche pianeta. Oggi però, non sappiamo più distinguerli dalle stelle per il semplice fatto che siamo presi dalla fretta e non abbiamo più la pazienza necessaria per star lì qualche sera a osservare gli spostamenti di questi astri rispetto alla configurazione familiare di qualche costellazione. Così ci accorgiamo subito quale deve essere un requisito importante per l’appassionato di Astronomia: l’essere pazienti e perseveranti. I moti e i fenomeni astronomici che può osservare avvengono generalmente su una scala temporale ben diversa dal ritmo sempre più frenetico imposto alla nostra esistenza. In questo senso possiamo dire di aver perso la capacità ben presente negli antichi, di osservare il cielo e di notare le piccole variazioni che via via presenta.

In definitiva, potremo riconoscere i pianeti confrontando in serate successive le posizioni di quegli oggetti che, pur sembrando delle stelle, mostrano di muoversi indipendentemente dalle stelle di sfondo.

Riusciremo così a distinguere con relativa facilità come Venere non si allontani dal Sole più di un certo angolo e per questo fatto debba essere visibile solo alla sera dopo il tramonto o al mattino, prima dell’alba.

Analogamente il percorso di Marte attraverso le costellazioni (e degli altri pianeti che distano dal Sole una distanza maggiore di quella della Terra) mostrerebbe degli strani avvitamenti tanto che in certi periodi sembra ritornare sui propri passi (fig. 2).

Fig. 2. Moto apparente di Marte: retrogrado tra A e B.

Moti e distanze

Visti comunque da un’altra prospettiva, quella che prende il Sole come riferimento, per esempio disponendoci al di sopra del suo polo nord, i pianeti mostrano orbite attorno al Sole percorse in verso antiorario (il cosiddetto moto diretto) e queste risultano delle curve chiuse leggermente schiacciate (si chiamano ellissi), sicché la distanza di ciascun pianeta dal Sole varia nel corso di una rivoluzione. Scelta la distanza media della Terra dal Sole come il termine di paragone per le altre distanze planetarie (si chiama unità astronomica, si indica con la sigla UA e vale 1 UA = distanza media Terra–Sole = 149,6 milioni di km), i nove pianeti si riassumono nella tavola 1.

Tav. 1: Dati planetari

Note storiche

Fino a Saturno i pianeti, che superano in splendore le stelle più luminose, erano noti dai tempi più remoti.

Urano fu casualmente scoperto al telescopio da Herschel nel 1781; la sua luminosità apparente è di poco inferiore al limite dell’occhio umano. Il primo degli asteroidi Cerere, fu scoperto a Palermo dal Piazzi il 1 gennaio 1801. Nettuno e Plutone invece furono individuati attraverso il calcolo. Scopritori di Nettuno furono Adams e Leverrier, che indipendentemente giunsero a stabilirne la posizione attraverso i calcoli sulle perturbazioni che presentava il moto di Urano. Il pianeta fu quindi osservato in cielo da Galle, nell’esatto punto previsto dal Leverrier nel 1846.

I pianeti terrestri

I pianeti più prossimi al Sole (Mercurio, Venere, Terra e Marte) sono fondamentalmente simili nel senso che presentano tutti una superficie solida. Possiedono tutti un pesante nucleo metallico e un mantello di silicati su cui “galleggia” una crosta solida abbastanza sottile. Una caratteristica che appare presente in tutti ma che risalta maggiormente in quei pianeti con una debole atmosfera (Mercurio, Marte), è la craterizzazione dovuta all’impatto sulla superficie di corpi estranei avvenuta con particolare frequenza nelle fasi iniziali di formazione dei pianeti. I più massicci del gruppo (Venere e Marte) possiedono delle atmosfere molto diverse da quella terrestre indice di attività vulcanica attuale o passata. In particolare, sulla superficie di Venere la pressione atmosferica è 90 volte più grande di quella sulla Terra e, a causa dell’effetto serra causato da questa densa atmosfera, la temperatura è di circa 500 C°, sufficientemente elevata per fondere il piombo e lo zinco.

L’atmosfera è principalmente composta di anidride carbonica, un gas che noi rilasciamo nella respirazione, e che costituisce un tipico prodotto del riscaldamento di alcune rocce. Difatti, se l’osservazione visuale della superficie non è possibile per le nubi che avvolgono Venere, tramite gli echi radar inviati da Terra sono stati comunque “visti” diversi vulcani attivi.

Analogamente su Marte, pur dotato di una atmosfera molto più tenue, sono stati fotografati diversi vulcani estinti tra i quali anche il più grande vulcano del sistema solare, l’ Olympus Mons. Anche qui l’atmosfera, se si trascurano i componenti minori, è composta di anidride carbonica ad una pressione pari allo 0,5 per cento di quella terrestre. La temperatura superficiale media è abbastanza bassa (circa 45 gradi Kelvin cioè -228 C°) e all’equatore può variare da circa 27 C° a -100 C°. L’acqua, pur presente, a causa di questi valori di pressione e temperatura non può però assumere lo stato liquido. Lo studio comunque di diverse fotografie ha accertato che nella storia geologica di Marte ci devono essere stati dei periodi nei quali il clima era certamente più mite in modo da consentire la presenza di acqua nella fase liquida.

I pianeti gassosi

I pianeti gassosi (Giove, Saturno, Urano e Nettuno) sono ben più grandi di quelli terrestri. Sono pure molto differenti in quanto costituiti principalmente di gas. Si pensa che la loro struttura interna sia costituita da gas nella fase liquida con nel nucleo uno stato liquido particolare dell’idrogeno tale da renderlo molto simile ai metalli. Le parti più esterne sono composte principalmente da idrogeno, elio, metano ed ammoniaca.

Queste sostanze, assieme ad altre di minor rilevanza, formano dense nubi che si dispongono a bande parallele all’equatore del pianeta e che, nel caso di Giove, sono facilmente visibili anche con un piccolo telescopio amatoriale. Tutti questi pianeti hanno molti satelliti e sistemi di dischi disposti sul piano equatoriale: famosi gli anelli di Saturno pure visibili facilmente con gli strumenti dell’astrofilo.

I pianeti minori

Tra le orbite di Marte e Giove c’ è una moltitudine di piccoli corpi orbitanti attorno al Sole. Il più grande di questi è chiamato Cerere (scoperto a Palermo nel 1801 dall’abate Piazzi) e possiede un diametro di 1.003 km, ma la maggioranza sono corpi molto piccoli con diametri di pochi chilometri. Sono i cosiddetti asteroidi o pianetini e si possono classificare in due diversi tipi: quelli composti principalmente da rocce ricche di silicio e quelli aventi composizione prevalentemente carbonacea. Se ne conoscono circa 2.000, la grande maggioranza dei quali si trova oltre l’orbita di Marte a 1,5 UA ma si pensa che la fascia degli asteroidi comprenda circa 400.000 oggetti di diametro superiore al km. Tuttavia sommando le loro masse si otterrebbe un corpo grande come la Luna; gli asteroidi pertanto non sono come ipotizzato, i resti di un antico pianeta esploso, ma i resti della formazione dei pianeti maggiori.

In sè e per sè i pianetini non rivestono una grande importanza. Non hanno atmosfera che non potrebbero comunque trattenere, nè esercitano perturbazioni sui pianeti vicini. Alcuni però possiedono orbite fortemente ellittiche e quindi si allontanano sensibilmente dalla fascia degli asteroidi intersecando talvolta l’orbita terrestre. Sono i cosiddetti asteroidi Apollo. Questi oggetti sono stati i principali responsabili dei crateri di diametro superiore ai 5 km sulla Terra, la Luna, Mercurio e Venere. Asteroidi di questo tipo devono aver colpito la Terra nel passato (si stima con una frequenza di 4 collisioni per milione d’anni) e altri possono farlo in futuro, con effetti devastanti. Si pensi che l’incontro della Terra con un oggetto Apollo di un km di diametro e di densità normale (3,5 g/cm³) potrebbe scavare un cratere di 22 km di diametro! La loro origine pare essere associata a quella delle comete: gli oggetti Apollo sarebbero i nuclei di comete che hanno perso i loro componenti volatili nei ripetuti passaggi in prossimità del Sole.

Le comete

Date le recenti apparizioni di comete, cometa Hyakutake (1996) e cometa Hale–Bopp (1997), abbondantemente pubblicizzate, diamo pure uno sguardo a questi corpi che per secoli hanno affascinato (e intimorito) l’uomo.

Cosa sono e come si muovono

Le comete sono corpi inconsistenti (la loro densità e` molto minore di quella dell’acqua), costituiti da un miscuglio di polveri, di gas gelati come anidride carbonica, monossido di carbonio, metano. Esse si muovono attraverso il sistema solare su orbite allungate, tornando ad avvicinarsi al Sole a intervalli che vanno da pochi anni a molte migliaia di anni.

Da dove provengono

Si ritiene che agli oscuri (e freddi) bordi esterni del sistema solare, a circa un anno luce dai suoi confini, esista una nube di miliardi di comete, la cosiddetta nube di Oort. Recenti osservazioni inoltre rafforzano l’esistenza di un ulteriore fascia (la fascia di Kuiper) dove, per mezzo del Telescopio Spaziale Hubble, sono state evidenziate numerose deboli immagini cometarie. L’influsso gravitazionale delle stelle più prossime fa sì che la nube abbia una simmetria sferica: ogni tanto una perturbazione stellare ne modifica la traiettoria e spinge le comete su nuove orbite, strappandole dalla nube e portandole verso il Sole, dove diventano visibili.

Come si comportano

Quando una cometa è lontana dal Sole, risplende solo riflettendo la luce solare. In questo stadio la cometa è piccola (solo pochi km di diametro) e debole. Avvicinandosi al Sole, la cometa si riscalda, e il ghiaccio, sublimando, si trasforma in gas e quindi si ionizza diventando fluorescente. In tal modo la luminosità della cometa aumenta notevolmente.

I gas e la polvere liberati dal riscaldamento producono un alone o chioma (la coma), del diametro di un centinaio di migliaia di km. È questo il responsabile dell’aspetto sfumato della coma. Al centro della chioma c’è il nucleo, del diametro di pochi chilometri soltanto e unica parte solida della cometa, formato da pezzi di ghiaccio e roccia. Non tutte le comete hanno una coda, ma molte sì. Una parte della coda è costituita dai gas soffiati via dalla testa della cometa dal vento solare (questa parte della coda è quella che punta esattamente nel verso opposto al Sole data la piccola massa di cui è composta). Essendo costituita dai gas ionizzati (ossia gli atomi del gas sono stati privati di qualche elettrone) questa parte di coda emette luce sua propria. L’altra parte della coda è costituita da particelle di polvere liberate dalla testa per l’evaporazione dei gas. Anche questa parte punta approssimativamente nella direzione opposta al Sole e può estendersi per più di 100 milioni di km ma, malgrado il suo aspetto stupendo, è meno densa del miglior vuoto che si possa creare nei laboratori terrestri. Diversamente dalla prima, la luminosità di questa è dovuta alla riflessione della luce solare. Così per l’origine diversa di queste code, spesso le comete appaiono con queste separate e ben distinte, com’è stato il caso della Hale-Bopp. Inoltre quando la cometa si allontana dal Sole, la coda precede la chioma ed il nucleo.

Occasionalmente sono state osservate sulle comete delle variazioni significative della luminosità dovute a emissioni di gas e polveri provenienti da zone più attive della superficie nucleo oppure, come notato anche recentemente (1994) in occasione della cometa Shoemaker-Levy 9, a frazionamenti del nucleo in due o più parti.

L’osservazione cometaria

Ogni anno si possono vedere con un telescopio amatoriale un dozzina di comete o anche più, ma solo occasionalmente (una ogni 10 anni circa) qualcuna di esse diventa abbastanza luminosa da essere visibile ad occhio nudo. Le comete che ritornano ogni anno sono un miscuglio di comete note che ritornano verso il Sole (varie della “famiglia” di Giove) e di scoperte completamente nuove. Si conoscono le orbite di circa un migliaio di comete e annualmente se ne aggiungono di nuove anche ad opera di astrofili specializzati. Ad ogni nuova scoperta viene dato il nome del suo scopritore.

Le comete e il Sole

L’orbita di molte comete che si spingono nelle regioni più interne del sistema solare subisce notevoli perturbazioni da parte dei pianeti maggiori in modo che le comete stesse non possono più allontanarsi molto dal Sole. La cometa con il periodo orbitale più breve è quella di Encke, che compie un'orbita attorno al Sole in 3,3 anni. Essa è tanto vecchia che ha perduto gran parte del suo gas e della sua polvere, ed è troppo debole per essere veduta ad occhio nudo.

Le comete più famose

La cometa più famosa è ovviamente quella scoperta da Edmond Halley che, nel 1705, ne calcolò l’orbita e ipotizzò che la cometa da lui osservata nel 1682, fosse la stessa di quella passata nel 1607 e nel 1531. La cometa di Halley riappare ogni 76 anni circa e l’ultima volta è stata nel 1986 quando passò al perielio (punto dell’orbita più prossimo al Sole) il 9 febbraio 1986. La sua orbita la porta da 0,6 UA dal Sole (tra le orbite di Mercurio e Venere) a 35 UA (oltre Nettuno e Plutone). Per questa cometa si hanno notizie risalenti al passato per più di 2000 anni.

La cometa di Halley fu studiata nell’ultimo passaggio da numerose sonde tra le quali la sonda Giotto che passò così vicina al nucleo da fotografarlo nei particolari. I dati inviati confermarono che il nucleo di una cometa è sostanzialmente come una grande “palla di neve sporca”.

Le comete e le meteore

La polvere perduta da una cometa si disperde nello spazio e la Terra e altri pianeti raccolgono continuamente polvere cometaria. Quando una particella di questa polvere entra nell’atmosfera, brucia per attrito a un’ altezza di circa 100 km, producendo un'improvvisa scia di luce, chiamata stella cadente o meteora. L’intero fenomeno finisce in meno di un secondo. In ogni notte limpida si possono vedere 5 o 6 meteore l’ora e queste sono dette sporadiche. A volte però la Terra attraversa l’orbita di una cometa estinta e incontra un denso sciame di particelle. Si ha allora una “pioggia meteorica”, durante la quale si possono vedere decine di meteore all’ora, che sembrano provenire da un unico punto del cielo, chiamato radiante. A questi sciami viene dato il nome della costellazione nella quale si trova il radiante. Ad esempio, le Perseidi, un’abbondante sciame di meteore splendenti che la Terra incontra nei giorni attorno al 10 agosto (S. Lorenzo), sembra irradiare dalla costellazione di Perseo. Le meteore tipiche sono di 2a o 3a magnitudine* ma le più spettacolari sono più luminose delle stelle più brillanti. Le meteore di grandezza eccezionale chiamate bolidi possono essere tanto luminose da proiettare addirittura ombre.

* Più alta è la magnitudine meno luminoso risulta all’osservazione l’oggetto in questione: l’occhio umano, per esempio, riesce ad apprezzare oggetti fino alla 6a magnitudine.

I satelliti

Tra i pianeti del sistema solare solo Mercurio e Venere non possiedono satelliti. La Terra ha la Luna, Marte presenta due piccole lune, Deimos e Phobos, probabilmente asteroidi catturati dalla gravità del pianeta.

Giove, Saturno, Urano e Nettuno ne possiedono molti, i più piccoli scoperti attraverso le sonde spaziali quale i due Voyager. Plutone, di cui si conosce ancora poco, ne presenta uno solo, Caronte.

Di tutti questi parleremo evidentemente della Luna e, a seguito delle recenti informazioni inviate dalla sonda Galileo, di alcuni satelliti gioviani.

La Luna

La Luna, satellite naturale della Terra e suo più prossimo vicino celeste, è un oggetto di perenne fascino per l’osservazione con strumenti di qualsiasi dimensione. Nonostante le sue piccole dimensioni (3476 km di diametro, circa un quarto di quello della Terra, con una massa pari a circa 1/81 di quella del nostro globo) essa è tanto vicina (in media 384.000 km) che un comune binocolo rivela una dovizia di particolari della sua superficie: tra questi spiccano numerosissimi crateri, catene montuose e pianure.

Moti lunari

Ogni mese la Luna attraversa un ciclo di fasi, dalla luna nuova (non illuminata: novilunio) alla luna crescente (1° quarto: quadratura), alla luna piena (plenilunio), alla luna calante (ultimo quarto), per ritornare alla luna nuova (fig. 3). Il tempo perciò che la Luna impiega a compiere l’intero ciclo di fasi, come osservato da uno stesso punto terrestre, è di 29,5 giorni e si chiama mese sinodico.

Fig. 3. Ciclo delle fasi lunari.

Ogni punto della superficie lunare è illuminato dalla luce solare per due settimane, durante le quali le temperatura superficiale raggiunge circa i 100 gradi Celsius, seguite da una notte di due settimane, in cui la temperatura giunge ai -170 C°.

La Luna ruota sul proprio asse in 27,3 giorni, lo stesso tempo che impiega per compiere una rivoluzione attorno alla Terra, sicché ci rivolge sempre la stessa faccia. A seguito dell’inclinazione dell’orbita rispetto all’eclittica e di altri meno percettibili movimenti (le librazioni) è possibile rilevare circa il 60% dell’intera superficie lunare.

L’osservazione lunare

Il momento migliore per osservare la caratteristiche della sua superficie è quando, al primo o all’ultimo quarto, le ombre proiettate dagli oggetti riescono a dare risalto anche alle più piccole asperità. In particolare osservando lungo la linea che divide la parte illuminata da quella non illuminata (il cosiddetto terminatore), gli oggetti vicini a questa vengono messi in netto rilievo dal basso angolo di illuminazione, per cui i crateri e le montagne appaiono particolarmente accidentati. Dove il Sole è più alto invece, i particolari diminuiscono e vicino al plenilunio, diviene difficile individuare anche formazioni di una certa consistenza.

Una eccezione sono quei crateri che presentano delle raggiere, evidentemente formate da roccia polverizzata espulsa dal cratere durante la formazione; le raggiere diventano più evidenti quando sono illuminate dall’alto.

Analogamente il contrasto tra le regioni montuose chiare e le pianure scure è più facile da cogliere quando la Luna è piena.

Le formazioni lunari

Dopo aver osservato la splendente Luna piena, sorprende constatare che le rocce lunari sono in realtà di colore grigio; in media, la superficie della Luna riflette soltanto il 7% della luce incidente. Quindi se la Luna fosse per esempio, coperta di nubi come Venere, sarebbe oltre 10 volte più luminosa. Le formazioni lunari portano una varietà di nomi curiosi. Le pianure scure sono chiamate mari, perché i primi osservatori pensavano che fossero distese d’acqua. Le pianure meno rilevanti sono denominate baie (Sinus), paludi (Palus) e laghi (Lacus). I monti della Luna prendono il nome da analoghe formazioni terrestri; così abbiamo le Alpi e gli Appennini lunari. I crateri prendono il nome da filosofi e scienziati del passato.

Le rocce lunari

Determinati i possibili luoghi di atterraggio tramite le sonde automatiche, il 20 luglio del 1969, il modulo lunare dell’Apollo 11 portò Neil Amstrong ed Edwin Aldrin al primo atterraggio umano sulla Luna, nel Mare della Tranquillità. I due astronauti restarono due ore a esplorare la superficie lunare, effettuando esperimenti e raccogliendo campioni da portare sulla Terra. Nel dicembre del 1972, quando l’Apollo 17 concluse la serie di missioni con equipaggio, gli astronauti avevano portato sulla Terra 380 kg di campioni lunari.

Dallo studio di queste rocce si poté dedurre la loro sorprendente età. I campioni dell’Apollo 11, ad esempio, risultarono vecchi di 3.700 milioni di anni, praticamente più vecchi di qualsiasi roccia sulla Terra, pur essendo il loro luogo d’origine una delle aree più giovani della Luna. Le rocce lunari più recenti di tutte, trovate dall’Apollo 12 nell’Oceanus Procellarum, hanno un'età di 3.200 milioni di anni. Come previsto, i mari lunari risultarono coperti da colate laviche di composizione simile al basalto sulla Terra.

Le rocce provenienti dalle regioni montagnose risultarono più vecchie di quelle provenienti dai mari, risalendo per lo più a 4 miliardi d’anni fa. Comunque, come vedremo più avanti a riguardo della formazione del sistema solare, le rocce dimostrano che la Luna si è formata 4.600 milioni di anni fa, contemporaneamente alla Terra e, nella stessa regione del sistema solare. Le teorie secondo la quale la Luna sarebbe un frammento del nostro pianeta o quella che considera la possibilità che la Luna sia stata catturata dalla Terra dopo essersi formata in un luogo molto lontano dal nostro pianeta, per esempio presso Mercurio o tra i satelliti di Giove, sono al giorno d’oggi superate.

Le maree

Infine accenniamo ad un'importante influenza della Luna sulla Terra e cioè alle maree. L’attrazione della Luna e del Sole sulla superficie delle acque e sulla crosta terrestre provoca il fenomeno delle maree. Queste sono delle deformazioni della massa fluida terrestre nel senso che la superficie di livello si deforma quasi fosse stirata dalla parte della Luna e dalla parte opposta. Si produce così un'onda di marea che ha il suo massimo (alta marea) e minimo (bassa marea). A causa della rotazione terrestre, l’onda di marea percorre la superficie delle acque con un intervallo di circa 6 ore (per l’esattezza 6h 13m , perché la Luna si sposta di circa 3,3 gradi mentre la Terra gira di 90 gradi) tra alta e bassa marea.

Satelliti gioviani

A seguito di una delle più spettacolari missioni scientifiche di tutti i tempi, iniziata il 5 marzo 1979, in un periodo di circa 30 ore il velivolo spaziale Voyager 1 fotografò da distanza ravvicinata tre dei quattro maggiori satelliti di Giove (quelli scoperti nel gennaio 1610 da Galileo): Io, Ganimede e Callisto. Fotografie particolareggiate del quarto satellite galileiano, Europa, sono state eseguite successivamente (il 9 luglio) dal Voyager 2, che ha esplorato anche gli emisferi di Ganimede e di Callisto che non erano risultati visibili al suo veicolo gemello. Più recentemente, nel dicembre del ’95, la sonda Galileo è stata posta in orbita di Giove e ha inviato entro la sua atmosfera pure una capsula carica di strumenti. È pertanto possibile disporre di nuovi dati per fare un raffronto con quelli dei due Voyager.

Il satellite galileiano più vicino a Giove (distanza orbitale pari a 420.000 km).è Io, del diametro di 3.600 km (leggermente più grande della Luna), con un periodo orbitale di 42 ore e mezza: volge inoltre sempre il medesimo emisfero a Giove. Io è il corpo del sistema solare che presenta la maggiore attività vulcanica. Difatti dal Voyager vennero ripresi 8 vulcani che eruttavano simultaneamente. Erano visibili centinaia di altre bocche vulcaniche, sebbene in quel momento inattive. Questi vulcani non eruttano lava ma zolfo liquido che gradualmente solidifica formando la superficie rossa, arancione e gialla tipica di Io.

Che cosa mantenga Io incandescente rimane un problema aperto. Secondo una teoria, Io è coinvolto in un conflitto gravitazionale tra Giove e gli altri satelliti galileiani; la loro attrazione contrapposta libera un'energia di marea che fa fondere l’interno di Io. Ma può darsi che la quantità di energia generata da questo meccanismo non sia sufficiente e che la risposta sia invece da cercare nelle potenti correnti elettriche che fluiscono attraverso Io mentre orbita entro il campo magnetico di Giove e che riscaldano il satellite.

Una parte dello zolfo sfugge formando un anello di zolfo ionizzato centrato sull'orbita di Io e ricade sul satellite più interno, Amaltea, rivestendolo di uno strato color arancione. La missione Galileo ha evidenziato un forte incremento della densità di particelle presenti in questo anello. Caratteristiche spettacolari sono i pennacchi vulcanici fotografati da Voyager 1 e che si innalzano fino a 300 km sulla superficie del satellite.

Questi distribuiscono il materiale eruttato (principalmente anidride solforosa) in una struttura ad ombrello, depositando anelli concentrici di materiale del diametro di 1.400 km. Una seconda classe di eruzioni deposita anelli di circa 300 km di diametro ma sono relativi a fenomeni della durata di almeno qualche anno. Un'ulteriore forma di attività vulcanica è quella delle grandi caldere (crateri a fondo piatto dovuti allo sprofondamento di un apparato vulcanico) e delle colate a raggiera ad esse associate. Quest'ultime si ritiene siano costituite prevalentemente da zolfo liquido (in diverse fasi esso assume colorazioni diverse) anzichè di basalto o di altri silicati come sulla Terra.

Un'ultima struttura vulcanica risulta unica nel suo genere. Una formazione isolata scura, probabilmente un grande lago di lava, costituiva all’epoca del passaggio di Voyager 1 il più grande punto “caldo” di Io, con una temperatura di circa 300 kelvin (circa 20 gradi centigradi), mentre la temperatura di fondo locale era di soli 130 kelvin (-150 gradi centigradi). Le immagini ad alta risoluzione hanno rivelato che all’interno del lago “Loki” esisteva una “zattera” di materiale chiaro, apparentemente solcata da crepe e circondata da frammenti più piccoli dello stesso materiale che sembravano essersi staccati dai bordi. È come se la crosta in via di raffreddamento della struttura fosse stata frantumata dai moti convettivi o dall’aggiunta di altro materiale eruttivo. La struttura è molto più estesa di analoghe formazioni terrestri, le caldere hawaiane, e anzi con i suoi 250 km circa di lunghezza, potrebbe contenere l’intero arcipelago. Ancora è in dubbio se sia piena di silicati fusi o di zolfo elementare in via di raffreddamento.

Origine del sistema solare

Tracciate in linea di massima le principali caratteristiche del sistema solare, passiamo all’esposizione delle teorie sulla sua formazione. A tal fine va sottolineato che ogni teoria che intenda spiegare la formazione del sistema solare deve tener conto di alcune sue peculiarità:

il Sole ruota abbastanza lentamente pur rappresentando da solo il 99,9% della massa del sistema solare,

le orbite dei pianeti attorno al Sole stanno praticamente tutte sullo stesso piano e sono quasi circolari (con qualche eccezione per Mercurio e Plutone),

l’esistenza e la formazione di pianeti di tipo terrestre dotati di nucleo solido,

l’esistenza e la formazione di pianeti giganti gassosi,

la formazione di satelliti

le distanze dei pianeti dal Sole.

Le osservazioni di giovani stelle indicano che esse sono avvolte da regioni abbastanza dense composte di gas e polveri. La gran quantità di nuove conoscenze acquisite con le osservazioni degli ultimi trent’anni permette tra le numerose teorie proposte, di vedere come più probabile l’ipotesi della nebulosa originaria che, in forme ben diverse dalle attuali, fu per la prima volta proposta già due secoli fa da Laplace.

In breve e in modo approssimato, una grande nube di gas e polvere si contrasse nello spazio interstellare 4,6 miliardi di anni fa lungo uno dei bracci curvi della nostra galassia. La nube nella sua graduale contrazione causata dalla forza di gravità assunse la forma di un disco con le parti centrali in rotazione via via più veloce.

Ad un certo punto si accumulò al centro del disco un corpo tanto massiccio, denso e caldo da far innescare il suo combustibile nucleare e diventare una stella: il Sole. A un certo stadio le particelle di polvere circostanti si aggregarono, formando pianeti orbitanti intorno al Sole e satelliti orbitanti intorno ad alcuni pianeti.

Una qualche versione di questa visione è accettata dalla maggior parte degli astronomi anche se, gli studiosi dell’origine e dell’evoluzione del sistema solare, non hanno ancora accettato uniformemente una teoria che spieghi come si è formata la nebulosa solare primordiale, come e quando il Sole cominciò a brillare e come e quando i pianeti si formarono dalla polvere presente nella nebulosa. Paradossalmente si conosce con maggior dettaglio la formazione e l’evoluzione stellare che quella del nostro sistema solare. E la ragione è però abbastanza chiara: di sistemi planetari se ne conosce solo uno (trascuriamo per ora alcune recenti scoperte) mentre infinitamente più numerose sono le stelle che gli astronomi possono studiare, catalogare, confrontare.

Tralasciando per ora la formazione del Sole, argomento che verrà trattato nella prossima lezione, fissiamo l’attenzione sulla formazione dei pianeti. Questi si formarono a seguito del graduale accumulo di granuli o polveri interstellari presenti nella nebulosa primordiale e, per quelli più esterni, dalla successiva attrazione e coesione dei gas (principalmente idrogeno ed elio). I granuli interstellari sono quelli che hanno resistito senza trasformarsi in vapore al calore della nebulosa in contrazione. Poiché la temperatura sarebbe stata più alta in prossimità del centro che nelle zone periferiche, i materiali meno volatili si sarebbero concentrati nelle parti centrali. Materiali quali metalli, ossidi, silicati avrebbero dato origine ai pianeti interni; composti rocciosi, acqua, metano e ammoniaca ghiacciati sarebbero i responsabili per la formazione di quelli più esterni.

Nel caso dei pianeti interni più piccoli i vari stadi che portarono alle dimensioni finali passano attraverso diverse collisioni e successive aggregazioni di corpi rocciosi, i cosiddetti planetesimali. In tal modo si ritiene si sia formata anche la Terra. Nel caso dei pianeti esterni vanno invece fatte delle altre considerazioni: per questi si ritiene che, ad un certo punto il nucleo abbia raggiunto una dimensione critica tale da innescare il collasso dei gas ancora presenti nei dintorni. Si pensa che Giove, Saturno, Urano e Nettuno abbiano invece acquistato la maggior parte della loro massa proprio attraverso i processi di concentrazione e collasso dei gas.

Dopo la formazione dei pianeti, molto gas sarebbe ancora rimasto in orbita intorno al Sole insieme a innumerevoli piccoli corpi e a grandi quantità di polvere non consolidata. Ora invece osserviamo nel sistema solare che in orbita solare vi sono i pianeti, gli asteroidi con assai poca polvere e quasi niente gas. Come fu “ripulito” il sistema solare? La risposta va cercata nella formazione del Sole. Come vedremo le stelle giovani passano, in modo caratteristico, attraverso uno stadio particolare detto di T–Tauri. In questo fase della loro evoluzione le stelle espellono materia a velocità vertiginosa e ci sono tutte le ragioni per ritenere che anche il Sole abbia attraversato una simile fase trasportando nello spazio interstellare il gas residuo.

La “ripulitura” finale si ebbe a seguito delle numerose perturbazioni dei pianeti maggiori sulle orbite dei corpi minori. In poche centinaia di milioni di anni la maggior parte di questi corpi avrebbe subìto collisioni con uno dei pianeti o con qualche loro satellite: le “cicatrici” di questo bombardamento finale sono ancora particolarmente evidenti sulle superfici di Mercurio, Luna e Marte e costituiscono l’evidente craterizzazione della superficie.

In termini schematici la formazione del sistema solare si può riassumere nelle fasi rappresentate nella fig. 4

Fig. 4. Schema della formazione del sistema solare.

I pianeti attraverso un piccolo telescopio

Con un piccolo telescopio innanzitutto, non ci si deve aspettare di vedere tutti i fantastici dettagli visibili nelle foto ottenute con i satelliti! Vi sono diverse cose interessanti da osservare comunque.

Mercurio

Mercurio è difficile da osservare ad occhio nudo ma con un telescopio si può vedere di sera o prima del sorgere del sole. Ovviamente è necessario sapere quando risulta visibile consultando un calendario astronomico.

Appare come un piccolo disco che presenta fasi analoghe a quelle della Luna.

Venere

Venere può apparire troppo luminoso quando il cielo è molto scuro quindi conviene osservarlo nei momenti del crepuscolo o addirittura di giorno. Si notano facilmente le fasi, durante le quali le dimensioni apparenti del disco variano di un fattore sette. A causa di tale fenomeno Galileo fondò la propria convinzione che i pianeti ruotassero attorno al Sole anziché attorno alla Terra. Per la densa atmosfera, non si possono cogliere dettagli della superficie.

Marte

L’osservazione di Marte è talvolta deludente in quanto, salvo quando risulta molto vicino alla Terra, si mostra solo come un piccolo disco privo di particolari. Quando è invece vicino alla Terra, si possono osservare le calotte polari e alcune zone più scure della superficie. Queste possono mostrare delle variazioni a seguito delle tempeste di polvere che periodicamente spazzano la superficie del pianeta.

Giove

Giove possiede un'atmosfera che presenta delle bande alternativamente chiare e scure, ben definite e visibili con un piccolo telescopio. Queste caratteristiche mostrano delle variazioni a seguito della veloce rotazione del pianeta e della stagione. Si può inoltre osservare la Grande Macchia Rossa. I quattro satelliti galileiani si possono individuare anche con un binocolo e nel loro moto attorno a Giove mostrano tutta una serie di eclissi ed occultazioni molto interessanti. I moti di questi satelliti furono sfruttati pure per le prime determinazioni della velocità della luce.

Saturno

Saturno è ovviamente il più interessante dei pianeti mostrando, in un piccolo telescopio, il suo sistema di anelli. Tra i suoi satelliti si nota facilmente Titano.

Urano, Nettuno

Urano e Nettuno appaiono in un piccolo telescopio come dei minuscoli dischi verdastri mentre Plutone risulta fuori dalla portata dei piccoli strumenti dell’astrofilo.

FAQ (Frequently Asked Questions )

Con un titolo mutuato dal gergo di Internet proponiamo qui alcune risposte a domande che vengono poste con una certa frequenza.

D.01. Qual è la differenza tra l’astronomia e l’astrologia?

Benché l’astronomia e l’astrologia siano storicamente collegate e nei secoli scorsi, molte persone si interessassero ad entrambe, oggi non vi è più alcuna connessione tra le due.

L’astronomia si fonda sulle leggi della fisica (e quindi pure sulla matematica) e cerca di descrivere ed interpretare l’universo che si osserva con gli strumenti che oggi si hanno a disposizione. Poiché le leggi della fisica si ritengono costanti nel tempo, l’astronomia può pure spiegare il comportamento dell’universo nel passato e proporre un limitato numero di possibili scenari per il suo futuro. Le applicazioni più comuni dell’astronomia includono calcoli e previsioni sui tempi del sorgere e tramontare del sole, sulle fasi lunari, sulle maree, sulla localizzazione delle eclissi, sulla visibilità delle comete, su possibili incontri di corpi celesti (si pensi all’incontro tra la cometa SL9 con Giove avvenuto nel 1994), sulle traiettorie di navicelle spaziali, ...

L’astrologia d’altra parte dichiara di poter prevedere il futuro delle persone o il significato che questo può avere per esse o per l’umanità, basandosi sulle configurazioni dei pianeti del sistema solare e sulle date di nascita. Le sue “applicazioni” più comuni sono gli oroscopi. Indipendentemente da quale sia il supporto scientifico per l’astrologia, i suoi scopi e metodi sono chiaramente distinti da quelli dell’astronomia.

D.02. Che cos’è la gravità?

Centinaia d’anni di osservazioni hanno stabilito l’esistenza di una forza di attrazione agente tra tutti gli oggetti fisici: per questo fatto viene anche detta universale. Nel 1687 Isaac Newton quantificò questo fenomeno nella legge di gravità, la quale stabilisce che ogni oggetto nell’universo attrae ogni altro oggetto, con una forza tra i due corpi che è proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra essi. Se M e m sono le due masse, r la loro distanza, e G la costante gravitazionale, la forza F è data da

La costante gravitazionale G si può misurare in laboratorio e vale approssimativamente G = 6,67 x 10⁻¹¹ m³/kg * s².

La legge di Newton della gravità costituisce una delle prime grandi “unificazioni” nella storia della fisica in quanto spiega, con un’unica semplice legge, sia la nostra comune esperienza sulla Terra (la caduta della proverbiale mela di Newton) sia la forza che governa il moto dei pianeti attorno al Sole.

La gravità è una forza estremamente debole. Si pensi che la repulsione elettrica tra due elettroni, cioè tra due cariche negative, è circa 10⁴⁰ volte più intensa della loro attrazione gravitazionale. Nonostante ciò, la gravità è la forza dominante su scale molto grandi, quelle con cui ha a che fare l’astronomia. Per questo fatto ci sono due ragioni. Primo: la gravità, diversamente da altre forze più intense quali le forze nucleari, è una forza di “lungo raggio” che rimane non trascurabile anche a distanze molto grandi dagli oggetti. Secondo: la gravità è additiva. I pianeti e le stelle sono approssimativamente degli oggetti elettricamente neutri cosicché le forze di tipo elettrico tendono a cancellarsi. La massa è al contrario solo positiva per cui questi oggetti presentando masse notevoli implicano forze gravitazionali altrettanto notevoli.

Pur essendo la legge di Newton estremamente accurata per la maggior parte delle osservazioni, ciò nonostante conduce a delle anomalie spiegate solo dalla teoria speciale della relatività, proposta da Einstein nel 1916. È questa la moderna teoria della gravitazione.

D.03. Giove potrebbe diventare una stella?

Una stella è usualmente definita come un corpo il cui nucleo possiede una temperatura e pressione tali da permettere la fusione di elementi leggeri in elementi più pesanti con una contemporanea emissione di energia. La reazione di base è la fusione di quattro nuclei di idrogeno (protoni) in un nucleo di elio-4 con la liberazione di una frazione significativa di energia. Perché ciò avvenga la massa del corpo dev’essere, secondo calcoli teorici, di almeno 0,08 volte la massa del Sole. Ora Giove, pur essendo il maggior pianeta del sistema solare, possiede una massa di 0,001 masse solari, 80 volte inferiore al limite teorico. Di conseguenza Giove non potrà diventare una stella nemmeno ipotizzando che l’idrogeno attualmente presente nel sistema solare collassi tutto su Giove. Difatti la quantità di quest’ultimo è largamente inferiore alle rimanenti 79 masse gioviane necessarie.

D.04. Che cosa significano scritture del tipo 10⁷ o 10¹³ o 4 × 10⁻⁷ ?

Espressioni del tipo 10⁷ o 10¹³ o anche 3 × 10⁻⁵ sono esempi di come nelle scienze si esprimono i valori numerici delle grandezze fisiche: in quest'ambito si usa appunto lanotazione a virgola mobile. Questa si dimostra particolarmente utile nel caso si debbano esprimere valori molto grandi o molto piccoli e consiste nel prodotto di due termini, il primo fattore è un numero maggiore o eguale ad 1 e minore di 10, il secondo una potenza di 10. Per esempio per intendere il numero 1.000 si dovrebbe scrivere 1 × 10³ ma molto più spesso si scrive solo 10³. Il valore di 3.000 assume di conseguenza la forma più compatta 3 × 10³. Analogamente 10.000 = 10⁴: un milione diviene semplicemente 10⁶ e un miliardo 10⁹. Per intendere quindi un numero pari a 1000 miliardi è sufficiente scrivere 10¹² appunto uguale a 10³ × 10⁹.

Parallelamente i numeri estremamente piccoli si scriveranno come: 1/1.000 = 0,001 = 1 0⁻³ , 1/1.000.000 = 10⁻⁶ . Per intendere quindi 3 miliardesimi è sufficiente la notazione 3 × 10⁻⁹mentre la scrittura 2 × 10⁻¹² equivarrà al valore di 2 millesimi di miliardesimo in quanto 2 × 10⁻¹² = (2/1.000) × 10⁻⁹.

D.05. C’è vita nel sistema solare?

Negli ultimi decenni, si è cominciato a cercare seriamente e in modo sistematico tracce di vita extraterrestre; veicoli spaziali automatici hanno osservato, a distanze che vanno da 100 a circa 100.000 chilometri, oltre 70 fra pianeti, satelliti, comete e asteroidi. Nel caso della Luna, di Venere e di Marte, le osservazioni compiute da veicoli orbitanti o scesi sulla superficie hanno fornito dati in modo ulteriormente più dettagliato. Nessuna di queste missioni ha potuto fornire prove convincenti di vita extraterrestre, nè indizi che facessero pensare alla sua esistenza. Se quindi attualmente la Terra continua ad essere l’unico mondo abitato a noi noto, non si può certo escludere che la vita possa essere esistita in alcune fasi evolutive di qualche pianeta, Marte in particolare, o possa esistere in sistemi planetari diversi dal nostro. Infatti le osservazioni astronomiche stanno sempre più evidenziando come i sistemi planetari siano abbastanza comuni. Una prova indiretta di ciò è il numero sorprendentemente grande di stelle giovani con massa pari all’incirca di quella del Sole che risulta circondato proprio da quei dischi di gas e polvere che si ritiene costituiscano le prime fasi nella formazione di un sistema planetario.

D.06. Per osservare i pianeti che strumento occorre?

Se l’osservazione consiste nella semplice identificazione nel cielo e nell’analisi dei moti dei pianeti maggiori (Venere, Marte, Giove, Saturno) allora è sufficiente un comune binocolo. Questo permette già di distinguere i quattro maggiori satelliti di Giove e delle loro configurazioni. Il binocolo è in effetti il “compagno ideale” di molti osservatori e il suo acquisto non viene rimpianto anche quando si possiede un telescopio più potente in quanto costituisce sempre un valido complemento. Un binocolo, inoltre, offre del cielo una visione non “traumaticamente” diversa da quella che si ha ad occhio nudo e quindi non pone problemi di riconoscimento del campo che esso inquadra. Ricordiamo che, nelle sigle dei binocoli, il primo numero indica l’ingrandimento e il secondo il diametro dell’obiettivo espresso in millimetri. Più sono alti questi numeri, più il binocolo è “potente”. Si tenga comunque presente che oltre i 10–12 ingrandimenti il tremolio delle mani impedisce di sfruttare pienamente le possibilità del binocolo per cui in tali casi un supporto diventa indispensabile. I binocoli con obiettivi sui 50 mm di diametro e con 7 ingrandimenti sono quelli più comuni (cioè 7 ×  50).

Passando a strumenti appena un po’ più impegnativi, per esempio un cannocchiale rifrattore con obiettivo di 6 cm, già a 70 ingrandimenti, si possono osservare in modo molto nitido le due bande oscure equatoriali di Giove, il suo forte schiacciamento polare e la Grande Macchia Rossa. Saturno mostra i suoi anelli e di Venere si possono apprezzare le diverse fasi.

In generale, per l’osservazione planetaria non è necessario, dato il basso contrasto dei particolari da osservare, che lo strumento disponga di un obiettivo di diametro particolarmente grande. L’apertura relativa ottimale, cioè il rapporto tra il diametro dell’obiettivo e la sua lunghezza focale, è in effetti attorno a 1/10.

D.07. Come posso individuare un pianeta?

Per l’individuazione di un pianeta, a parte Giove che risulta l’astro più luminoso in assoluto del cielo ed è quindi, dopo un po’ d’esperienza facilmente individuabile, è necessario consultare qualche almanacco che riporti le effemeridi ossia le coordinate del pianeta per la data di osservazione. Quindi, utilizzando una mappa del cielo di un atlante stellare e individuata la posizione relativamente a stelle vicine facilmente riconoscibili, si può passare alla ricerca sul campo.

Più brevemente, è sufficiente consultare una qualsiasi rivista di astronomia. Queste riportano mensilmente le effemeridi dei pianeti spesso commentando la loro visibilità e associando pure dei disegni illustrativi che facilitano il riconoscimento.

D.08. Qual è la differenza tra un’eclisse solare e una lunare?

Un eclisse solare avviene quando la Luna sta tra la Terra e il Sole e l’ombra lunare interseca la Terra. Le eclissi di Sole possono essere totali, parziali o anulari. Un’eclisse totale si ha quando la Luna copre il Sole per intero. Un’eclisse è invece parziale quando la Luna copre solo una parte del Sole. Poiché inoltre l’orbita lunare attorno alla Terra non è perfettamente circolare, in alcune fasi la Luna si allontana dalla Terra. Se quindi avviene una eclisse solare quando la Luna sta nel punto più lontano dalla Terra, il Sole non viene oscurato completamente: in tal caso, del Sole, rimarrà visibile un anello circolare attorno alla Luna: si ha quindi un eclisse anulare.

Un’eclisse lunare avviene quando la Terra giace tra la Luna e il Sole. Anche questo tipo di eclisse può essere o totale o parziale a seconda che la Luna attraversi completamente o solo parzialmente l’ombra proiettata dalla Terra. Queste eclissi non avvengono tutti i mesi in quanto l’orbita della Terra attorno al Sole e quella della Luna attorno alla Terra non giacciono sullo stesso piano. Difatti le eclissi avvengono solo quando questi tre corpi stanno sul medesimo piano e ciò può avvenire per le eclissi lunari circa 7 volte l’anno. Siccome poi le dimensioni della Luna sono più piccole di quelle della Terra e così anche per l’ombra proiettata, le eclissi solari avvengono con una frequenza minore, essendocene in media 1,5 all’anno.

D.09. Perché la Luna piena appare più grande quando si trova vicino all’orizzonte di quando si trova alta nel cielo?

Questo fenomeno sembra così evidente che si è portati a cercare una spiegazione di tipo oggettivo, ricorrendo per esempio a qualche ipotetico effetto lente dovuto all’atmosfera terrestre. In realtà basta confrontare due fotografie della Luna nelle due posizioni per verificare che non vi è differenza apprezzabile. L’effetto è pertanto una illusione ottica. In effetti il diametro verticale apparente della Luna è un po’ minore all’orizzonte che in altre posizioni a seguito della rifrazione atmosferica. Misure precise su quello orizzontale hanno mostrato che in media questo è minore dell’1,7% in quanto, in tale situazione, ci si trova più lontani dalla Luna di un tratto pari ad un raggio terrestre rispetto a quando essa appare alta nel cielo. L’effetto è invece di origine psicologica, dovuto essenzialmente al fatto che ognuno di noi opera automaticamente, e quindi molto spesso inconsapevolmente, dei confronti sulle dimensioni apparenti tra oggetti vicini per valutare la loro distanza relativa. Tali valutazioni provengono da un rapido confronto più o meno inconsapevole, tra informazioni precedentemente acquisite e conservate nella memoria. Da ciò derivano molte valutazioni errate, chiamate comunemente illusioni ottiche.

Ed ecco, qual, sorpreso dal mattino,

per li grossi vapor Marte rosseggia

giù nel ponente sovra ’l suol marino.

Dante: Purg. II, 13

Lezione 2: il Sole e le stelle

La Terra è riscaldata dalla luce del Sole da 4,6 miliardi di anni, e ogni tipo di vita è sostenuto dall’energia solare, convertita in energia chimica dalle piante. Fin dagli inizi della storia, l’uomo ha riconosciuto la funzione vitale del Sole. Nel suo rispetto per il disco infuocato, egli lo ha considerato una divinità, oppure lo ha immaginato sotto la diretta protezione divina.

Il Sole è la stella più vicina alla Terra. Esso dista circa 8 minuti luce ¹, mentre le stelle più vicine sono lontane 4,3 anni luce (Alfa Centauri). Esso è importante per gli astronomi perché è l’unica stella che possiamo osservare da vicino ma mentre per la maggior parte degli oggetti celesti si presenta il problema di osservarli in quanto troppo poco luminosi, il Sole fa sorgere il problema esattamente opposto: è tanto splendente che è pericoloso guardarlo.

Chiunque osservasse il Sole attraverso qualsiasi tipo di strumento ottico, anche per un solo istante, rischierebbe di divenire cieco.

Anche osservare il Sole a occhio nudo per un lungo periodo può danneggiare permanentemente la vista. Per chi invece volesse studiare alcune caratteristiche del Sole, c’è un solo modo sicuro e consiste nel proiettarne l’immagine ottenuta tramite un binocolo o un cannocchiale su un pezzo di carta bianca.

Il Sole ha un diametro apparente di circa mezzo grado (31' ) e già con mezzi modesti (e con le attenzioni dette) si possono notare dettagli interessanti come le macchie solari e l’oscuramento ai bordi mentre, nel corso delle eclissi totali, si possono osservare l’atmosfera e la corona solare.

La storia della nostra conoscenza del Sole comincia nei secoli XVIII e XIX, quando si studiarono estesamente in laboratorio le proprietà dei gas. Il primo rudimentale modello del Sole consisteva di una serie di gusci gassosi sferici e concentrici dove la pressione fosse tale da bilanciare il peso del gas sovrastante e che tale peso fosse determinato dalla attrazione gravitazionale della massa del gas del nocciolo sottostante.

Sempre nel XIX secolo fu misurata la temperatura superficiale, deducendola dalla sua intensità luminosa e dalla distribuzione di tale intensità nelle lunghezze d’onda comprese nel visibile (e cioè in quella parte dello spettro della radiazione elettromagnetica dove è sensibile anche il nostro occhio). Dalla densità media del Sole, dedotta dalla teoria gravitazionale, si concluse inoltre che il Sole non poteva che essere una sfera di idrogeno caldo.

D’altra parte l’enorme quantità di energia emessa dal Sole (10³³ erg per secondo) non si poteva far derivare soltanto dalla combustione di materiale infiammabile: i combustibili chimici si sarebbero esauriti in poche migliaia di anni mentre, se il Sole si fosse contratto sotto la sua stessa forza di gravità al ritmo di 30 metri all’anno, riscaldandosi così grazie alla compressione dovuta al proprio campo gravitazionale, avrebbe avuto energia per circa 30 milioni di anni. Tuttavia i geologi e i paleontologi richiedevano per le loro teorie un periodo di tempo più lungo, in quanto le loro ricerche dimostravano che la Terra, e la vita su di essa, datavano da almeno qualche centinaio di milioni di anni. All’inizio di questo secolo fu quindi evidente che il Sole doveva avere una fonte di energia interna molto più efficiente di quella chimica o gravitazionale.

Occorrevano pertanto nuove leggi fisiche.

Dati e generalità

Presentiamo alcuni dati sul Sole utili in seguito per distinguerlo da altre stelle.

• La distanza media Terra-Sole costituisce l’ Unità astronomica (UA), grandezza che si usa per esprimere le distanze planetarie e (più raramente) stellari. Come già detto precedentemente, in base alla terza legge di Keplero sul moto dei pianeti, si trova 1 UA = 149,6 milioni di km.

* Questa distanza è equivalente al percorso fatto dalla luce alla velocità di 300.000 km/s, in un tempo di 8 minuti.

• La massa M del Sole, sempre in base alle leggi di Keplero, è pari a M = 1,98 x 10³⁰ kg. Essendo il diametro solare di 1.400.000 km (più che 100 volte quello della Terra), si può calcolare la densità: questa è di 1,4 grammi per centimetro cubo, quasi una volta e mezza quella dell’acqua (per confronto quella della Terra è di 5,5 g/cm³).

• A dispetto di tutta l’energia emessa in un secondo (come detto 10³³ erg/s), il Sole non è una stella particolarmente luminosa. Nella scala delle magnitudini cioè quella che permette un raffronto tra la luminosità delle diverse stelle, il Sole apparirebbe poco più luminoso di una stella di quinta grandezza. (Si veda più avanti il paragrafo sulle magnitudini stellari.)

• Il Sole ruota su se stesso attorno ad un asse inclinato di circa 7 gradi sul piano dell’orbita terrestre (eclittica). La durata della rotazione (periodo) si deduce dal moto di alcune caratteristiche (non permanenti) della sua “superficie visibile”, le macchie solari che appaiono come macchie oscure o viceversa, di particolari luminosi (facole) oppure da osservazioni delle diverse componenti luminose provenienti dal Sole (lo spettro solare).

• Il Sole non ruota come un corpo rigido, ma alla pari di Giove e Saturno, la sua velocità di rotazione è maggiore all’equatore e va progressivamente diminuendo verso i poli. Il periodo varia perciò dai 25 ai 27 giorni.

• L’accelerazione di gravità in superficie è 28 volte quella sulla Terra.

Caratteristiche osservative

Fotosfera

Osservando l’immagine proiettata del Sole, se ne può vedere la superficie splendente o fotosfera, sede di una intensa attività, costituita da gas a circa 5.500 gradi in continuo moto turbolento. Sebbene questa sia estremamente calda, secondo il metro terrestre, è fredda in confronto al nucleo interno, dove hanno luogo le reazioni nucleari che producono energia: qui si calcola che la temperatura sia di circa 15 milioni di gradi.

La fotosfera presenta un effetto chiamato granulazione (per cui appare composta di granuli), causato dalle celle di gas caldo che salgono ribollendo nella fotosfera, come l’acqua che bolle in pentola. Se si osserva attentamente l’immagine proiettata del Sole, si nota che i bordi appaiono meno luminosi del centro del disco, effetto chiamato oscuramento ai bordi. Questo è causato dal fatto che i gas della fotosfera sono alquanto trasparenti, cosicché al centro del disco si guarda più profondamente all’interno del Sole che non ai bordi.

Macchie solari

Sullo sfondo dell’oscuramento ai bordi si possono vedere macchie più luminose chiamate facole che sono aree di temperatura più elevata sulla fotosfera. Si possono notare anche un certo numero di zone più scure, dette macchie solari. Queste sono aree di gas più freddo, che appaiono scure per contrasto con la fotosfera.

Le macchie solari sono fenomeni temporanei che si verificano dove i campi magnetici sulla superficie del Sole sono particolarmente intensi. Evidentemente la presenza di un intenso campo magnetico blocca il flusso termico dall’interno del Sole, generando zone più fredde.

Le macchie solari hanno un centro scuro, chiamato ombra, a una temperatura di circa 4.000 gradi, circondato da una penombra più chiara, a circa 5.000 gradi Celsius. Queste caratteristiche hanno varie dimensioni, dai piccoli “pori”, non più grandi di un grosso granulo, alle enormi e complesse macchie dal diametro di centinaia di migliaia di km. Le macchie più grandi tendono a formarsi in gruppi, che possono misurare quanto la distanza fra la Terra e la Luna. Macchie tanto grandi sono visibili a occhio nudo quando il Sole è velato dall’atmosfera poco prima del tramonto. Una grande macchia impiega circa una settimana a svilupparsi completamente e poi scompare lentamente nel corso di un paio di settimane.

Talvolta gli intensi campi magnetici in un complesso gruppo di macchie diventano aggrovigliati, e liberano un lampo improvviso di energia chiamato brillamento, che può durare da pochi minuti a qualche ora. In un brillamento, delle particelle atomiche vengono eruttate nello spazio e queste, raggiungendo la Terra dopo circa un giorno, provocano negli strati superiori dell’atmosfera (ionosfera) effetti come le interferenze radio e le aurore polari.

Il numero delle macchie solari visibili aumenta e diminuisce secondo un ciclo che dura mediamente 11 anni (fig. 1).

Fig. 1. Ciclo delle macchie solari o diagramma di Maunder.

Nei momenti di minima attività, il Sole può essere senza macchie per giorni e giorni, mentre nei periodi di massima attività si possono vedere contemporaneamente più di cento macchie. Il ciclo fu scoperto dall’astronomo dilettante tedesco Heinrich Schwabe sulla base di osservazioni compiute nel periodo 1826 e 1843. All’inizio di ogni ciclo, le macchie solari appaiono ad alte latitudini (a circa 40 gradi dall’equatore) e nel corso degli 11 anni, tendono a formarsi via via a più basse latitudini o sull'equatore stesso. La vita di una macchia solare può durare da poche ore a diversi mesi. Alcune si possono osservare (quando sulla faccia visibile) per la durata di diverse rotazioni del Sole attorno al proprio asse.

Cromosfera

Sopra la fotosfera c’è un tenue strato di gas, di circa 10.000 km, chiamato cromosfera. Esso è tanto debole da essere normalmente visibile solo con speciali strumenti oppure, per pochi secondi durante un’eclisse totale.

È di colore rosa che le deriva dalla luce emessa dall’idrogeno (la cosiddetta riga H-Alfa).

Corona

L’oggetto più stupendo del Sole è la sua corona, un debole alone di gas che diventa visibile solo quando la fotosfera è totalmente oscurata da un’eclisse. La corona è composta di gas estremamente rarefatto, a una temperatura di 1-2 milioni di gradi. Dalla zona equatoriale si estendono strutture di gas coronale simili a petali, mentre dalle regioni polari si aprono a ventaglio i pennacchi coronali, più corti e delicati. La forma della corona muta nel corso del ciclo solare.

Del gas fluisce continuamente dalla corona nel sistema solare, formando quello che viene chiamato vento solare. Particelle atomiche (principalmente protoni ed elettroni) di vento solare passano accanto alla Terra a una velocità di circa 400–500 km/s avendo lasciato il Sole due giorni prima. L’effetto più evidente del vento solare è quello di far sì che le code delle comete si orientino nella direzione opposta al Sole. Il vento solare si estende al di là dell’orbita del pianeta più lontano, mescolandosi infine con il sottile gas interstellare. Si può quindi dire che, in un certo senso, tutti i pianeti del sistema solare sono dentro alle propaggini esterne della corona del Sole.

L’energia solare

Finora abbiamo descritto le “meraviglie” del Sole che si riferiscono alla sua superficie. Ma tutte le proprietà esteriori del Sole, dalle radiazioni che emette all’attività che mostra, sono il prodotto di ciò che avviene nel suo interno. La questione che vogliamo quindi affrontare è che cosa fa risplendere il Sole, e tutte le altre stelle, in modo così straordinario. Qual è quindi l'origine della luminosità solare?

I primi a porsi seriamente il problema furono due fisici, Lord Kelvin e Hermann von Helmholtz attorno al 1860 e la loro risposta si fondava sul fatto che un qualsiasi corpo, immerso in un campo gravitazionale cioè soggetto alla forza di gravità, possiede dell’energia potenziale che può all’occorrenza trasformarsi in altre forme energetiche, per esempio in calore. È quanto succede quando solleviamo da terra un sasso. Portatolo ad un certa altezza dal suolo, questo viene ad acquisire una energia potenziale che poi, se lasciato libero, trasforma gradualmente in energia cinetica (cioè energia di moto) durante la caduta. Alla fine, quando tutto è (apparentemente) ritornato come all’inizio, si potrebbe costatare un leggerissimo aumento della temperatura dei corpi coinvolti.

L’origine della formidabile erogazione di energia da parte del Sole veniva interpretata come la liberazione di energia gravitazionale nel corso della contrazione di una massa gassosa. A seguito di ciò nelle parti centrali del Sole dovrebbe sussistere una elevata temperatura dovuta alla compressione subita dal gas a causa degli strati più esterni e più freddi. Ne seguirebbe, secondo questa teoria, un trasferimento di energia analogo a quello che avviene tra un corpo caldo e uno più freddo. L’energia si trasferirebbe dalle parti più interne a quelle esterne comportando comunque una conseguente contrazione della massa del Sole. Ciò genererebbe ulteriore energia e il processo potrebbe quindi continuare. Basterebbe una riduzione minuscola del raggio del Sole, di circa 20 m all’anno, per giustificare la potenza osservata.

Tutto bene, tranne un problema: non di luminosità ma di tempo. Al tasso attuale di produzione energetica, il Sole avrebbe dato fondo a tutte le riserve di energia gravitazionale in meno di 100 milioni d’anni. Un tempo effettivamente molto lungo, che soddisfaceva le esigenze degli astronomi e dei fisici della fine dell’800. Ma lo studio geologico delle ere primaria e secondaria delle rocce terrestri ben presto ha mostrato che:

• l’energia irraggiata dal Sole non poteva essere molto diversa da quella osservata da noi oggi e, cosa fondamentale,

• l’età della Terra è di gran lunga maggiore, circa 4,5 miliardi di anni.

La gravità quindi non basta a risolvere la questione.

Per un'esatta comprensione del processo si dovettero attendere i primi decenni del XX secolo, la scoperta della natura dell’atomo, lo sviluppo delle teorie della relatività e della meccanica quantistica e, infine, l’accertamento che il Sole e quasi tutte le stelle sono composte principalmente di idrogeno.

Un importante progresso fu compiuto nel 1926 da Sir Arthur Eddington, sicuramente uno dei fisici e degli astronomi più importanti d’inizio secolo. Eddington fu tra i primi ad accettare la teoria della relatività di Albert Einstein che, tra le altre cose, include la famosa formula di equivalenza tra materia m ed energia E, E = mc², dove la costante c esprime la velocità della luce c = 3 x 10⁸ m/s. Ora, a causa del grande valore di c , è sufficiente una piccola quantità di massa per creare l’enorme quantità di energia emessa dal Sole.

Sapendo che l’atomo di elio ha una massa leggermente minore di quella di 4 atomi di idrogeno (la differenza è dello 0,7%), Eddington osservò che se fosse possibile trasformare l’idrogeno in elio, la luminosità del Sole potrebbe essere il risultato della conversione di 6 x 10¹¹ kg di idrogeno ogni secondo, un tasso che sembra elevatissimo ma che invece, se il Sole fosse fatto di solo idrogeno, permetterebbe al Sole di risplendere per 100 miliardi di anni, dunque ben più a lungo dell’età della Terra!

Per soddisfacenti che potessero sembrare, questi risultati non bastavano a dimostrare che la fusione dell’idrogeno è effettivamente responsabile dell’energia solare. Si dovette innanzitutto superare la difficoltà che ostacolava la fusione dei nuclei di idrogeno in elio. In particolare, tenendo conto che questi nuclei (protoni) possiedono la stessa carica elettrica, non si riusciva a giustificare, nemmeno alle temperature proposte da Eddington di 40 milioni di gradi, come queste particelle potessero avvicinarsi le une alle altre, e tanto meno legarsi (fondersi) tra loro. La scoperta nel 1928 dell’effetto tunnel, secondo il quale due particelle sufficientemente vicine possono attraversare la barriera elettrica repulsiva che esiste tra loro, permise di riportare il limite di temperatura sui 15 milioni di gradi. Altre scoperte quali quella del neutrone, del deuterio (²H, l’isotopo ² dell’idrogeno che ha nel nucleo un protone e un neutrone), dell’elettrone positivo (e+) e del neutrino (ν) permisero infine a Hans Bethe e Charles Critchfield di definire l’insieme di reazioni che costituiscono la risposta al problema della fusione dell’idrogeno, la cosiddetta catena protone-protone.

La catena protone-protone

La catena protone-protone è un processo che nelle sue linee fondamentali si può suddividere in 3 tappe.

Il primo passo è la formazione del deuterio a partire dalla collisione con effetto tunnel di due protoni.

Immediatamente uno dei protoni si trasforma in un neutrone, espellendo la sua carica positiva sotto forma di un positrone, che è la particella di antimateria corrispondente dell’elettrone. Questo processo è accompagnato dal rilascio di energia sotto forma di un neutrino. Dato che nell’ambiente incandescente del nucleo solare la materia è presente in forma ionizzata come una miscela di particelle positive ed elettroni (il plasma), l’antimateria non può coesistere con la materia normale. Difatti il positrone incontra con alta probabilità un elettrone e quindi i due si annichilano liberando energia, cioè un raggio di luce gamma. In sostanza le loro masse e cariche letteralmente spariscono e viene generato un raggio di luce dotato di notevole energia.

Fig. 2. Catena protone-protone: a) formazione del deuterio.

La velocità con cui avviene questa prima tappa del processo è fondamentale per la stabilità delle stelle e del nostro Sole. Se teniamo presente che in una bomba termonucleare quando inizia una reazione di fusione nucleare, l’emissione di energia è pressoché istantanea, ci si può chiedere come può il Sole non esplodere a sua volta e invece centellinare la sua radiazione come è dimostrato dalla storia geologica della Terra. La risposta sta appunto in questa prima reazione: pur tenendo conto dell’effetto tunnel, la fusione di due protoni che dà origine al deuterio è straordinariamente lenta. In media un protone deve attendere pazientemente circa 10¹⁰ anni prima che le collisioni casuali con altri protoni gli conferiscano energia e velocità da poter superare la repulsione elettrica. Il processo funziona solo perché nel Sole ci sono così tanti protoni che in qualunque momento qualcuno di essi sta effettivamente subendo questa reazione.

Una volta creato il deuterio, questo reagisce velocissimamente con un altro protone, assorbendolo e rilasciando nuovi raggi gamma. Questa volta il protone non si trasforma in neutrone, e le tre particelle costituiscono il nucleo di un isotopo leggero dell’elio, il ³He.

Fig. 3. Catena protone-protone: b) formazione dell’isotopo ³He.

L’ultimo passaggio avviene in media dopo un milione d’anni, quando due nuclei di ³He collidono tra loro con una velocità sufficiente a fonderli in un nucleo di elio normale, ⁴He, con la contemporanea emissione di una coppia di protoni liberi.

Fig. 4. Catena protone-protone: c) formazione dell’elio ⁴He.

Gran parte della potenza solare, circa il 77%, viene prodotta in questo modo; al resto provvedono diverse altre reazioni di fusione dove comunque intervengono nuclei di elementi più pesanti. Nel processo CNO, per esempio, vengono coinvolti il carbonio C, l’azoto N e l’ossigeno O. Tutte comunque mostrano una sensibile dipendenza dalla temperatura e generalmente queste ultime risultano più importanti nelle stelle con temperature centrali più elevate che nel Sole.

L’interno del Sole

Chiarita l’origine dell’energia solare possiamo ora delineare un modello del Sole e in particolare di come venga mantenuto l’equilibrio tra la forza gravitazionale che tende a far collassare gli strati superiori su quelli inferiori e le forze dovute alla pressione che si oppongono a tale compressione. In sostanza la legge fisica fondamentale che va rispettata è quella dell’ equilibrio idrostatico per cui in ogni strato del corpo solare il peso del gas sovrastante deve eguagliare esattamente la pressione rivolta verso l’esterno; in caso contrario il Sole o si espanderebbe oppure si contrarrebbe: le osservazioni comunque escludono però entrambe le circostanze.

Fig . 5. Struttura interna del Sole.

Procediamo quindi dal centro verso l’esterno (fig. 5). Ovviamente il tasso di produzione di energia tocca il valore massimo al centro dove la temperatura è di 15 × 10⁶ (15 milioni) di gradi e diminuisce man mano che, salendo verso la superficie, la temperatura diminuisce. Considerando gusci progressivamente più estesi comprendiamo gradualmente sempre più massa e quindi sempre più reazioni nucleari. Ne segue che l’energia generata aumenta rapidamente. Tuttavia questo aumento cessa del tutto quando nel nostro viaggio verso l’esterno raggiungiamo la temperatura di 7 × 10⁶ gradi, alla quale le velocità dei protoni sono troppo basse per continuare a sostenere la reazione iniziale di fusione. Abbiamo raggiunto il bordo esterno del nucleo che quindi viene ad occupare circa il 10% del volume del Sole.

A causa della sua straordinaria densità, che raggiunge i 160 g/cm³ (dieci volte più del piombo), il nucleo contiene al suo interno il 40% della massa solare e nonostante la densità esso è ancora gassoso. Attualmente nella parte più interna del nucleo circa la metà dell’idrogeno si è già fusa in elio.

Al di fuori della zona centrale, entriamo in una regione detta inviluppo solare, dove il restante 60% della massa si distribuisce lungo il 60-70% del raggio.

L’inviluppo agisce quasi come una copertura isolante che da un lato frena il flusso della radiazione verso l’esterno e, dall’altro, mantiene a livelli elevati la pressione e la temperatura del nucleo. Esso svolge inoltre la funzione di degradare le energie dei fotoni gamma in uscita.

Così l’energia creata nel nucleo si fa strada attraverso l’interno del Sole collidendo continuamente con i nuclei degli atomi e con gli elettroni presenti. Una certa quantità di energia impiega in tal modo più di un milione di anni per raggiungere la superficie! Ogniqualvolta un fotone viene assorbito e quindi riemesso, la sua energia media è via via minore. Poiché l’energia non può sparire, deve moltiplicarsi necessariamente il numero di fotoni. Allora ciò che inizia la sua esistenza come un singolo raggio gamma di altissima energia emerge alla fine nella fotosfera sotto forma di migliaia di fotoni ottici di bassa energia: l’inviluppo converte quindi la letale radiazione del nucleo, in un fascio di innocua luce gialla.

Ad una distanza dal centro corrispondente al 70% del raggio, la temperatura raggiunge valori che rendono il trasporto di energia più efficace non più attraverso la radiazione, bensì con la convezione. Questa modalità di trasporto è quella che comunemente notiamo in una pentola riempita d’acqua quando viene riscaldata dal fondo. Parte dell’acqua, quella a maggior temperatura, inizia a muoversi verso l’alto mentre l’acqua più fredda scende lungo le pareti. Si formano così correnti convettive che rimescolano continuamente il liquido e trasportano calore dal basso verso l’alto. Analogamente nel Sole, il gas comincia a ribollire in una complessa serie di strati vorticosi che alla fine sboccano in superficie, dove li possiamo ammirare sotto forma della granulazione. Purtroppo le leggi fisiche che governano il moto di fluidi viscosi sono tra le più complicate della fisica e poco quindi si sa sul meccanismo della convezione. E poiché è lo strato convettivo combinato con la rotazione, a generare il campo magnetico e tutta l’attività solare, si capisce come si sia ancora lontani dal comprendere l’origine di tutti questi fenomeni.

Il modello solare che abbiamo esposto giustifica in modo soddisfacente la luminosità osservata e ci fornisce, per quanto riguarda l’età del Sole, un'indicazione che si accorda con ciò che sappiamo in merito all’età del Sistema Solare: il che dimostra che davvero l’energia solare è generata soprattutto dal ciclo protone–protone.

Difatti considerando che l’idrogeno disponibile alla fusione è solo quel 40% della massa presente nel nucleo, si stima che l’autonomia di combustibile sia tale da sostenere le reazioni nucleari per 10 miliardi di anni. Quando l’idrogeno finirà, e lo stadio evolutivo in cui avvengono le sue fusioni avrà termine, il Sole si trasformerà in una brillante gigante rossa. Sapendo che l’età della Terra e del Sole è di circa 5 miliardi di anni, se ne ricava che il Sole è a metà della sua evoluzione e che gli resta ancora da vivere un tempo abbastanza lungo. Possiamo pertanto godere di splendide giornate di Sole ancora per miliardi di anni a venire!

Le magnitudini stellari

Prima di affrontare l’esposizione dell’evoluzione stellare è necessario aprire una parentesi e chiarire un paio di elementi senza i quali sarebbe difficile comprendere la possibile storia di una stella. Queste nozioni si collegano ad osservazioni che ciascuno di noi può fare guardando il cielo stellato e cioè come le stelle non appaiano tutte egualmente brillanti. Vi sono quindi stelle abbastanza deboli (per es. la Polare) o appena percepibili ad occhio nudo, così come stelle molto luminose quali Sirio, Vega, Capella.

Il secondo aspetto si coglie ancora con un semplice sguardo e consiste nel notare che le stelle sono di diverso colore. Vi sono cioè stelle bianche come Sirio e Vega, rosse come Aldebaran, Antares e Betelgeuse, arancione come Arturo, gialle come il Sole e Capella.

Magnitudini apparenti

Sviluppando la prima osservazione si può naturalmente stabilire una classificazione entro cui disporre le stelle così da suddividerle in base alla loro luminosità. Questa scala prende il nome di scala delle magnitudini introdotta dal grande astronomo greco Ipparco di Nicea nel II secolo a.C. Egli definì le più brillanti come stelle di 1a grandezza o di magnitudine apparente 1, quelle un po’ più deboli di 2a, quindi stelle sempre più deboli fino alla 6a (magnitudine apparente 6). Misure moderne della luminosità cioè, lo ricordiamo, della quantità di energia emessa ogni secondo, hanno mostrato che le stelle della sesta magnitudine sono 100 volte meno luminose di quelle della prima, il che significa che la classificazione di Ipparco pone in classi di magnitudine consecutive stelle che, in media, sono circa 2,5 volte meno brillanti. Si noti anche che il valore della magnitudine è tanto più grande quanto più la stella è debole.

Questa classificazione, per quanto basata solo su impressioni visive, fu adottata tale e quale fino al secolo scorso, quando per la maggior precisione richiesta dagli strumenti scientifici (telescopi e fotografia astronomica), fu necessaria una revisione e una conseguente più precisa definizione. Si stabilì quindi che due stelle le cui luminosità siano nel rapporto 1 a 100 dovessero differire di 5 unità esatte in magnitudine (È la cosiddetta relazione di Pogson che lega fra loro le magnitudini m1 e m2 di due stelle con le rispettive intensità luminose rilevate S1 e S2. Assume la forma matematica m1 - m2 = - 2.5 log( S1/S2).) e, per mantenere una certa coerenza con la scala di Ipparco si pose la magnitudine della Polare pari a 2 (sostituita poi da un insieme più numeroso di stelle di riferimento). Precisata così la scala alcune stelle di prima grandezza vennero comunque ad assumere magnitudini nulle e negative. Per esempio Capella, Vega ed Arturo divennero di magnitudine 0 e Sirio, la più brillante, assunse la magnitudine m = - 1 , 5. In questa stessa scala, che non vale solo per le stelle ma per tutti gli astri, Venere arriva a m = -4,5, la Luna piena a -12,6 e il Sole a -26,7 magnitudini. All’altra estremità, oltre la sesta magnitudine, si hanno le stelle accessibili solo agli strumenti; un binocolo rivela quelle di magnitudine 8 e 9, un piccolo telescopio quelle di magnitudine 11 e 12 e uno professionale rende accessibili quelle di magnitudine 16 o 17 e superiori.

Magnitudini assolute

Le magnitudini, ottenute come si è detto, si dicono apparenti perché rappresentano le diverse luminosità delle stelle così come appaiono. D’altra parte, è esperienza comune che una piccola lampadina accesa posta vicino all’occhio appare più luminosa per esempio, di un impianto di illuminazione di uno stadio, se questo sta ad alcuni chilometri di distanza. Allo stesso modo, non è affatto garantito che la stella che appare più brillante di un’altra sia effettivamente, intrinsecamente, più luminosa di questa. Per poter fare un confronto e conoscere l’effettiva luminosità di una stella, è necessario calcolare quanto sarebbero brillanti se fossero tutte e due situate alla medesima distanza. In tal senso si è universalmente convenuto di fissare questa distanza standard uguale a 32,6 anni luce, pari a 10 parsec (Un parsec corrisponde alla distanza da cui l’unità astronomica è vista sotto l’angolo di un secondo d’arco. Valgono le seguenti uguaglianze: 1 parsec=206265 UA=3,26 anni luce). Di conseguenza si ottiene una nuova magnitudine, la cosiddetta magnitudine assoluta la quale non è altro che la magnitudine apparente che la stella avrebbe se si trovasse alla distanza standard. Detta d la distanza espressa in parsec e supposta conosciuta (cioè risolta la complessa questione della distanza stellare!), la magnitudine assoluta M si deduce immediatamente dalla magnitudine apparente! Per esempio, il Sole verrebbe ad assumere la magnitudine assoluta M = 4,83 e quindi verrebbe ad essere una stellina appena visibile ad occhio nudo. Al contrario Antares che possiede m = 1 assumerebbe la magnitudine assoluta M = -5. Viceversa, se in base a qualche tipo di osservazione, siamo in grado di stimare la magnitudine assoluta M di un astro, sarà possibile dedurre la sua distanza d.

Spettri stellari

E veniamo al diverso colore mostrato dalle stelle ricorrendo a fenomeni abbastanza conosciuti. Se prendiamo un pezzo di metallo e lo portiamo gradualmente ad incandescenza possiamo notare che, all’aumentare della temperatura, prima diventa rosso cupo, poi rosso chiaro, infine giallo e bianco azzurro. E evidente che qui il colore è un indice della temperatura del corpo. Nello stesso identico modo cioè obbedendo alla medesima legge fisica, si può correlare il colore delle stelle alla temperatura della loro fotosfera cosicché le stelle bianco-azzurre devono essere più calde di quelle rosse. In particolare, sfruttando alcune ipotesi semplificatrici è possibile introdurre un modello fisico delle stelle che in prima approssimazione, in base al loro colore, permette di riconoscere la temperatura caratteristica di ogni stella: le stelle bianche per esempio, possiedono temperature attorno ai 10.000 gradi, le gialle sui 6000 gradi e le rosse, relativamente fredde, hanno temperature prossime ai 3000 gradi.

Le magnitudini e i colori sono parametri importanti, ma senza gli spettri non si potrebbe capire quasi nulla della natura delle stelle. Fu Isaac Newton a scoprire che la luce del Sole può essere scomposta nelle sue varie componenti cromatiche. Per noi ora, questo fatto è un'esperienza abbastanza comune: basta far incidere un raggio di luce solare su un pezzo di vetro e far in modo che ne esca deviato in modo significativo (si prende allora un prisma di vetro). Si osserva che la luce bianca emerge dal vetro separata nei diversi colori dell’arcobaleno. Le leggi fisiche ci dicono che questo insieme di colori mette in evidenza le componenti elementari della luce solare:è il cosiddetto spettro solare. Se poi analizziamo con maggior dettaglio e quindi con l’appropriata strumentazione questo spettro, si potrebbero notare diverse righe scure, dette righe di assorbimento. L’origine di queste righe ciascuna relativa ad un certo colore (o lunghezza d’onda della radiazione), potè essere compresa non appena si raggiunse una soddisfacente comprensione dell’atomo, attorno agli anni Venti del nostro secolo. Difatti si riuscì ad associare ad ogni atomo un certo insieme caratteristico di righe e quindi ad interpretare gli spettri stellari e le relative righe di assorbimento come una specie di firma delle stelle, una firma che permetteva agli astronomi di ricavare le condizioni fisiche dei gas stellari, nonché la loro composizione chimica.

Su questa base, cioè sullo studio degli spettri stellari, si potè suddividere le stelle in diverse classi, costituenti la classificazione spettrale (o sequenza) di Harvard. Pertanto gli spettri stellari sono raggruppati in sette classi, i tipi spettrali che contengono la stragrande maggioranza delle stelle: più o meno il 99%. Per tener conto di differenziazioni più minute, le classi sono divise, ciascuna, in dieci sottoclassi, cosicché alla lettera con la quale si indica una classe si aggiunge un numero per indicare la sottoclasse. I tipi spettrali sono contrassegnati, nell’ordine, dalle lettere O, B, A, F, G, K, M. In questa classificazione il Sole, per esempio, rientra nel tipo G2. Questa sequenza spettrale è una sequenza di temperatura. Le stelle O e B sono stelle intrinsecamente blu, le A e F bianche, le G gialle, le K arancio, le M rosse. E, poiché le stelle a temperatura più elevata devono avere il massimo di emissione nel blu, e quelle a temperatura più bassa nel rosso, le stelle dei tipi O e B sono stelle ad alta temperatura superficiale, quelle dei tipi K ed M sono stelle a bassa temperatura superficiale (si veda la tav. 1).

Tavola 1. I tipi spettrali principali

Tipo

Colore

Temperatura (K)

Esempio

O

blu

50.000–28.000

chi Per, epsilon Ori

B

azzurro

28.000–9900

Rigel, Spica

A

bianco

9900– 7400

Vega, Sirio

F

bianco–giallo

7400–6000

Procione

G

giallo

6000–4900

Sole, alfa Cen A

K

arancio

4900–3500

Arturo

M

arancio–rosso

3500–2000

Betelgeuse

Con quest’ultimo elemento che ci permette ora di decodificare il messaggio trasportato dalla luce delle stelle, siamo finalmente in grado di aprire vie insospettate per la comprensione dell’evoluzione stellare.

Il diagramma HR

Ricordando il significato di magnitudine assoluta di un corpo e chiarito che il tipo spettrale dipende fortemente dalla temperatura, dovremmo aspettarci una qualche correlazione tra la magnitudine assoluta delle stelle e il tipo spettrale. I primi studi in questo campo furono condotti all’inizio del secolo dall’astronomo danese Ejnar Hertzsprung e dall’americano Henry Russel.
Con le stelle di cui si conosceva la distanza i due astronomi costruirono un diagramma nel quale erano riportati, in ascissa, il tipo spettrale (Hertzsprung aveva adoperato il colore, ma noi sappiamo che colore e spettro sono entrambi indicatori dello stesso parametro, la temperatura.) e, corrispondentemente, in ordinata, la magnitudine assoluta. Ogni stella conosciuta era dunque rappresentata, nel diagramma, da un punto la cui ascissa era un'indicazione della temperatura della stella e la cui ordinata era un'indicazione della luminosità, cioè del flusso di energia irradiata dalla stella. Nel diagramma l’asse verticale è dunque l’asse delle luminosità, in ordine crescente dal basso all’alto, e l’asse orizzontale è l’asse delle temperature in ordine decrescente da sinistra a destra: quindi le stelle di tipo spettrale O stanno a sinistra e quelle di tipo M stanno a destra. Il risultato di tale lavoro è rappresentato nella figura 6.

Fig. 6. Diagramma di Hertzsprung–Russel.

Val la pena di sottolineare che sull'asse delle ordinate a sinistra appaiono le magnitudini assolute.

Le stelle che stanno in alto sono quindi intrinsecamente più luminose di quelle che stanno in basso, e la differenza di cinque classi di magnitudine equivale ad un aumento di flusso emesso di 100 volte come si può notare nella equivalente scala verticale della luminosità a destra. Su questa scala si è posta ad uno la luminosità del Sole.

Il fatto che il diagramma esista, cioè che i punti rappresentativi delle stelle non si dispongano a caso, significa che effettivamente esiste la relazione sospettata tra temperatura e luminosità, anche se questa non sembra di quelle particolarmente semplici. Conviene ora esaminare il diagramma di Hertzsprung–Russel o diagramma HR e cercare di intuire come questo costituisca una pietra miliare nella comprensione della struttura e dell’evoluzione delle stelle.

Prima osservazione: il diagramma contiene stelle di tutti i tipi spettrali.

Seconda osservazione: la maggior parte delle stelle si dispone lungo una fascia che si sviluppa diagonalmente dalla sinistra in alto alla destra in basso. E in questa fascia che sono presenti tutti i tipi spettrali, dalle stelle blu, molto luminose, a quelle rosse, molto deboli. Questa fascia, o meglio, questa parte del diagramma HR, è chiamata sequenza principale o anche sequenza delle nane. Il Sole è una stella della sequenza principale dato che il suo tipo spettrale è G2 e la sua magnitudine assoluta +4,8. Il Sole è una stella nana.

Le altre stelle del diagramma si addensano in differenti zone:

a) lungo una fascia poco inclinata rispetto all’orizzontale che si estende dal tipo F al tipo M e che si mantiene intorno alle magnitudini assolute 0 e ± 1, alla quale è stato dato il nome di zona delle giganti;

b) in una zona più o meno diffusa comprendente tutti i tipi spettrali e che si estende tra i limiti -3 e -7 dei valori delle magnitudini assolute, alla quale è stato dato il nome di zona delle supergiganti, stelle luminosissime visibili anche a grande distanza;

c) in una zona, detta delle nane bianche, nel diagramma in basso a sinistra, contenente stelle molto deboli ma di alta temperatura visto che si trovano nelle classi spettrali B, A ed F.

E il significato di tutto ciò? Finora abbiamo solo fatto delle classificazioni. Vediamo allora come il diagramma HR sia uno strumento potente per determinare le distanze stellari. Altri significati e prospettive insperate verranno affrontate più avanti.

Innanzitutto va notato che il diagramma HR è stato costruito con le stelle di cui si conosceva la distanza perché solo per queste è possibile calcolare la magnitudine assoluta. La distanza di queste stelle si è ottenuta con delicate tecniche di misure (misure di parallasse), possibili solo per le stelle più vicine. Comunque consideriamo una stella per la quale non è possibile eseguire misure con tale tecnica (la distanza sarà allora maggiore di 200, 300 anni luce). Supponiamo invece che di questa stella si possa ottenere lo spettro. Di conseguenza possiamo ottenere la classe spettrale e, partendo da questa, tracciare una retta parallela all’asse delle magnitudini assolute fino ad incontrare una delle zone del diagramma. Da qui, con una parallela all’asse dei tipi spettrali, andiamo all’asse delle magnitudini assolute. Otteniamo così la magnitudine assoluta della stella senza conoscerne la distanza. Ma allora, poiché conosciamo la magnitudine assoluta e quella apparente (questa si può misurare per il solo fatto che la stella si vede!), possiamo come detto ricavare la distanza.

Dunque, per mezzo del diagramma HR, noti i tipi spettrali e le magnitudini apparenti, possiamo determinare le distanze stellari: almeno per tutte quelle stelle di cui si può avere lo spettro. Detto in altro modo, ciò significa che siamo in grado di determinare le distanze stellari non appena siamo in grado di fotografare le stelle! Nella sua semplicità, è un risultato fantastico!

Naturalmente, poiché nel diagramma non vi sono linee ma fasce, queste determinazioni non sono estremamente precise ma, in ogni caso, sono meglio che niente. Un’altra obiezione: prendiamo una stella di classe K. Dove ci si deve fermare per determinare la magnitudine assoluta? Sulla sequenza principale, intorno a M = +6, o proseguire e arrivare alla zona delle giganti, intorno a M = +1 , o proseguire ancora e arrivare alla zona delle supergiganti, intorno a M = -5? La risposta si trova ancora una volta nello studio della spettro in particolare nella rilevazione e confronto della larghezza delle righe presenti. Queste sono larghe nelle nane, sottili nelle giganti e molto sottili nelle supergiganti.

Nascita di una stella

Ricollegandoci alla prima osservazione sul diagramma HR e cioè al fatto che esso comprende tutte le stelle, viene spontaneo notare come la maggior parte di esse sia compresa nella sequenza principale. Questo fatto deve aver qualche significato. Si potrebbe in effetti pensare che le stelle si trovano prevalentemente nella sequenza principale perché lì, in quelle particolari condizioni fisiche, passano il tempo maggiore della loro esistenza. Su questa nuova chiave interpretativa del diagramma HR si basa la teoria dell’evoluzione stellare.

Noi siamo abituati a considerare il Sole e le stelle come eterne; le stesse costellazioni che brillano nel nostro cielo sono state cantate da Saffo; i moti dei pianeti e le eclissi di Sole e di Luna che oggi sappiamo essere fenomeni normali, hanno spaventato e incuriosito gli uomini delle caverne. Eppure anche i corpi celesti hanno una loro vita; alcune stelle nascono e muoiono nel giro di pochi milioni di anni, come la brillante e azzurra Rigel, altre seguiteranno a brillare per molte decine di miliardi di anni e saranno ancora praticamente immutate quando la specie umana sarà forse scomparsa da tempo.

Che le stelle si formino da addensamenti della materia interstellare è accertato, sebbene siano ancora in gran parte oscuri i dettagli di come questo avvenga. Si pensa che nello spazio interstellare, dove vagano gas e minuscole particelle solide (le cosiddette polveri interstellari), si formino casualmente delle concentrazioni di materia 10, 100 o anche 1000 e 10.000 volte più dense. Sono le nubi interstellari, che si manifestano o come chiazze luminose, che diffondono la luce delle stelle che vi sono immerse, o come macchie scure che assorbono completamente la luce delle stelle retrostanti. Anche queste nubi, confrontate con il vuoto che noi sappiamo produrre artificialmente, sono molto più “vuote”. Però in esse si possono formare, sempre casualmente, delle condensazioni di materia un po più dense del mezzo circostante. Queste condensazioni attraggono con la loro forza di gravità altra materia. Addensamenti di questo tipo in alcuni casi sono visibili come minuscole macchioline oscure: sono i globuli di Bok, detti così dal nome dell’astronomo Bart Bok che nel 1947 li segnalò. La piccola condensazione iniziale cresce e più cresce più aumenta la sua forza di attrazione gravitazionale; altra materia le cade addosso e in qualche decina o centinaia di migliaia di anni essa raggiunge una massa “stellare”. Durante le prime fasi di contrazione la materia è ancora rarefatta e trasparente; il calore prodotto dalla compressione viene rapidamente dissipato nel mezzo circostante. Ma, con l’aumentare della densità, il mezzo diventa opaco, e il calore non sfugge più così facilmente. Il gas si riscalda e arriva un momento in cui la temperatura è abbastanza elevata da permettere che l’idrogeno (che costituisce il 70 per cento in massa dell’universo) si trasformi in elio. Infatti alta temperatura vuol dire alta velocità o grande energia cinetica delle particelle. Solo grazie a questa energia più particelle positive come i protoni possono vincere la forza repulsiva che agisce su particelle dello stesso segno e fondersi a formare un nucleo più pesante. Come già discusso, nella catena protone–protone, quattro nuclei di idrogeno (o protoni) a temperature che variano fra i 5 e i 50 milioni di gradi (circa 1000 volte la temperatura superficiale), a seconda della massa che si condensa, si uniscono a formare un nucleo di elio (o particella alfa). Ma la massa della particella alfa è di sette millesimi più piccola della somma dei quattro protoni. Questa esigua quantità di materia si è trasformata in energia, un'energia pari al prodotto della massa scomparsa per il quadrato della velocità della luce. In formula abbiamo la celebre relazione di Einstein E = mc 2. Quando questo avviene, la stella inizia la fase più lunga e stabile della sua vita. Infatti ha raggiunto una condizione di equilibrio fra due forze opposte: la forza di gravitazione che tenderebbe a schiacciarla sotto il proprio peso, e la forza esercitata dalla pressione del gas, che tenderebbe a farla espandere e disperdere nello spazio interstellare.

Per una stella medio–piccola come il Sole, la durata della fase di “condensazione” si stima attorno ai dieci milioni di anni ma per stelle più massicce questa è decisamente più breve.

Ovviamente l’accrescimento e la formazione di un oggetto stellare non avviene nel semplice modo appena schematizzato ma passa anche attraverso diverse altre tappe che formano gli elementi intermedi di una progressione della quale abbiamo finora detto del solo aspetto iniziale (le nubi di materia interstellare).

Una di queste tappe già nominata a riguardo del Sole è la fase T–Tauri. Le stelle del tipo T–Tauri mostrano un'estrema variabilità della magnitudine, indice della loro instabilità. Dallo studio del loro spettro si deduce inoltre che questi oggetti sono circondati da abbondante gas circumstellare: difatti queste stelle sono così giovani che stanno ancora accumulando massa dall’ambiente circostante. Il tasso di caduta di materia sulla stella può quindi aumentare o diminuire all’improvviso per cui l’astro dovrà aumentare o diminuire parallelamente la propria luminosità: e questo dà ragione della variabilità in magnitudine. In aggiunta, a seguito della formazione di un disco di accrescimento, si accompagnano nei dintorni delle stelle T–Tauri anche potenti venti stellari in uscita che come detto a riguardo della formazione del Sistema Solare, contribuiscono a disperdere nello spazio una frazione dei gas residui.

L’inizio del processo di formazione dell’elio si considera l’atto di nascita di una stella vera e propria. La “protostella” che si trovava inizialmente in alto a destra del diagramma HR (nebulosa luminosa ma fredda) da questo momento si sposta (più o meno) gradualmente a sinistra e in basso, inserendosi finalmente nella sequenza principale del diagramma HR.

Vita di una stella

Il procedere delle reazioni nucleari con trasformazione di idrogeno in elio mantiene costante la temperatura del centro della stella e costante resta anche la pressione del gas che è dovuta proprio al moto casuale delle singole particelle, moto che è tanto più rapido quanto maggiore è la temperatura del gas. In realtà questa costanza è mantenuta grazie ad una specie di “termostato” naturale. Se, per esempio, il tasso a cui si verificano le reazioni nucleari rallenta, la temperatura diminuisce; e di conseguenza diminuisce anche la pressione che non sarà più in grado di equilibrare la forza di gravitazione. Si avrà allora una compressione con conseguente riscaldamento del gas. Questo aumento di temperatura provoca un aumento di energia prodotta dalle reazioni nucleari e l’equilibrio si ristabilisce (fig. 7).

Fig. 7. Ripristino dell’equilibrio a seguito di una diminuzione nella produzione di energia.

Analogamente, se il tasso di reazioni cresce troppo, e la temperatura aumenta tanto che la pressione del gas supera la forza di gravitazione, si avrà un'espansione con conseguente raffreddamento e l’equilibrio verrà ristabilito (si scambino nella fig. 7 i termini diminuzione e aumento). Così, una stella spende la maggior parte della sua vita consumando l’idrogeno contenuto nella sua parte centrale più calda, producendo energia in maniera costante, grazie al suo termostato, e irraggiando nello spazio l’energia prodotta.

Tuttavia, come gli esseri umani, anche le stelle invecchiano ed evolvono in continuazione, anche mentre permangono sulla sequenza principale. È solo questione di tempo, ossia della rapidità con cui si producono le trasformazioni di idrogeno in elio. Le osservazioni indicano che quanto maggiore è la massa di una stella, tanto maggiore è la sua luminosità. Le stelle di massa più piccola che si conoscano hanno massa pari a qualche centesimo della massa solare e sono quasi un milione di volte meno luminose; all’altro estremo abbiamo stelle con masse di circa cento volte quella del Sole e circa un milione di volte più luminose.

Allora, le stelle di piccola massa dispongono di un combustibile nucleare cento volte più piccolo del Sole, ma lo consumano anche un milione di volte più lentamente. Sono stelle povere di capitale energetico, ma dispongono delle loro fonti con molta parsimonia. Perciò queste deboli stelline, chiamate anche nane rosse per il loro colore rossastro, avranno disponibilità di idrogeno per un tempo diecimila volte più lungo che non il Sole (la cui disponibilità di idrogeno, sappiamo, può durare circa 10 miliardi di anni).

Tavola 2. Durata della permanenza nella sequenza principale.

Massa

Luminosità

Vita (anni)

0,1

0,0001

10.000 * 10⁹

0,5

0,04

125 * 10⁹

1

1

10 * 10⁹

2

20

1 * 10⁹

5

600

80 * 10⁶

10

5.000

10 * 10⁶

50

1.000.000

0,5 * 10⁶

Alcuni esempi di nane rosse del tipo spettrale M sono Proxima Centauri, che è anche la stella più vicina a noi, oppure la Barnard +40.3561: ambedue circa diecimila volte meno splendenti del Sole.

Al contrario, le stelle di grande massa come Rigel, settantacinquemila volte più luminosa del Sole, o Spica, quasi diecimila volte lo splendore del Sole, pur avendo combustibile rispettivamente venti e dodici volte superiore al Sole, lo sperperano rapidamente e lo consumeranno in un tempo pari a 2,6 decimillesimi e rispettivamente 1 millesimo del corrispondente tempo solare. Ossia avranno idrogeno da “bruciare” per circa 3 milioni e per 12 milioni di anni.

Tali stelle di grande massa, caratterizzate anche da un'alta temperatura superficiale (20.000-30.000 gradi) che le fanno apparire di un colore azzurrastro (e perciò chiamate anche stelle azzurre), sono sempre immerse in nubi di materia interstellare. Là dove la materia interstellare non c’è, mancano pure le brillanti stelle azzurre. Questa è una riprova di quanto già sappiamo, ossia che le stelle nascono dalle nubi di materia interstellare. Infatti le stelle di grande massa durante la loro brevissima vita (nella scala dei tempi astronomici) non hanno avuto neppure il tempo di lasciare la “culla” in cui sono nate! Nelle nubi abbondano anche stelle di piccola massa, quasi sicuramente giovani; molte altre invece si trovano nelle più svariate regioni della Galassia, dove sembrano assenti le nubi e per questo fatto queste stelle risultano di formazione più antica.

Ma torniamo a chiederci: dopo che l’idrogeno del nocciolo centrale si è trasformato completamente in elio in circa 10 milioni di anni per le stelle più massicce, o dopo 10 miliardi per stelle come il Sole o ancora, fra 1.000 o 10.000 miliardi di anni per le stelle di piccola massa (tempo questo ben più lungo dell’attuale età della Galassia), che cosa potrà succedere?

Morte di una stella

La fase di stabilità della vita di una stella termina quando l’idrogeno del nucleo si è trasformato quasi completamente in elio. Da questo momento in poi l’evoluzione della stella imboccherà vie differenti a seconda della sua massa. Precisamente, assumendo come massa di riferimento quella solare, Mo, si individuano le seguenti linee evolutive:

• stelle di massa iniziale maggiore di 8Mo, evolvono attraverso le fasi di gigante rossa, supernova, stella di neutroni.

• stelle di massa iniziale inferiore a 8Mo, evolvono attraverso le fasi di gigante rossa, nana bianca, nana nera.

Vediamone i particolari. Con l’esaurimento dell’idrogeno nel nucleo viene a mancare la fonte d’energia che manteneva la temperatura e quindi una pressione centrale del gas sufficientemente alta da equilibrare la forza di gravitazione. Allora, la stella comincia a contrarsi. Negli strati immediatamente a contatto col nocciolo, dove l’idrogeno è ancora presente, la contrazione fa aumentare la temperatura e l’idrogeno prende a trasformarsi in elio. Però ciò non è sufficiente per raggiungere l’equilibrio. La contrazione rallenta ma non cessa; il processo continua fino a che la temperatura del nocciolo non raggiunge quei 100 milioni di gradi circa che sono sufficienti per far reagire l’elio: tre particelle alfa danno luogo ad un nucleo di carbonio, con liberazione di energia. Segue tutta una serie di vicende analoghe: l’elio si consuma, la stella si contrae e si riscalda, il carbonio dapprima inerte reagisce con un nucleo di elio e forma un nucleo di ossigeno e così via.

Ad ogni esaurimento di combustibile nucleare, seguono una contrazione ed un aumento di temperatura e densità del nocciolo. Inoltre, ad ogni contrazione delle parti interne corrispondono, per ragioni di equilibrio della stella nel suo complesso, un'espansione e raffreddamento degli strati superficiali. Si ha la cosiddetta gigante rossa. Questo avviene perché, quando si innesca il bruciamento (si, si dice proprio così!) dell’elio, la produzione di energia nucleare aumenta. Difatti per restare in equilibrio la stella deve dissipare nello spazio circostante tutta l’energia prodotta nel suo interno. Di conseguenza, deve aumentare la superficie di dissipazione, e questo lo fa espandendosi. In breve, arriverà un momento in cui il nocciolo è costituito essenzialmente di nuclei di ferro, la temperatura ha raggiunto valori dell’ordine dei 10 miliardi di gradi e densità dell’ordine di un miliardo di volte quella dell’acqua. In tali condizioni e in meno di un decimo di secondo, i nuclei di ferro si disintegrano in particelle alfa cioè si trasformano in nuclei di elio. Questa reazione però, a differenza delle precedenti svoltesi durante tutta la vita della stella, invece di produrre energia, ne assorbe. E ciò ha l’effetto di raffreddare bruscamente il nocciolo. Al corrispondente brusco calo della pressione, segue una caduta della materia circostante verso il centro con due conseguenze (fase di collasso):

• il nocciolo centrale viene compresso a densità pari a molte migliaia di miliardi di volte la densità dell’acqua, col risultato che elettroni e protoni vengono compattati a formare dei neutroni;

• le parti più esterne, compresse durante la caduta libera verso il centro, si riscaldano a molti milioni di gradi.

Ma siccome in quelle parti più esterne abbondano ancora nuclei in grado di dar luogo a reazioni nucleari produttrici di energia, queste si scatenano nel giro di poche decine di minuti. La stella, invece di produrre tanta energia quanta è in grado di dissiparne dalla sua superficie sotto forma di energia raggiante, ha una tale superproduzione da provocarne l’esplosione. Da macchina produttrice di energia nucleare controllata, diventa una vera e propria bomba nucleare. E' il fenomeno delle supernovae. Della stella rimane una nebulosa di gas in rapida espansione e che ancora oggi si osservano là dove mille o più anni fa esplosero delle supernovae: questi inviluppi di gas svaniscono in capo a poche centinaia di migliaia d’anni e il mezzo interstellare con cui la nebulosa si immedesima viene così arricchito di elementi chimici sintetizzati nella stella. Invece, il nocciolo che racchiude una massa circa pari a quella del Sole entro un raggio di una decina di chilometri, è diventato una stella di neutroni. Questo strano oggetto, nella sua rapida rotazione, dà luogo a emissioni con dei massimi regolari ogni volta che qualche sua zona perturbata (in genere i poli magnetici) è diretta verso l’osservatore, e con periodi di qualche frazione di secondo. Infatti in diversi casi, immersa nella nube residuo della supernova, si osserva una pulsar che è un sicuro indice per l’esistenza di una stella di neutroni.

Se poi la stella al momento del collasso possiede ancora una massa superiore a 3 Mo, l’equilibrio non viene raggiunto neanche con la materia ridotta ai soli neutroni. Allora, al diminuire del raggio del globo in contrazione, la gravità in superficie aumenta fino a diventare tale che le velocità di fuga uguaglia quella della luce: niente può più uscire dalla sfera avente il raggio raggiunto in quell'istante. Il corpo scompare, restando a manifestarne la presenza solo l’azione gravitazionale. Si è formato un buco nero (black hole).

Questi fino a trent’anni fa erano solo un'astrazione matematica: ora si ha ragione di credere che possano avere una reale esistenza fisica e diversi possibili buchi neri sono stati localizzati qua e là nel cielo. Si tratta comunque di risultati ancora opinabili e su cui non vi è un accordo generale.

Nelle stelle di piccola massa (minore di 8 Mo) già dopo la prima compressione che segue l’esaurimento dell’idrogeno nel nocciolo, il gas assume uno stato particolare detto “degenere”, dove gli atomi hanno perso tutti gli elettroni periferici. Il gas presente nel nucleo risulta così costituito da nuclei e da elettroni liberi. In tal modo la materia può raggiungere altissime densità in grado di sopportare le pressioni di strati più esterni fino a 1,4 Mo. Sopravvenuta la degenerazione, la stella subisce varie fasi sia di squilibri interni, che vengono però smorzati dalla massa di gas sovrastante, sia dei mutamenti macroscopici, come un'espansione che ne dilata il raggio di un centinaio di volte il valore iniziale e ne riduce la temperatura superficiale, ottenendo quella che già abbiamo chiamata fase di gigante rossa: gigante per le sue dimensioni, rossa per la sua temperatura di 2000 o 3000 gradi, che la mostra di un colore rossastro. La densità dell’atmosfera di questa gigante rossa è molto bassa e l’attrazione gravitazionale del nocciolo centrale non è sufficiente a trattenerla a lungo. Essa “evapora” lentamente nello spazio circumstellare, formando una specie di guscio attorno al nocciolo, le cui caratteristiche, alta temperatura superficiale e piccolo raggio (confrontabile con quello terrestre), ce lo fanno identificare con una classe di stelle chiamate nane bianche. Quest’ultime sono stabili solo se la loro massa non supera 1,4 volte la massa del Sole. D’altra parte nelle fasi di sequenza principale e di gigante rossa la gran parte della massa è stata persa attraverso il “vento stellare” per cui la maggioranza delle stelle possiede ora, al momento del collasso, una frazione di quella iniziale pari a 1,2 Mo. Poiché le stelle di massa iniziale inferiore alle 8 Mo sono di gran lunga le più numerose, la stragrande maggioranza delle stelle è destinata a finire quindi come una nana bianca.

Quella che crediamo essere la fase finale della vita di una stella di piccola massa è una stella calda e piccola, di bassa luminosità, formata da gas parzialmente o completamente degenerato e avvolta in un inviluppo gassoso in lenta espansione che col tempo si dissipa completamente. Questi gusci, il cui gas eccitato dalla stella centrale emette le radiazioni caratteristiche degli elementi che lo compongono, sono stati chiamati nebulose planetarie. È chiaro che non hanno nulla a che fare con i pianeti, ma il loro nome deriva dal fatto che, con i modesti telescopi del secolo scorso, apparivano come dischetti simili ai pianeti.

Il loro spettro invece è in tutto simile a quello delle nubi di gas interstellare, caratterizzato dalle emissioni dell’idrogeno, elio, carbonio, azoto, ossigeno, e cioè degli elementi più abbondanti nell’universo. Una nana bianca non ha più fonti d’energia. Non disponendo più di un termostato regolatore non può contrarsi e riscaldarsi tanto da far entrare in gioco i potenziali combustibili nucleari di cui dispone. Tuttavia, essendo un corpo caldo, essa seguita ad irraggiare (cioè a disperdere calore nello spazio) e quindi a raffreddarsi. Ma ci vorranno miliardi di anni perché si raffreddi tanto da non irraggiare più e da nana bianca trasformarsi in nana nera. Quindi, una fine ultra lenta e non catastrofica com’è invece quella delle stelle di grande massa.

Le evoluzioni appena descritte per stelle di massa diversa si possono riassumere con opportune tracce evolutive nel diagramma HR. Difatti, raggiunta la sequenza principale con l’avvio del processo di conversione dell’idrogeno in elio, la stella vi permane con piccoli spostamenti per la maggior parte della sua vita attiva.

Quando l’idrogeno comincia a scarseggiare, il nocciolo trova difficoltà a sostenere il peso degli strati sovrastanti e viene leggermente compresso; la compressione lo riscalda sempre più finché comincia a bruciare l’idrogeno di un sottile strato circostante a contatto con il caldissimo nocciolo. Questo allora comincia ad ingrandirsi per l’apporto di nuovo elio prodotto in tale strato; raggiunta una massa critica (circa il 12% della massa totale della stella) avviene il collasso ed ha inizio il rapido processo di espansione degli strati esterni inerti ed il conseguente raffreddamento superficiale per cui la stella abbandona la sequenza principale e migra verso il ramo delle giganti rosse (fig. 8).

-

Fig . 8. Evoluzione di una nana di sequenza principale.

Qui le stelle più massicce finiscono per esplodere come supernovae collassando in stelle neutroniche.

Le stelle di piccola massa sappiamo che da giganti o supergiganti rosse collassano in nane bianche, talune attraversando la fase di nebulosa planetaria. La traccia evolutiva nel diagramma HR in questa fase finale della vita attiva va dapprima verso sinistra e poi verso il basso fino a scendere molto al disotto della sequenza principale. Una traccia però tutt'altro che ben conosciuta, data l’estrema scarsezza ed incertezza delle informazioni sulla luminosità e sulla temperatura delle stelle eccitatrici delle nebulose planetarie. Questa fase dura comunque non più di un centinaio di migliaia d’anni, un attimo per i tempi di evoluzione stellare.

Segue poi il lento raffreddamento di nana bianca.

Scopriamo qui un altro fondamentale significato del diagramma HR: le configurazioni del diagramma HR non sono altro che il luogo dei punti rappresentativi delle diverse fasi evolutive, in particolare di quelle dove le stelle permangono più a lungo. Le aree vuote invece corrispondono ad accoppiamenti “impossibili” di luminosità e temperatura o a fasi che le stelle superano molto rapidamente.

Infine, la fig. 9 presenta in forma schematica le fasi attraversate da una stella che seguono quella di sequenza principale.

Fig. 9. Sintesi schematica dell’evoluzione stellare dopo la fase di sequenza principale.

Frequently Asked Questions

FAQ

D.01. Che cosa sono le costellazioni?

Guardando il cielo in una notte stellata è naturale notare che in certe zone appaiono più stelle che in altre.

Vi sono cioè aree dove le stelle sembrano addensarsi che si alternano ad aree con poche stelle. Il nostro occhio è portato a scoprire in questa distribuzione irregolare qualche struttura, e a ciascuno viene spontaneo individuare raggruppamenti, o costellazioni, allo stesso modo dei nostri antenati migliaia di anni fa: così facendo diveniamo astronomi, ordinatori, classificatori di stelle, secondo l’etimologia greca del termine.

In molti casi le configurazioni delle costellazioni sono così evidenti che ciascuno di noi attribuirà gli stessi simboli o le stesse figure individuate nel cielo dagli antichi. È questo il modo più semplice per organizzare ai fini di una facile identificazione le oltre ottomila stelle visibili ad occhio nudo sull'intera sfera celeste.

Tutte le culture, tutte le società hanno inventato le loro costellazioni. Le figure che sono familiari a noi, figli della civiltà occidentale, furono individuate in tempi così antichi da averci fatto dimenticare le loro origini; sappiamo solo che risalgono ai popoli della Mesopotamia del 2000 a.C. e forse ancora prima. Queste figure furono adottate dagli antichi greci, che cambiarono il nome a molte di esse, e poi dai romani che conferirono la denominazione latina in uso ancora oggi. A tutto ciò si aggiunse il contributo arabo durante il Medioevo. Il cielo finì così per essere popolato da uno strabiliante miscuglio di persone, animali, strumenti: quasi un riflesso della storia umana.

Quarantotto costellazioni antiche sono giunte fino a noi. Il primo a registrare formalmente i loro nomi fu il matematico greco Eudosso (403-350 a.C), e la lista assunse la sua forma definitiva circa 600 anni più tardi nella Syntaxis del grande astronomo alessandrino Tolomeo. I nomi delle costellazioni ricordavano miti, antiche storie fantastiche e onoravano dei e grandi eroi. Se però cerchiamo nel cielo la concordanza tra le posizioni delle stelle con ciò che si pretende rappresentino, resteremmo delusi. Difatti, questo non deve meravigliare: le costellazioni non ritraggono qualcosa o qualcuno, ma semplicemente lo simboleggiano.

Il gruppo di costellazioni più importante è quello dello Zodiaco formato dalle dodici costellazioni che corrono lungo l’eclittica. Queste rappresentavano le residenze non solo di Apollo, il dio del Sole, ma anche dei pianeti, che personificavano altre divinità dell’Olimpo come Marte, il guerriero, la fertile Venere e il sommo Giove. Alcune di queste figure sono tra le più conosciute dei cieli. Il Toro splende sopra le nostre teste nel tardo autunno e nell’inverno, con un occhio rosso luminoso, la stella Aldebaran, collocato all’interno della sua testa a forma di “V”. Anche nei Gemelli si può riconoscere la coppia di guerrieri Castore e Polluce. Il Leone, con la disposizione a falce delle stelle che ne disegnano la criniera e con la brillante Regolo nel centro della figura (fig. 10). Delle costellazioni che non appartengono allo Zodiaco, senza dubbio le più conosciute sono le due Orse, l’Orsa Maggiore e l’Orsa Minore, che stazionano nei pressi del polo Nord celeste. Esse contengono rispettivamente il Grande e il Piccolo Carro, ciascuno disegnato da sette stelle facilmente riconoscibili nel cielo settentrionale. I Carri non sono costellazioni ma asterismi, cioè parti preminenti di figure più grandi. All’estremità del timone del Piccolo Carro, che non è facile da vedere perché costituito da stelle piuttosto deboli, si trova la Stella Polare, o Stella del Nord: con il loro allineamento, le due stelle all’estremità posteriore del Carro Maggiore ne indicano la posizione. Nel nostro secolo la Polare si trova a meno di 1° dal polo Nord celeste, e ci consente di orientarci facilmente durante la notte.

Una splendida costellazione che domina il cielo invernale è Orione (fig. 11), il maestoso cacciatore celeste, con la rossa Betelgeuse che rappresenta la spalla destra e contrasta vividamente con la blu Rigel, il suo ginocchio sinistro. Le tre stelle allineate tra queste due formano la “cintura” dalla quale pende la “spada” formata a sua volta da tre stelline e dalla Grande Nebulosa. In basso a sinistra di Orione c’è il maggiore dei suoi cani, appunto il Cane maggiore, con Sirio che è la stella più brillante del cielo.

Fig. 10. Costellazione del Leone.

Fig. 11. Costellazione di Orione.

Fig. 12. Mappa stellare con evidenziate le costellazioni principali.

Le costellazioni classiche non coprono completamente il cielo. Tra le vecchie figure ci sono ampie regioni celesti con poche stelle luminose e molte deboli che i greci chiamavano amorphotoi, informi. Inoltre ai popoli del Mediterraneo e del Medio Oriente era nascosta la porzione della sfera celeste sotto la declinazione di 50° sud e le sue costellazioni restavano così senza nome. I nuovi scienziati del Rinascimento rivolsero pertanto la loro attenzione a queste parti del cielo e, con l’aiuto delle osservazioni degli esploratori del tempo, completarono la ricognizione di tutta la volta celeste. Nel corso di due secoli, tra il XVII e il XVIII, gli astronomi fecero a gara a inventare dozzine di nuove costellazioni che riflettevano i loro interessi o davano lustro alle loro scoperte. Ne seguì una notevole confusione cui si pose fine con la convenzione del 1922, quando l’Unione Astronomica Internazionale adottò 50 costellazioni classiche, più 38 moderne, portando il totale a 88. Successivamente, per ciascuna costellazione si adottarono anche dei confini rettilinei, così da dare una precisa organizzazione ai cieli. Ciascuna costellazione è ora identificata da una abbreviazione di tre lettere (Ari=Ariete, Tau=Toro, Leo= Leone . . . ) del nome e le stelle principali di ciascuna costellazione si indicano con una lettera greca grosso modo in ordine di luminosità, seguita dalla forma genitiva del nome della costellazione: così Betelgeuse è anche “alfa di Orione” o “alfa Orionis”.

Infine la figura 12 presenta una mappa stellare dell’intero cielo visibile alle ore 21 UT (tempo di Greenwich) del 14 novembre 1997 da Cavazzale, con evidenziate le linee delle principali costellazioni.

D.02. Quali sono le stelle più grandi e quelle più piccole?

La stella più luminosa entro 10 anni luce è Sirio.

La stella più luminosa entro 20 anni luce è Sirio.

La stella più luminosa entro 30 anni luce è Vega.

La stella più luminosa entro 40 anni luce è Arturo.

La stella più luminosa entro 50 anni luce è Arturo.

La stella più luminosa entro 60 anni luce è aldebaran (se la stima della sua distanza è corretta: altrimenti è Arturo).

La stella più luminosa entro 70 anni luce è aldebaran.

La stella più luminosa entro 80 anni luce è ancora Aldebaran.

La stella più luminosa entro 70 anni luce è ancora . . . Aldebaran.

La stella più luminosa entro 1000 anni luce è Rigel (se la stima della sua distanza è corretta).

La stella più luminosa entro 2000 anni luce è Deneb o Rigel.

La stella più luminosa nella nostra galassia è Cygnus OB2 numero 12 che possiede una magnitudine assoluta di circa - 10.

La stella più debole entro 12 anni luce è Giglas 51-15 con magnitudine assoluta 16,99 e tipo spettrale M6,5.

D.03. Qual è la frazione di stelle che fanno parte di sistemi multipli?

Il 57% delle stelle con caratteristiche vicine a quelle del nostro Sole (tipi spettrali F e G) comprendono due o più stelle. Se si considerano invece le più fredde stelle del tipo M (le M–nane), si trova che circa il 42% di esse fa parte di un sistema binario.

D.04. Ci sono stelle vicine che potranno diventare supernovae?

Ovvii candidati a diventare supernovae sono la alfa Orionis (Betelgeuse, tipo M1-2), alfa Scorpii (Antares, M1.5) e alfa Herculis (Rasalgethi, M5). Le prime due hanno una distanza di 400 anni luce, la terza di 600.

D.05. Che cosa può succedere alla Terra se una stella vicina esplode come supernova?

Secondo alcuni autori l’esplosione di una supernova entro 10 parsec rappresenterebbe un serio pericolo per la vita sulla Terra. In particolare la Terra sarebbe investita da un flusso di radiazione X e gamma altamente energetica tale da compromettere le possibilità di vita. A ciò si aggiungerebbe pure un flusso di particelle di alta energia ma gli effetti di tale “vento stellare” sugli organismi biologici sono ancora poco conosciuti.

D.06. Le stelle diverse dal Sole possiedono dei pianeti?

La risposta è positiva. La ricerca in quest'area è molto attiva e gli astronomi dal 1992 hanno scoperto l’esistenza di pianeti attorno a due pulsar (PSR 1257+12 e 0329+54) e ad una mezza dozzina di stelle di sequenza principale.

D.07. Che cos’è una pulsar?

Una pulsar è quello che rimane del collasso di una stella di grande massa, dopo che questa è esplosa come supernova. Consiste in un corpo molto piccolo del diametro di 10–20 km e massa circa 1,4 volte la massa del Sole. Ne segue una densità risultante di circa 10⁶ tonnellate/cm³, un milione di volte maggiore di una nana bianca. Se si potesse comprimere la Terra per farle raggiungere questa densità, le sue dimensioni sarebbero quelle di uno stadio di calcio! La ragione di tale densità sta nel fatto che la materia non appare più costituita da atomi e quindi elementi formati da un nucleo di protoni e neutroni circondato da una nube di elettroni. Ora, un atomo normale è costituito soprattutto da spazio vuoto in quanto solo una parte su 10¹⁵ del suo volume è occupata dai protoni e neutroni del nucleo. In una pulsar invece, la materia è costituita dai costituenti del nucleo (protoni e neutroni) e non presenta più la nube di elettroni attorno al nucleo. Così la densità può raggiungere i valori tipici presenti nel solo nucleo atomico.

Una pulsar ruota velocemente attorno ad un asse e la rapidità di questa rotazione è dovuta allo stesso motivo che permette ad una ballerina che sta eseguendo una piroetta sul ghiaccio, di aumentare la propria velocità di rotazione semplicemente ritraendo le braccia. Man mano che il raggio della stella che collassa dopo l’esplosione della supernova diminuisce, la velocità di rotazione deve necessariamente aumentare. In modo analogo, anche il campo magnetico della stella collassa insieme alla materia, e la compressione delle linee di forza porta la sua intensità a un valore pari a circa 100 miliardi di volte quello del campo magnetico terrestre.

L’asse del campo magnetico di una pulsar, come del resto quello del nostro pianeta, in genere è inclinato rispetto all’asse di rotazione e perciò gli ruota attorno. Per questo motivo si crea un intenso fascio di radiazione che ruota con la stella, comportandosi come il fascio di un faro. Se per caso la Terra si trova nella direzione del fascio, la radiazione che viene rilevata sarà pulsata, cioè presenterà degli impulsi che si ripeteranno periodicamente. Date le piccole dimensioni gli impulsi si ripresentano ad intervalli che vanno da qualche secondo a qualche millesimo di secondo. Questo fatto sta all’origine del termine pulsar che deriva dalla contrazione di pulsating star, cioè stella pulsante.

La più famosa pulsar è quella al centro della Nebulosa del Granchio, resto della supernova osservata nel 1054.

Seconda stella a destra,

questo è il cammino

e poi dritto fino al mattino

poi la strada la trovi da te

porta all’isola che non c’è .

Edoardo Bennato

Lezione 3: le GALASSIE

La scorsa lezione abbiamo discusso delle stelle, della loro nascita e della loro evoluzione, fino a descrivere i possibili scenari della loro fine che, se talvolta si accompagna ad un lento e graduale spegnimento, altre volte si consuma in poche ore con la quasi totale annichilazione del globo originario. La prospettiva mirava ancora all’analisi delle singole stelle, dei fenomeni ad esse connessi, della loro struttura interna, e anche quando si è allargato lo studio al diagramma HR ciò si giustificava in quanto si voleva riassumere la storia individuale delle stelle.

In questo terzo incontro invece amplieremo di molto la prospettiva così da fare un altro significativo passo nella comprensione delle diverse strutture che l’universo ci propone. Detto in altro modo, questa sera vogliamo allontanarci dalle singole stelle e assumere una visuale più ampia: sarà come passare da un'osservazione di tipo microscopico dell’“organismo universo” ad un punto di vista macroscopico, il solo che può fornire la chiave corretta per collocare quei nuovi elementi celesti che sono le galassie.

In particolare si intende presentare:

• la Via Lattea,
• le forme più comuni delle galassie,
• le particolarità dei nuclei galattici,

e come nei precedenti incontri, concluderemo l’esposizione accennando alle moderne interpretazioni della formazione ed evoluzione delle galassie.

La Galassia

Se in una limpida serata estiva senza Luna diamo uno sguardo al cielo possiamo vedere come questo sia solcato da una fascia più chiara che fa da sfondo alle altre stelle più luminose. È la Via Lattea. Galileo, che per primo la osservò con il cannocchiale, si accorse immediatamente che la debole luce caratteristica della Via Lattea non era altro che il risultato del contributo di così tante stelle che risultava impossibile contarle.²

Lo studio di quella classe di oggetti che si indicavano col vecchio termine di nebulose spirali e l’osservazione in questi sistemi di stelle con caratteristiche simili a quelle vicine al Sole, permise nel secondo decennio del nostro secolo di stabilire definitivamente che la Via Lattea, il nostro Sole, e tutte le stelle visibili nel cielo notturno fanno parte di una vasta aggregazione di stelle chiamata Galassia. A loro volta, data la loro distanza, le nebulose spirali da allora dette galassie non erano altro che raggruppamenti di stelle analoghi alla nostra Galassia (con la G maiuscola per distinguerla quindi dalle altre).

Oggi è un fatto acquisito che la Galassia ha la forma di un disco molto schiacciato che definisce un piano, l’ equatore galattico, il cui diametro è di almeno 100.000 anni luce mentre lo spessore, là dove si trova il Sole, a circa 27.000 anni luce dal centro, non supera i 1000 anni luce: al centro, il rigonfiamento galattico, raggiunge i 15.000 anni luce. Vista di taglio la Galassia ricorda un fuso mentre vista di fronte ci apparirebbe come un’enorme ruota, dal centro della quale partono almeno due paia di bracci spirale (figg. 1 e 2).

Fig. 1. Schema della Galassia come apparirebbe se vista di profilo e di fronte.

È per questa forma a disco che la distribuzione delle stelle nello spazio non risulta omogenea per cui quando la nostra visuale è diretta lungo il piano del disco si vede un gran numero di stelle, ovvero la Via Lattea.

Quando invece si guarda in direzione normale al disco, appaiono nella nostra linea visuale molte meno stelle.

Così la Via Lattea è la Galassia stessa, e la debole banda luminosa segna il piano del disco galattico. La struttura a spirale del disco è immersa in una tenue nube di stelle e di ammassi di stelle, di forma sferica, chiamata alone galattico.

Fig 2. Struttura spirale della Galassia come dedotta dall’osservazione radio.

Ammassi globulari

Gli ammassi di stelle, detti per la loro forma ammassi globulari, sono grandi famiglie di stelle, addensate le une vicino alle altre a formare una sfera luminosa. Le singole stelle sono visibili solo verso la periferia dell’ammasso, mentre nella parte centrale è impossibile distinguerle separate. Ogni ammasso può contenere da centomila ad anche un milione di stelle. Si conoscono più di centocinquanta ammassi, ma è probabile che il numero sia maggiore in quanto molti di essi potrebbero essere nascosti dalle polveri che ostacolano la visuale in direzione del centro galattico. Poiché il diametro di un ammasso globulare è dell’ordine di un centinaio di anni luce, la distanza media di una stella dall’altra può variare fra mezzo e due anni luce circa.

Nei dintorni del Sole la distanza media è almeno dieci volte più grande, e quindi la densità di stelle in un dato volume è mille volte più piccola. Un ipotetico abitante di un pianeta in orbita attorno ad una stella in un ammasso globulare disporrebbe ogni notte di un cielo fittamente cosparso di stelle, come se la Via Lattea si fosse allargata a coprire tutta la volta celeste!

Gli ammassi globulari più brillanti sono quelli di Omega Centauri e 47 Tucanae, entrambi nell’emisfero australe; nell’emisfero boreale, il miglior esemplare è M 13, nella costellazione di Ercole. Visti a occhio nudo o con un piccolo binocolo, questi oggetti appaiono come macchie di luce debolmente splendenti. Con un telescopio di modeste dimensioni si cominciano a risolvere alcune giganti rosse, che danno all’ammasso un aspetto picchiettato. Come vedremo successivamente, si ritiene che gli ammassi globulari si siano formati agli inizi della storia della Galassia. Difatti essi contengono alcune delle più antiche stelle conosciute, vecchie di 12 miliardi di anni, più di due volte l’età del Sole.

Le osservazioni da satelliti per raggi X hanno scoperto negli ammassi numerose sorgenti di tali radiazioni: probabilmente stelle di neutroni appartenenti a sistemi binari, e anche numerose pulsar con periodi di qualche millesimo di secondo. Queste sorgenti appaiono, ma la ragione non è ancora conosciuta, molto più numerose che non nel resto della Galassia.

Polveri

Sul disco, oltre alle stelle, abbonda la materia interstellare, composta di gas e minuscole particelle solide, le polveri, sia diffusa uniformemente, sia addensata in nubi più o meno estese. La polvere consiste di minuscole particelle solide, agglomerati di molecole formati dagli elementi più abbondanti: ghiaccioli con impurità di composti ferrosi, silicati, grafite, tutti con dimensioni inferiori al micron (cioè al millesimo di millimetro, 1,0⁻⁶ metri). E il cosiddetto mezzo interstellare. Vista di profilo, la Galassia presenterebbe una striscia luminosa tagliata a metà da una fascia oscura: la luce delle stelle addensate sul disco è infatti assorbita dalle polveri che sono ancora più strettamente concentrate sul disco.

Ammassi aperti

Famiglie di stelle o ammassi si trovano pure sul disco. A differenza di quelli globulari, essi sono però molto meno fittamente popolati. I loro membri possono essere qualche decina o anche parecchie centinaia, ma sempre molto al di sotto delle centomila o un milione di stelle degli ammassi globulari. Inoltre le stelle sono molto meno addensate (e perciò sono chiamati ammassi aperti), la loro appartenenza all’ammasso è spesso incerta e indicata dal fatto che i membri dell’ammasso possiedono moti comuni cioè si muovono nello spazio nella medesima direzione e con velocità che sono circa le stesse.

Popolazioni di stelle

Le stelle nella Galassia sono quindi distribuite in modo abbastanza poco omogeneo. Comunque grazie a diverse tecniche, misura dei movimenti propri, delle velocità, delle distanze, è possibile distinguere varie popolazioni di stelle che, oltre a criteri puramente geometrici (appartenenza al disco o all’alone) si differenziano anche per particolarità fisiche. Gli astronomi usano chiamare popolazione I quella caratteristica del disco galattico, popolazione II quella tipica dell’alone e degli ammassi globulari. Si deve comunque notare che due regioni della Galassia sono parzialmente escluse da questa classificazione: le stelle ai confini esterni della Galassia e lo stesso centro della Galassia. Questa è una regione un po’ a parte dove le stelle che vi si trovano sono avvolte da una importante nube di polvere e di molecole, di massa 107 volte la massa del Sole: questa massa è in espansione veloce (qualche migliaio di km al secondo) ed è senza dubbio la parte più attiva della Galassia. Se si considera la natura fisica delle stelle delle varie popolazioni, ci si accorge che le stelle del disco sono molto più ricche in metalli delle stelle dello stesso tipo dell’alone galattico e degli ammassi globulari.

Rotazione

L’analisi dei moti stellari permette di dedurre le caratteristiche generali del movimento d’insieme della Galassia. Questa è in rotazione: il Sole, a circa due terzi dal centro galattico, vi gira attorno con velocità dell’ordine di 200 km/s. La Galassia non gira come un corpo solido poiché la rotazione delle regioni più vicine al centro è nettamente più veloce di quella delle regioni periferiche. In base a ciò si può risalire alla massa complessiva della Galassia e si trova una massa di 2 × 10¹¹ masse solari e cioè 200 miliardi di volte la massa del Sole. Ora, poiché il conteggio delle stelle e dei materiali interstellari permette di ottenere soltanto un quarto di tale valore, sembra che una parte importante della massa galattica sia inosservabile. In effetti solo da pochi anni si è trovata l’evidenza che nell’alone vi è una gran quantità di materia che non emette né luce nè altre radiazioni elettromagnetiche, ma che comunque si fa sentire per la sua azione gravitazionale sulla legge di rotazione delle stelle e del mezzo interstellare. Ma quale sia la natura di questa materia è ancora un problema aperto.

Le galassie

La nostra Galassia è popolata da almeno 300 miliardi di stelle, ma l’universo di cui fa parte contiene miliardi di galassie. Solo tre di queste sono visibili ad occhio nudo, la Grande e la Piccola Nube di Magellano visibili dall’emisfero meridionale e la galassia di Andromeda, una debole macchia sfumata visibile nel cielo autunnale. Tutte le altre galassie sono oggetti telescopici. Alcune sono galassie nane, composte da meno di un miliardo di stelle, altre sono giganti, dieci volte più ricche di stelle della nostra. Alcune hanno una forma sferica o ellittica, le stelle sono fittamente addensate verso il centro e non si nota traccia di polveri e gas interstellari. Somigliano a dei giganteschi ammassi globulari. Altre hanno un nucleo centrale da cui si snodano due o più bracci spirale e la maggior parte delle stelle e del mezzo interstellare giace su un disco molto sottile rispetto al suo diametro. Ve ne sono altre che hanno il nucleo traversato da una specie di barra dalle cui estremità si staccano le braccia spirali, altre ancora hanno una forma completamente irregolare.

Le dimensioni delle galassie possono variare da 10.000 anni luce a 200.000 o più anni luce, ma tutte sono separate fra loro da distanze che si contano a milioni di anni luce. Di qui il nome che fu dato loro negli anni ’20 di “universi isole”. Alla fine del 1990, è stata annunciata la scoperta di una galassia dalle dimensioni eccezionali con un diametro di quasi sessanta volte quello della Via Lattea. E probabile che, trovandosi al centro di un ammasso di galassie (noto come Abell 2029) sia andata gradualmente aggregando delle galassie minori orbitanti attorno al centro dell’ammasso, raggiungendo così dimensioni tanto eccezionali.

Notiamo dunque che, come le stelle di una galassia sono raggruppate in ammassi così, a loro volta, le galassie sono raggruppate in ammassi più o meno grandi. L’universo contiene quindi una serie di strutture che vanno dalle più piccole, le stelle coi loro eventuali cortei di pianeti, separate le une dalle altre da distanze che in media sono pari a 100 milioni di volte il loro diametro medio, alle strutture più grandi, gli ammassi di galassie, i cui diametri sono pari a decine di milioni di anni luce e separati tra loro da distanze dieci volte maggiori. E forse anche gli ammassi fanno parte di ammassi di ammassi, i quali invece quasi si toccano, cosicché è molto difficile dire dove cominci l’uno e termini l’altro. Questa serie di strutture gerarchiche deve avere a che fare con i processi di formazione di questi agglomerati di materia da un universo primordiale, originariamente uniforme. Ma come ciò possa essere avvenuto è ancora uno dei maggiori problemi dell’astrofisica e della cosmologia. Su questo punto torneremo comunque parlando dell’evoluzione galattica.

Le forme

Chiunque cerchi di capire le galassie le deve prima classificare, e il modo più ovvio per fare ciò è di basarsi sul loro aspetto. Si assume perciò che galassie di aspetto simile siano simili anche sotto altri punti di vista: dimensioni, luminosità totale, contenuto di stelle, e storia evolutiva. Ciò è evidentemente una approssimazione ma fornisce almeno un accettabile punto di partenza.

La classificazione più corrente, ancora attuale, resta quella di Edwin Hubble fatta negli anni ’20, che distingueva tre gruppi principali di galassie (fig. 3): le spirali (Sa, Sb, ...), le ellittiche (E₀, E ₁, ...) e le spirali barrate (SBa, SBc, ...). Vi è poi un’altra classe di galassie, generalmente molto estese e di grande massa con un corpo centrale ellittico, ma circondate da un esteso disco di stelle e materia interstellare, senza alcuna struttura spirale che costituisce la transizione tra le forme ellittiche e spirali: sono le cosiddette galassie lenticolari o S₀. Infine le galassie irregolari non rientrano, per definizione, in alcuna classificazione.

Fig. 3. La classificazione di Hubble delle forme delle galassie.

A questa classificazione, puramente morfologica, se ne sono aggiunte delle altre basate sulla luminosità o su altri parametri fisici: oggi comunque si parla di galassie normali e di radiogalassie, di galassie con nuclei attivi, di quasar, di BL Lacertae, . . . . Senza entrare nei particolari presentiamo solo una breve descrizione delle forme più comuni.

Galassie ellittiche

Benché le galassie spirali siano le più conosciute e in qualche modo più familiari delle ellittiche (quante volte abbiamo ammirato le loro splendide foto in qualche libro o rivista?), sono queste ultime le più numerose. Le più importanti hanno massa di 10.000 miliardi di volte la massa solare (o 10¹³ Mo) e un diametro di 300.000 anni luce. Ancora più comuni sono le galassie ellittiche nane, che hanno una massa di soli 10⁶, 10⁷ Mo e un diametro di 5.000, 6.000 anni luce. Le galassie ellittiche E₇, classificate vicino alle lenticolari hanno aspetto molto allungato, mentre l’aspetto diventa progressivamente più sferico verso le E₀. Si noti comunque che l’appiattimento può essere solo un fenomeno apparente: difatti una galassia appiattita, se vista in qualche modo di fronte, avrà spesso l’aspetto di una galassia sferica.

Galassie a spirale

Le galassie a spirale hanno un aspetto molto simile a quello della nostra Via Lattea e sono sovente più luminose delle ellittiche. La galassia Messier 51, una famosa spirale, mostra una spirale un po’ più aperta della nostra ma l’aspetto complessivo è simile. Come le braccia della nostra galassia, le braccia della spirale di Messier 51 contengono una grande quantità di gas, polvere e stelle giovani. In generale le braccia possono srotolarsi con un angolo di apertura più o meno grande. Le dimensioni corrispondono a diametri da 30.000 ai 100.000 anni luce, con masse fra 10⁹ e 10¹¹ masse solari.

Un terzo delle galassie spirali ha strutture abbastanza curiose; invece di svolgersi a partire dalle regioni centrali, le braccia sfuggono a partire da una specie di barra, pressoché ad angolo retto da questa. Sono appunto le spirali barrate.

Il nucleo

Nelle galassie esterne simili alla nostra, il centro galattico è immerso in un nucleo centrale ricco di stelle e materia interstellare. In molte galassie questi nuclei sono detti “attivi”, ossia contengono delle sorgenti di piccole dimensioni ed estremamente energetiche. Ma cosa ci sia al centro della nostra Galassia è ancora un mistero sebbene qualche indizio aiuta ad avvicinarci alla realtà. Scopriremo che le galassie non si limitano a produrre solo luce stellare ma contengono, nel loro nucleo, oggetti che producono anche altri tipi di radiazione, spesso molto più importanti che la radiazione visibile.

La distesa di polveri addensata sul piano della Galassia impedisce alla nostra visuale di estendersi oltre una decina di migliaia di anni luce. Così le osservazioni ottiche non possono dirci che cosa ci sia al centro della Galassia. Infatti l’effetto delle polveri è tale che, su 100 miliardi di fotoni ottici¹ provenienti dalle regioni centrali, solo uno riesce a raggiungere i telescopi. Oggi però e` possibile studiare questa regione in maniera abbastanza approfondita grazie a recenti scoperte e sviluppi tecnologici, soprattutto al miglioramento delle tecniche di analisi delle onde radio e della radiazione infrarossa e ai satelliti, che hanno permesso di rilevare i raggi X di alta energia e i raggi gamma provenienti dal centro galattico.

Tutte queste forme di radiazione – le onde radio, i raggi infrarossi, i raggi X e i raggi gamma – sono affini alla luce visibile: si tratta sempre di radiazioni elettromagnetiche, diverse solo per la lunghezza d’onda e contenuto di energia. A differenza della luce visibile però, queste forme di radiazione riescono ad attraversare con relativa facilità le nubi di polvere interstellare e quindi offrono una “finestra” di osservazione sulla struttura e sulla dinamica del centro galattico. Ciascuna regione delle spettro elettromagnetico permette di esaminare aspetti fisici diversi dell’ambiente del centro galattico: i raggi X, per esempio, vengono emessi da gas molto caldi, mentre gran parte della radiazione infrarossa è prodotta da granuli di polvere interstellare e da gas più freddi.

Misure abbastanza precise dell’intensità delle emissioni radio nella regione più interna della Galassia (in un raggio di 10 anni luce dal centro) mostrano che gran parte della materia che vi si trova è disposta in getti e archi, interpretabili come il risultato dell’espulsione di materia dal centro o della sua caduta da un'orbita più esterna. Un oggetto molto piccolo situato quasi esattamente al centro della Galassia, Sagittarius A (abbreviato Sgr A ), appare come una radiosorgente particolarmente intensa. Le sue dimensioni, la sua intensità e la relativa costanza della sua emissione ne fanno un caso unico tra le sorgenti galattiche conosciute.

Sgr A è circondato da un involucro di nubi molecolari che formano una specie di cavità attorno ad esso. Al gas molecolare (prevalentemente di acido cianidrico, HCN) sono mescolati carbonio e ossigeno allo stato atomico, in parte eccitati dalla radiazione ultravioletta. Questa struttura ruota attorno al centro galattico alla velocità di 110 km/s e il gas che la costituisce è caldo. Tutta questa regione centrale è stata evidentemente sede di una perturbazione violenta avvenuta in tempi relativamente recenti come, per ipotesi, una violenta emissione di energia dal centro o una caduta di materia dall’esterno.

A scala più ampia, le misurazioni sull'addensamento di stelle nella regione centrale dimostrano che la densità di queste è piuttosto alta e cresce avvicinandosi al centro. In queste condizioni la distanza media tra le stelle è forse un trecentesimo di quella fra il Sole e la stella più vicina e quindi, a seguito delle notevoli influenze gravitazionali, queste dovrebbero possedere una velocità di rotazione attorno al centro abbastanza simile. Al contrario la velocità delle stelle e del gas cresce in maniera assai rapida procedendo verso il centro esatto della Galassia. In base a modelli teorici, la distribuzione di queste velocità è quella che si avrebbe se la regione compresa entro uno o due anni luce dal centro contenesse una massa pari a tre o quattro milioni di volte quella del Sole, un valore notevolmente superiore a quello prevedibile ammettendo che in essa si trovino solo stelle.
Ad un analogo risultato si giunge se si calcola, in base alla quantità di materia che sta cadendo verso il centro, quanta massa debba esservi accumulata.

Tutto ciò fa quindi sorgere un problema e cioè come abbia potuto una massa così grande accumularsi in una regione relativamente piccola mantenendosi invisibile. La risposta più ovvia è ammettere che abbia formato un buco nero. In effetti questa sembra l’ipotesi più probabile: in base alle conoscenze attuali, l’unico oggetto capace di esercitare l’attrazione gravitazionale osservata pur mantenendosi invisibile è un buco nero di circa tre milioni di masse solari.
Nonostante l’entità della massa, questo buco nero potrebbe essere molto piccolo: il “raggio” di un tale buco nero non supererebbe quello del Sole.

Si tratterebbe quindi di un oggetto poco appariscente, una sorta di ago nel pagliaio del brulichio di stelle in prossimità del centro galattico. La sorgente Sgr A compatta e assai intensa, sembra quindi un valido candidato al ruolo di buco nero.

L’evoluzione

Se la formazione, evoluzione e fine delle stelle è ben compresa, anche nei dettagli, lo stesso non si può dire delle galassie. E che sia così lo si può capire facilmente. Prima di tutto, le galassie sono tanto lontane che solo con gli strumenti più potenti se ne possono studiare le caratteristiche. La stragrande maggioranza ci appare infatti come una macchiolina indistinta, in cui non è possibile distinguere le singole stelle. In aggiunta, sappiamo che le stelle non son altro che delle sfere gassose, e il gas è lo stato fisico più semplice in cui si trova la materia. Praticamente, la massa della stella è quella che determina tutta la sua vita.

Le galassie al contrario, sono organismi complessi, formati da miliardi di stelle, da polveri e gas interstellari e percorsi da campi magnetici. La diversità delle galassie è grandissima e la loro classificazione dipende da parametri tanto numerosi che si fatica a tracciare diagrammi con significato evolutivo così semplice come nel caso del diagramma HR per le stelle.

In una galassia come la nostra sono comunque numerosi i segni, in qualche modo “fossili”, di un'evoluzione passata. Le differenze sistematiche di abbondanza fra le stelle dell’alone e quelle del disco (queste ultime contenenti da cento a mille volte più elementi pesanti delle stelle dell’alone) sono evidenti segni di una diversa storia evolutiva. Anche la distribuzione quasi sferica degli ammassi globulari e delle stelle dell’alone, si deve considerare come risultante da questa evoluzione, proprio come la distribuzione molto appiattita delle stelle di popolazione I del disco.

L’alone si sarebbe formato molto tempo fa, miliardi di anni, per cui la popolazione stellare che lo forma avrebbe la stessa età della Galassia; nell’alone mancano difatti le polveri e il gas e perciò nessun’altra stella potrà formarsi. Nel piano galattico invece le stelle si formano continuamente, specie nei bracci spirale, e lì convivono stelle vecchie e stelle giovanissime. Questa diversa età che caratterizza le due popolazioni è spiegata pensando al modo in cui può essersi formata la Galassia. Vediamone i tratti principali (fig. 4).

Probabilmente la Galassia nasce sotto forma di una nube protogalattica grossolanamente sferica e ruotante costituita essenzialmente da addensamenti di idrogeno ed elio. Quando l’azione gravitazionale di questi addensamenti supera la tendenza all’espansione, la nube comincia a collassare. Raggiunta una certa densità cominciano a formarsi le stelle: così gli ammassi e le stelle (dell’alone) che via via si formano in questa fase mantengono la distribuzione spaziale posseduta dalla protogalassia al momento in cui si sono formati. Essi avranno dunque distribuzioni ellittiche sempre più schiacciate via via che la protogalassia si appiattisce. In effetti gli ammassi globulari che noi osserviamo hanno mantenuto la distribuzione spaziale tipica della protogalassia e ciò è stato possibile in quanto le distanze che li separano uno dall’altro sono tanto grandi rispetto al loro diametro, che nessuna interazione di tipo gravitazionale può essere fra loro possibile.

Fig. 4. Sintesi schematica dell’evoluzione di una galassia spirale.

Le masse gassose restanti, che ruotano attorno al centro galattico, entrano gradualmente in collisione cosicché la nube va appiattendosi per effetto della rotazione e il gas finisce per disporsi in un disco rotante.

A questo punto tutto il gas sarà confinato sul disco e solo lì avremo le stelle dell’ultima generazione. Intanto, le stelle più massicce e luminose delle prime generazioni avranno terminato la loro evoluzione e avranno arricchito il mezzo interstellare di elementi pesanti sintetizzati nel loro interno e scaraventati nello spazio o attraverso le esplosioni di supernovae o tramite più tranquilli e costanti venti stellari. Da questo mezzo arricchito si formano le stelle delle generazioni successive.

Assisteremo quindi ad un'evoluzione chimica della Galassia, con le stelle più vecchie e più distanti dal piano galattico e più povere di elementi pesanti. Come già detto quelle più giovani del disco formano la popolazione I mentre quelle vecchie dell’alone sono tipiche della popolazione II. In queste antiche stelle gli elementi pesanti sono da cento a diecimila volte meno abbondanti che nel Sole e nelle altre stelle del disco.

Gli ammassi globulari sono perciò tutti di antica formazione e le stelle che li compongono mostrano età comprese fra i 12 e i 15 miliardi di anni. Queste stelle oggi ormai vecchie, mostrano la composizione quasi originale del gas al momento della contrazione della sfera di gas protogalattico.

La presenza dei bracci spirale in questo processo viene spiegata come una conseguenza dell’interazione tra il gas residuo e le stelle che si vanno formando. In particolare in corrispondenza dei bracci spirale si ritiene esistano delle onde di densità, forse provenienti dal centro galattico, che comprimono il gas e che determinano la formazione delle varie generazioni di stelle. Si ritiene infatti che quando tutto il gas sarà stato rimosso o a opera della formazione di stelle o per effetto dei venti galattici, spariranno i bracci a spirale brillanti definiti dalle stelle appena formate. Gradualmente in un tempo compreso tra mezzo miliardo e un miliardo di anni questi tenderanno a dissolversi e la Galassia finirà per assomigliare a quelle lenticolari di classe S0. Queste ultime infatti mostrano l’assenza di stelle giovani.

Analoghe tracce evolutive si possono proporre per l’evoluzione di tutte le galassie a disco, tenendo comunque in considerazione che le dimensioni relative del disco e della protuberanza del nucleo dipendono dall’efficienza del processo di formazione stellare nelle prime fasi del collasso della nube protogalattica.

Difatti se gran parte della nube si trasforma in stelle fin dall’inizio, resterà poco gas per formare un disco. Pertanto il sistema avrà in questo caso una protuberanza centrale notevole e un disco piccolo.

Va comunque sottolineato ancora che le teorie dell’evoluzione galattica sono attualmente molto incerte e parziali per cui numerosi problemi di fondamentale importanza rimangono ancora aperti. Per esempio, le galassie di un dato tipo sono sostanzialmente simili tra loro oppure, pur avendo un aspetto analogo, differiscono in modo apprezzabile per l’appartenenza o meno ad un ammasso di galassie? La formazione stellare e l’evoluzione dinamica delle galassie in un ammasso sono diverse da quelle delle galassie non appartenenti ad ammassi? Le risposte a queste domande sono importanti non solo per la comprensione dell’evoluzione delle galassie, ma anche perché potranno permettere di sondare la struttura a larga scala dell’universo.

Frequently Asked Questions

FAQ

D.01. Quante stelle ci sono nella Via Lattea?

La risposta a questa domanda non si può basare su un effettivo conteggio delle stelle ma su una stima statistica cioè su una estrapolazione di quanto si conosce. Innanzitutto va tenuto presente che non è possibile vedere tutte le singole stelle della Via Lattea e ciò per due motivi: la distanza e l’assorbimento da parte delle polveri.

Entrambi questi fattori tendono a rendere le stelle più deboli e quindi meno osservabili. Le osservazioni nella componente visibile della luce, quella per intenderci dove si usano i telescopi, sono limitate ad una regione di più o meno 5000 anni luce di raggio centrata sul Sole ad eccezione di alcune “finestre” dove le polveri sono più rare per cui è possibile intravvedere stelle più lontane. Corrispondentemente la mappa della Galassia diventa sempre più imprecisa all’aumentare della distanza. A ciò va aggiunto il fatto che le stelle osservabili a grandi distanza sono quelle più luminose ma queste sono anche le più rare. Per esempio, conteggi sul numero relativo di stelle con magnitudine assoluta diversa mostrano che per ogni stella simile al nostro Sole, ci sono circa 200 deboli stelle del tipo spettrale M. Queste sono così deboli che per poter osservare la più vicina, Proxima Centauri, è necessario un piccolo telescopio o almeno un binocolo abbastanza luminoso, nonostante sia questa la stella in assoluto più prossima al Sole.

Così per poter risalire al numero totale di stelle nella Via Lattea, va prima rilevato il numero delle stelle più luminose che si possono osservare a grandi distanze e quindi assumere il numero di stelle più deboli da associare a queste. Su tali supposizioni si basano le recenti stime di 400 × 10⁹ di stelle con un errore che comunque si aggira sul 50% in più o meno. Va infine aggiunto che molte stelle, le strane “nane brune”, potrebbero sfuggire a un tale conteggio a causa ancora della loro luminosità estremamente bassa.

D.02. Quante galassie ci sono nell’universo?

Le recenti osservazioni (1996) da parte del Telescopio Spaziale Hubble hanno evidenziato l’esistenza di un rilevante numero di nuove galassie. La scoperta quindi di molte galassie troppo deboli per essere rilevate da terra non è una sorpresa ma questi dati permettono nuove stime sulla distribuzione delle galassie, in particolare di quelle di bassa luminosità. Difatti i calcoli sul numero di galassie presenti nell’universo osservabile devono tener conto di fattori analoghi a quelli validi per le stelle (vedi faq precedente), cioè della luminosità assoluta delle galassie e della loro distanza.

Comunque il conteggio delle galassie basato su quanto rilevato da “Hubble” in una zona quadrata di cielo di 0,04 gradi di lato mostra la presenza di circa 3000 galassie. Ora le dimensioni di un tale “tassello” di cielo sono tali che ne sono necessari 27 milioni per poter dire di aver “esplorato” l’intero cielo. Ignorando il fattore dell’assorbimento da parte delle polveri della nostra Galassia, e supponendo che le galassie si distribuiscano nell’universo in modo eguale in tutte le direzioni (non c’è motivo di pensare il contrario), potremo concludere che “Hubble”è in grado di rilevare la presenza di 80 × 10⁹ di galassie.

Di fatto, il numero dev’essere ancora maggiore dato che le galassie più frequenti nei dintorni della nostra hanno una luminosità abbastanza debole cosicché queste risultano difficilmente osservabili a distanze cosmologiche cioè a distanze confrontabili con quelle dell’universo conosciuto. Per esempio, nel nostro gruppo locale, ci sono 3 o 4 galassie giganti rilevabili a miliardi di anni luce e più (Andromeda, la Via Lattea, la galassia del Triangolo e forse la Grande Nube di Magellano). Comunque ci sono almeno altri 20 membri più deboli che risulterebbero difficili da rilevare a distanze di 100 milioni di anni luce, molto minori dei miliardi di anni luce delle altre più luminose.

D.03. Quanti ammassi globulari possiede la Via Lattea?

La stima del numero di ammassi globulari legati gravitazionalmente alla Via Lattea è, diversamente dal numero delle stelle, più sicura in quanto questi sono abbastanza grandi e luminosi. I soli posti dove il conteggio è incompleto riguarda quelle regioni prossime al disco galattico dove sono presenti grande quantità di polveri che ostacolano l’osservazione degli ammassi più deboli e più lontani dalla Via Lattea. La versione elettronica del catalogo degli ammassi stellari del 1981 lista 137 ammassi globulari presenti nella, e attorno alla, Via Lattea. Recentemente ne sono stati aggiunti degli altri localizzati specialmente nelle regioni più arrossate ed interne della Galassia. Una stima grossolana che tenga comunque conto anche di quelle regioni dove l’osservazione non è sempre possibile, pone il numero totale di ammassi globulari a 200: in confronto, la galassia di Andromeda che è più grande e luminosa della nostra, ne possiede circa 250.

D.04. Quanti ammassi aperti vi sono nella Via Lattea?

Ancora, per rispondere con un numero, è necessario compiere una estrapolazione dato che gli ammassi aperti possono essere difficili da trovare specie sullo sfondo dei ricchi campi stellari nel piano della Via Lattea e in particolare, poiché i più ricchi ammassi possono essere riconosciuti molto più facilmente di quelli poveri di stelle. Comunque il catalogo elettronico degli ammassi aperti nella versione del 1987 lista 1111 ammassi aperti nella nostra galassia. Però il numero totale dev’essere almeno 10 volte tanto, dato che vi sono indicazioni dell’esistenza di ricchi ammassi più lontani di 7000 anni luce anche nelle direzioni del piano galattico che intersecano le dense nubi di polveri che ne impediscono l’osservazione. L’effetto delle nubi è particolarmente rilevante in questo caso in quanto gli ammassi di giovani stelle sono fortemente concentrati su questo piano.

D.05. Che cosa sono le cefeidi?

Le variabili cefeidi sono stelle relativamente giovani, di massa diverse volte superiore a quella del Sole, la cui luminosità varia con andamento periodico, aumentando rapidamente per poi affievolirsi in modo graduale.

Queste stelle pulsano perché la forza di gravità, dovuta alla grande massa, che agisce sull'atmosfera stellare e la pressione dei gas caldi all’interno della stella non si equilibrano esattamente.

A che cosa è dovuto questo squilibrio? Un componente importante dell’atmosfera delle cefeidi è l’elio ionizzato una volta cioè l’atomo di elio, che normalmente presenta due elettroni, è stato privato di un elettrone. Ora questi atomi assorbono e diffondono la radiazione proveniente dall’interno della stella e così facendo possono perdere un secondo elettrone. L’atmosfera diventa allora più opaca, e la radiazione la attraversa con maggiore difficoltà. Questa interazione tra radiazione e materia dà origine a una pressione che spinge verso l’esterno l’atmosfera della stella, facendo così aumentare la luminosità e le dimensioni di quest'ultimo.

Ma, per quanto detto circa l’equilibrio esistente in una stella, nel corso dell’espansione l’atmosfera che circonda la stella si raffredda, e a temperature inferiori l’elio torna al proprio stato in cui è ionizzato una volta. L’atmosfera, quindi, ridiventa più trasparente e la pressione esercitata su di essa diminuisce. Alla fine del ciclo la stella si contrae fino a riassumere le dimensioni e la luminosità originarie, dopodiché il ciclo della variabile cefeide riprende normalmente il suo corso.

Il comportamento delle variabili cefeidi può essere previsto con precisione estrema grazie a modelli teorici che descrivono l’evoluzione dell’interno delle stelle e a simulazioni del flusso di radiazione attraverso di esse. In particolare esiste una ben nota correlazione tra il periodo di variabilità e la loro luminosità (magnitudine) assoluta cosicché se si rileva il periodo di variazione si può risalire alla magnitudine assoluta e quindi (nota quella visuale) determinare la loro distanza.

Oggi gli astronomi annoverano queste stelle tra gli indicatori più affidabili delle distanze cosmiche.

D.06. Come viene misurata la distanza delle galassie?

Gli astronomi hanno elaborato vari metodi per misurare la distanza di galassie lontane; molti di essi sono considerati indicatori indiretti della distanza perché vanno calibrati utilizzando la scala delle cefeidi (vedi faq precedente) ma le tecniche adottate diventano sempre meno precise all’aumentare della distanza stessa.

Le distanze delle stelle più prossime si possono conoscere per mezzo del metodo della parallasse,che consiste nel misurare l’apparente moto della stella nel cielo dovuto al moto orbitale della Terra attorno al Sole. Questa tecnica trova però un limite nella difficoltà di misurare angoli molto piccoli e cioè nella risoluzione angolare ottenibile dagli strumenti. A tal fine, il satellite Ipparco potrà in futuro fornire le misure più attendibili di parallasse per circa 100.000 stelle. Attualmente la parallasse fornisce le distanze delle stelle entro alcune decine di parsec (circa 50 anni luce) dal Sole per cui tale metodo non può avere rilevanza nel caso delle galassie.

Gli indicatori principali di distanza fanno uso di stelle variabili periodiche (le cefeidi e le RR Lyrae) e di due tipi di stelle in esplosione ( novae e supernovae). In particolare, osservando le variabili cefeidi con telescopi a terra si è riusciti a stabilire con precisione la distanza di alcune galassie fino al gruppo della galassia M81, che si trova a una distanza di circa 10 milioni di anni luce. Impiegando la stessa tecnica e servendosi del Telescopio Spaziale Hubble, si riuscirà forse ad arrivare fino all’ammasso (di galassie) della Vergine, distante circa 50 milioni di anni luce.

Una delle tecniche più promettenti per la misurazione di grandi distanze si basa su una correlazione tra la luminosità di una galassia e la sua velocità di rotazione. Le galassie molto luminose hanno di norma massa maggiore di quelle meno brillanti e quindi ruotano più lentamente. Misurando la velocità di rotazione in base all’ampiezza della riga di 21 cm emessa dall’idrogeno neutro, si può risalire alla luminosità e quindi valutarne la distanza fino a circa 300 milioni di anni luce.

Un’altra tecnica promettente si basa sulla massima luminosità assoluta delle esplosioni di supernova (di tipo Ia). Secondo i modelli teorici la massima luminosità di queste supernovae dovrebbe essere costante. In linea di principio queste esplosioni sarebbero rilevabili fino a distanza pari a circa metà del raggio dell’universo visibile (10 miliardi di anni luce) ma questa tecnica è comunque ancora molto imprecisa in quanto la calibrazione della scala si basa per ora su una sola determinazione.

D.07. Di che cosa è fatta la “materia oscura”?

Va detto subito che non sappiamo se la “materia oscura” esista realmente e comunque, nel caso esista, di che cosa sia fatta. Quanto segue sono solo delle ipotesi sulla massa che si ritiene necessaria per poter spiegare le velocità di rotazione delle galassie.

Difatti le misure sulle velocità di rotazione delle nubi di gas alla periferia delle galassie evidenziano una costanza (o addirittura un aumento) di questa velocità. Ciò va contro le aspettative in quanto si riteneva che le parti periferiche di una galassia si dovessero comportare come i pianeti del sistema solare per i quali la velocità diminuisce con una legge ben nota all’aumentare della distanza dal Sole. La più immediata interpretazione di ciò è che la massa delle galassie sia maggiore di quella che appare dallo studio della luce emessa dalle stelle che le compongono ossia, che le masse effettive debbano essere maggiori di quelle finora osservate.

Le proposte per colmare questa mancanza suggeriscono la presenza nell’alone delle galassie di un gran numero di stelle poco o nulla luminose (nane brune) oppure a un'ampia varietà di buchi neri o, ancora, di altri oggetti intrinsecamente non luminosi, tipo pianeti come Giove. Altri propongono che nelle galassie siano presenti grandi quantità di polveri non ancora rilevate. Infine vi sono le proposte che ipotizzano la presenza di particelle elementari, residui del Big Bang iniziale e mai rilevate, o che assegnano ad una di queste, il neutrino, una massa diversa dallo zero.

D.08. Tutte le stelle devono appartenere ad una galassia?

Non necessariamente. Le galassie possono collidere una con l’altra e in questo processo alcune stelle possono essere strappate via e spinte dalle forze gravitazionali nello spazio intergalattico. Il Telescopio Spaziale Hubble ha rilevato alcune centinaia di tali stelle rimaste in tal modo “orfane”, dotate di una notevole luminosità e poste tra le galassie dell’ammasso della Vergine.

Benché quindi le stelle si formino per la maggior parte nelle zone ricche di materia come può essere una galassia, la loro storia dopo la formazione può portarle molto distante dalla galassia originaria.

D.09. Che cos’ è un buco nero ( black hole)?

Parlando delle fasi finali di una stella massiccia abbiamo accennato alla possibilità che questa concluda la propria esistenza diventando un buco nero. In questa lezione invece ci siamo accorti che nelle regioni più prossime al centro galattico vi è una così elevata concentrazione di massa che, ancora una volta, si è giunti ad ipotizzare l’esistenza di un buco nero galattico. Ma in che cosa consiste un buco nero?

Partiamo da un semplice deduzione della teoria gravitazionale di Newton: questa afferma che la velocità v da impartire ad un corpo posto sulla superficie di un oggetto celeste di raggio r e massa M , affinché questo corpo possa allontanarsi a grandissima distanza, è espressa dalla

dove G è la costante di gravitazione universale ( G = 6 ,67 × 10 ⁻ ¹¹ Nm²/kg²). Questa velocità è la cosiddetta velocità di fuga e costituisce il valore minimo per poter abbandonare l’attrazione gravitazionale del corpo celeste. Corpi che superano tale velocità possono quindi raggiungere un osservatore lontano. In particolare la luce, possedendo una velocità pari a c = 3 × 10⁵ km/s potrà abbandonare tutti quei corpi con velocità di fuga inferiori.

La tabella seguente mette in evidenza nelle prime tre righe come, all’aumentare della massa del corpo celeste aumenti pure la velocità di fuga, ma come questa rimanga notevolmente inferiore al valore di c anche nel caso del Sole.

Nella situazione ipotetica (a) siè invece considerato un oggetto con massa pari a quella del Sole: se questo, a seguito di qualche collasso gravitazionale, viene ad assumere un raggio di 3 km, per la medesima legge fisica, la velocità di fuga diventa uguale a quella della luce che, ricordiamo, è la massima velocità fisicamente raggiungibile. Pertanto da un tale oggetto un raggio di luce emesso radialmente sulla superficie, ricadrebbe su questa stessa superficie, nello stesso modo con cui un sasso lanciato verso l’alto ricade a terra. Questo raggio di luce non potrebbe quindi sfuggire e venir osservato a grande distanza. Abbiamo così “costruito” un buco nero di massa solare. Nel caso (b) la massa è pari a 1,4 masse solari (valore minimo che le teorie dell’evoluzione stellare impongono per la formazione di un buco nero) e il raggio di tale buco nero è diventato poco superiore ai 4 km: infine se la massa è di circa 10 masse solari (caso c) le dimensioni del raggio aumentano a 30 km. Da questi esempi appare evidente come un buco nero debba essere un oggetto dalle dimensioni ridottissime ma in grado di comprendere valori elevatissimi della massa.

I buchi neri sono, per il momento, oggetti interamente teorici, ipotetici. poiché però, a partire dalla teoria della gravitazione di Einstein, è plausibile attendersi che essi esistano, ci si può chiedere come sia possibile rilevare un buco nero.

Un modo, concettualmente molto semplice per avvertirne l’esistenza, è di misurare la sua massa osservando l’attrazione gravitazionale esercitata sui corpi più vicini. Poiché attorno ad un buco nero gli effetti gravitazionali sono gli unici esistenti, i corpi in prossimità del buco nero devono risentire delle medesime leggi che regolano il moto dei pianeti attorno al Sole: quindi un'eventuale osservazione di un corpo orbitante attorno ad un altro di massa notevolissima e invisibile, potrebbe essere interpretata come un indice dell’esistenza di un tale oggetto. In aggiunta, attorno ad un buco nero, le moderne teorie prevedono un ampio ventaglio di effetti collaterali e non, dalla produzione di straordinarie quantità di energia dovuta alla caduta nel buco nero di masse altrettanto notevoli, alla presenza di onde gravitazionali, per giungere all’effetto di lente gravitazionale dovuto alla deflessione dei raggi di luce che ne sfiorino la superficie esterna.

D.10. Per osservare le galassie quale strumento è necessario?

Le galassie, assieme a tutti gli altri “oggetti deboli” quali ammassi globulari e nebulose, sono corpi celesti che appaiono all’osservatore (tranne in rari e fortunati casi) di bassa luminosità, spesso al limite della percezione visiva. Poiché si trovano generalmente a grandi distanze, vengono dagli astrofili spesso indicati come gli oggetti del “profondo cielo”, termine che deriva dall’inglese deep sky che sta ad indicare le regioni dello spazio più lontane dal nostro sistema solare.

Il problema chiave da risolvere nell’osservazione degli oggetti del profondo cielo consiste senza dubbio nel riuscire a percepirne la flebile luce. Due sono i parametri che vanno tenuti presente:

• la capacità di raccogliere luce dallo strumento ottico utilizzato e

• il grado di contrasto offerto dal fondo del cielo.

Il primo parametro dipende principalmente dal diametro dello strumento utilizzato, il secondo dalle condizioni di trasparenza e luminescenza del cielo. Quindi la risposta più ovvia consiste nell’utilizzare un telescopio dal diametro più grande possibile, sito in un luogo di alta montagna lontano da centri abitati e privo di illuminazione! è evidente però che sono pochi (e fortunati) quelli che possiedono uno strumento di almeno 40 cm di diametro, inserito in un osservatorio posto in una località di montagna. Ci si deve pertanto accontentare generalmente di strumenti più piccoli e in grado di essere trasportati in siti migliori di quelli nei quali normalmente si abita.

Poiché comunque, date le condizioni di scarsissima luminosità, è l’occhio stesso (e non lo strumento) a porre dei limiti ai particolari più fini percepibili, strumenti facilmente trasportabili come i telescopi newtoniani fino a 20 cm o i più compatti Schmidt-Cassegrain fino al diametro di 30 cm, possono ancora costituire una scelta consigliabile. Anche con piccoli strumenti comunque, quali il poco costoso e diffusissimo newtoniano di 114 mm di diametro, è possibile raggiungere visualmente centinaia di oggetti galattici e non.

Per gli oculari da installare sul telescopio conviene che siano di buona qualità e che permettano di osservare oggetti estesi e poco luminosi sotto cieli veramente bui. Per un newtoniano di 114 mm e 900 mm di lunghezza focale una buona scelta risulta l’oculare di 40 mm di lunghezza focale che permette un'osservazione a 22,5 ingrandimenti.

A centinaia di miliardi, ve n’erano,
tutte con i loro esseri immortali,
tutte recanti il loro carico di intelligenze,
con menti che fluttuavano liberamente nello spazio.
Eppure, una di esse era unica tra tutte,
in quanto era la Galassia Originale.

Una di esse, nel suo vago e distante passato,
aveva un tempo in cui era stata
l’unica Galassia popolata dall’uomo.

Isaac Asimov

Lezione 4: l’Universo

Finora ad ogni lezione abbiamo percorso un gradino nella comprensione delle proprietà dell’universo: ci siamo così accorti che questo, oltre ad essere sempre più vasto, è caratterizzato da un insieme di strutture gerarchiche a scala sempre maggiore. In questo processo ci siamo via via avvicinati alle problematiche più generali della cosmologia e cioè a quella scienza che studia l’ origine e l’evoluzione dello stesso universo.

Questa sera vogliamo affrontare alcuni degli aspetti fisici che sono alla base delle moderne interpretazioni della nascita ed evoluzione dell’universo. Concluderemo quindi il nostro viaggio nell’universo presentando i tratti principali di queste teorie, con la consapevolezza che, ad ogni ampliamento di orizzonte, si accompagna la necessità di disporre di nuovi elementi osservativi. Solo così i modelli teorici possono avere attendibilità scientifica e tentare di rispondere alle numerose domande che l’universo ci pone.

Un fenomeno fisico di fondamentale importanza per l’astrofisica, l’ effetto Doppler, è un requisito essenziale per poter comprendere alcuni importanti proprietà dell’universo. Vediamone le caratteristiche.

Effetto Doppler

L’effetto Doppler può essere facilmente compreso se ci rifacciamo ad una situazione abbastanza comune ossia al fischio di un treno in corsa. Se stiamo attendendo pazientemente ad un passaggio a livello che il treno transiti, quando questo si sta avvicinando percepiamo il fischio che ne segnala l’arrivo in modo abbastanza diverso di quando il treno, superato il passaggio a livello, se ne allontana. Ponendo un po’ d’attenzione a questa situazione potremmo rilevare che il suono nella fase di avvicinamento risulta più acuto mentre lo è di meno quando si sta allontanando. Eppure siccome la frequenza del suono emessa dal fischio non può cambiare nei brevi istanti del transito, dobbiamo concludere che chi percepisce il suono, il cosiddetto osservatore, rileva un aumento di frequenza quando vi è un avvicinamento, una diminuzione quando la sorgente delle onde sonore si allontana. Detto in altro modo, la frequenza rilevata di un suono emesso da una sorgente può cambiare a seconda che vi sia un moto di avvicinamento o di allontanamento tra la sorgente e l’osservatore.

Va sottolineato che la sorgente, nel nostro esempio l’apparato che genera il fischio del treno, non modifica le sue proprietà intrinseche (tanto che per i conducenti la tonalità non cambia), mentre cambia invece la frequenza rilevata. Quindi in assenza di moto relativo tra sorgente ed osservatore la frequenza sarebbe quella caratteristica della sorgente, la cosiddetta frequenza propria. In definitiva, la frequenza di un suono deve dipendere dalla velocità relativa con cui osservatore e sorgente si muovono uno rispetto all’altro: maggiore è questa velocità, maggiore sarà la diversità rilevata nel suono. In ciò consiste l’effetto Doppler.

Le leggi fisiche per questo fenomeno collegano la frequenza propria della sorgente con quella rilevata e con la velocità relativa: in particolare, se pensiamo conosciuta la frequenza propria (l’apparato responsabile del fischio è stato, in fin dei conti, costruito da noi!) e misuriamo quella apparente (rilevata ancora da noi al passaggio del treno), è possibile in base a queste leggi, risalire alla velocità relativa con cui si muovono sorgente ed osservatore (cioè alla velocità del treno!).

Leggi fondamentalmente analoghe sussistono anche nel caso delle onde luminose cioè della luce.

Supponiamo allora di conoscere l’insieme delle frequenze emesse da una sorgente luminosa come, per esempio, da una comune lampadina ad incandescenza. Per far ciò basta, come detto in altra lezione, rilevarne lo spettro facendo passare la luce emessa dalla lampadina attraverso un prisma di vetro e fotografandone l’insieme delle righe componenti cioè dei colori che formano la luce. Se ora la medesima lampadina viene allontanata con una velocità abbastanza grande e durante questo allontanamento analizziamo ancora una volta lo spettro, vedremo come questo, dalla posizione originaria, subisca uno spostamento verso il colore rosso, cioè verso le frequenze minori (fig. 1).

Fig. 1. Spostamento delle righe spettrali ed effetto Doppler.

In effetti la lampadina apparirebbe più rossa. Viceversa, se il moto fosse di avvicinamento, la sorgente verrebbe ad assumere un colore tendente all’azzurro e l’intero spettro si troverebbe spostato verso l’azzurro- violetto. Misurando l’entità di questo spostamento in frequenza si può risalire alla velocità di allontanamento nel primo caso, di avvicinamento nel secondo. Sostituendo alla lampadina una stella l’effetto non cambia.

Scopriamo quindi che, in base a questo fenomeno fisico quando è noto lo spettro intrinseco di una sorgente di luce (basta rilevarlo quando questa è ferma), la misura dello spostamento subìto dall’intero spettro permette di risalire alla velocità relativa tra sorgente ed osservatore. Sarà pertanto possibile, note le posizioni di alcune righe di riferimento nello spettro dei gas stellari (tutti i laboratori possiedono delle lampade contenenti i gas più comuni), risalire alla velocità di allontanamento (o di avvicinamento) di una stella o di una galassia, solo rilevando l’entità dello spostamento Doppler di queste.

Velocità di espansione delle galassie

Abbiamo già trattato nella faq n.6 della lezione sulle galassie il problema della determinazione della distanza delle galassie. Attorno a tale delicato problema sono sorti diversi metodi ma ancora la stima della distanza attraverso l’osservazione di stelle cefeidi (faq n.5 e 6), risulta il sistema più preciso. Fu Henrietta Leavitt dell’osservatorio di Harvard che nel 1908 scoprì che il periodo con cui varia la luminosità di una cefeide dipende rigorosamente dalla sua magnitudine assoluta: l’uno cresce all’aumentare dell’altra. Questa relazione deriva dal fatto che la luminosità di una cefeide è proporzionale alla sua area: le cefeidi più grandi, e quindi più brillanti, pulsano più lentamente per lo stesso motivo per cui, per esempio, le campane più grandi risuonano a una frequenza più bassa (cioè con un periodo più lungo).

Sta di fatto che, attraverso le cefeidi, negli anni ’20 fu possibile conoscere la distanza delle galassie più prossime alla Via Lattea con sufficiente precisione. In base a ciò si poté dimostrare come le cosiddette (allora) nebulose spirali fossero in realtà galassie simili alla nostra e ben distinte da questa.

Lo studio degli spettri di queste galassie, condotto da vari astronomi come Shipler e Edwin Hubble, portò invece a dei risultati altrettanto importanti. Come Hubble si aspettava, gli spettri di una galassia sono una combinazione degli spettri dei vari oggetti che la compongono: sappiamo che in una galassia come la nostra sono rappresentati tutti gli stadi evolutivi delle stelle per cui vi potranno essere le righe spettrali tipiche delle stelle azzurre o rosse così come quelle delle nubi di gas e polveri. Il risultato più sorprendente fu comunque quello di rilevare come le righe spettrali dei vari elementi fossero tutte sistematicamente spostate verso il rosso (il cosiddetto redshift), rispetto alla posizione tipica delle medesime righe osservata nei laboratori. In particolare lo spostamento verso il rosso era tanto più forte, quanto maggiore era la distanza della galassia da noi.

Hubble nel 1929 disponeva di 46 galassie di cui era nota sia la distanza sia lo spostamento verso il rosso. Interpretando questo spostamento come risultato dell’effetto Doppler si otteneva che queste galassie dovevano allontanarsi dalla nostra ad una velocità elevatissima. Fece quindi la fondamentale osservazione che la velocità di recessione di ciascuna galassia fosse proporzionale alla sua distanza ossia, ad eccezione delle galassie del gruppo locale (come Andromeda), le galassie mostravano un aumento regolare della loro velocità al crescere della distanza (fig. 2).

La legge proposta da Hubble assume la semplice forma V = H · d, dove V è la velocità di regressione della galassia, d la sua distanza da noi. poiché H è una costante (la cosiddetta costante di Hubble), questa legge afferma che se una galassia possiede una velocità di espansione doppia di un’altra, questa stessa galassia dovrà avere pure una distanza doppia dell’altra. È questa scoperta che costituisce la prima indicazione che l’universo si sta espandendo e che quindi pone, in un contesto moderno, l’antica domanda circa l’origine dell’universo.

Siccome è sulla base della legge di Hubble che si misurano le dimensioni e l’età dell’universo, è evidente l’importanza che assume la conoscenza del valore della costante H. Senza entrare nei particolari storici e nelle vivaci discussioni attuali, diremo solo che negli ultimi vent’anni le determinazioni di H sono cadute tutte nell’intervallo di valori compreso tra 50 e 100 km/s × Mpc, cioè tra 50 e 100 chilometri al secondo per megaparsec (o anche tra 50 e 100 chilometri al secondo per 3,26 milioni di anni luce). La figura 2 rappresenta graficamente la legge di Hubble, evidenziando l’incertezza sul valore della costante H.

Fig. 2. Rappresentazione della legge di Hubble e dispersione della costante H.

In base a tutto ciò, per misurare le distanze di un oggetto extragalattico con un redshift significativo, la procedura seguita attualmente è la seguente:

• misura dello spostamento verso il rosso delle righe dello spettro, il redshift:
• calcolo della velocità di allontanamento tramite le leggi dell’effetto Doppler:
• calcolo della distanza tramite la legge di Hubble, d = V/H.

Come vedremo, il valore di H dato sopra ha pure una diretta conseguenza sull'età dell’universo: l’inizio dell’espansione di quest’ultimo sarebbe in tal modo avvenuta tra 10 e 20 miliardi di anni fa.

I quasar: la scoperta

La descrizione degli oggetti dell’universo extragalattico non sarebbe completa se non ricordasse ciò che è considerata come una fondamentale scoperta della seconda metà del XX secolo, una scoperta dovuta principalmente ai radioastronomi: la scoperta dei (o anche, delle) quasar.

Negli anni Cinquanta, i radioastronomi scoprirono una moltitudine di oggetti nel cielo che emettevano grandi quantità di radiazione nelle frequenze delle onde radio. Poiché i radiotelescopi di allora non potevano dare facilmente delle indicazioni sulla posizione di una sorgente radio (oggi la situazione è radicalmente diversa), non era noto quali tipi di oggetti visibili, seppure ce ne fosse stato qualcuno, corrispondevano alle radiosorgenti. Solo in qualche fortunato caso era possibile determinare con maggiore precisione la posizione di qualche radiosorgente in quanto la Luna passando dinanzi ad essa, ne eclissava le onde radio.

Tali occultazioni rappresentavano quindi delle ottime occasioni perché, nota con precisione la posizione della Luna, si poteva localizzare con altrettanta precisione la posizione della sorgente radio ed eventualmente la sua controparte ottica.

Il primo quasar ad essere riconosciuto come “oggetto” strano fu 3C 48. Due astronomi dell’osservatorio Hale di Monte Palomar notarono che la radiosorgente 3C 48, sembrava coincidere con una debole stellina azzurrastra, di magnitudine 16 (cioè 10.000 volte più debole delle più deboli stelle visibili ad occhio nudo).

Era il 1960, e fino ad allora nessuna stella, ad eccezione del Sole, aveva dato luogo ad emissioni radio misurabili. E se il Sole fosse stato ad una distanza di poco più di 4 anni luce, come la stella più vicina, nessun radiotelescopio avrebbe potuto rilevare le sue radioemissioni. L’annuncio quindi di tale scoperta suscitò scalpore e anche diffidenza. Comunque parecchi astronomi si misero a studiare lo spettro di tale oggetto e videro qualcosa di molto strano: larghe righe di emissione a lunghezze d’onda che non corrispondevano a nessuna di quelle che si vedono normalmente negli spettri delle stelle. Un tale spettro non era affatto simile a quello delle stelle.

La soluzione dell’enigma di 3C 48 venne qualche anno dopo, nel 1962. Ancora la Luna eclissò un’altra radiosorgente, la 3C 273, e alcuni astronomi australiani registrarono questa occultazione determinando accuratamente la posizione della radiosorgente. Fu quindi possibile identificare la controparte ottica con precisione e studiarne lo spettro. Ci si aspettava che anche questa radiosorgente dovesse avere uno spettro analogo alla 3C 48 e difatti l’analisi dello spettro confermava le stesse peculiarità notate in 3C 48. Ancora una volta la controparte ottica della radiosorgente 3C 273 aveva uno spettro a righe brillanti, piuttosto diverso dai soliti spettri stellari. Emetteva luce solo a poche lunghezze d’onda, e queste lunghezze d’onda non si accordavano con quelle note. L’idrogeno, l’elemento più comune nell’universo, avrebbe emesso luce solo in poche lunghezze d’onda, quando fosse stato in una nube incandescente, ma queste non erano le lunghezze d’onda viste in 3C 273. Fu Maarten Schmidt, un astronomo olandese appena trasferitosi al California Institute of Technology, ad avere un lampo di genio. Egli notò che lo spettro di emissione di 3C 273 corrispondeva allo spettro di emissione dell’idrogeno se si supponeva che questo oggetto di aspetto stellare avesse uno spostamento verso il rosso enorme, un redshift Doppler corrispondente a una velocità di allontanamento di 45.000 km/s, più di un decimo della velocità della luce. Per l’oggetto 3C 48 addirittura il redshift implicava una velocità di allontanamento di 100.000 km/s, un terzo della velocità della luce!

Nessuna stella della Galassia avrebbe potuto muoversi così velocemente; essa sarebbe sfuggita alla Galassia molto tempo fa. In base alla legge di Hubble, 3C 273 doveva essere ad una distanza di 3 miliardi di anni luce mentre per la seconda radiosorgente, la distanza doveva essere di 5 miliardi di anni luce. Dunque questi oggetti non erano stelle della nostra Galassia ma dovevano per forza di cose essere oggetti extragalattici, anche se avevano proprio l’apparenza stellare! Va pure notato che le galassie normali poste circa alla stessa distanza, mostrano chiaramente la loro struttura non stellare, apparendo come delle macchioline sfumate dove si possono distinguere ancora tracce delle spirali e del nucleo. Fu così coniato il termine quasarsche risulta dalla contrazione delle parole inglesi quasi stellar astronomical radio-source e che sta ad indicare le sorgenti radio astronomiche di aspetto quasi stellare.

I quasar: che cosa sono

Se gli spostamenti Doppler verso il rosso dei quasar sono provocati dall’espansione dell’universo e quindi sono attendibili i valori forniti dalla legge di Hubble, allora essi devono essere molto luminosi. Difatti nota la distanza, è facile risalire alla luminosità assoluta dato che la magnitudine apparente viene rilevata con una semplice fotografia: per 3C 273 si ricava una luminosità pari a 1014 volte quella del Sole (100.000 miliardi di volte quella del Sole): è cioè 1000 volte superiore allo splendore tipico di una galassia normale!

Pur essendo questo splendore uno dei maggiori in assoluto tutte le scoperte di quasar che sono seguite, hanno confermato la loro natura di sorgenti di grandi quantità di energia: da regioni certamente molto più piccole del volume di un'intera galassia, proviene un flusso di energia da 100 a 1000 volte più grande.

Solo i nuclei delle galassie mostrano di emettere quantità confrontabili, seppur minori, di energia. E difatti l’interpretazione odierna considera i quasar come i nuclei di galassie estremamente attive. Queste galassie risultano troppo lontane perché la debole luminosità dell’ammasso di stelle e polveri che avvolge il nucleo sia osservabile. Nelle osservazioni quindi appare solo la parte più luminosa di esse: appunto il nucleo.

Questa ipotesi si basa pure sull'osservazione che sembra esserci una sequenza continua di galassie con nuclei più o meno attivi. La sequenza va da galassie normali come la nostra in cui il nucleo dà modesti segni di attività, alle galassie di Seyfert, a quelle di tipo N e Markarian o più generalmente alle AGN (Active Galactic Nuclei) che presentano in scala minore, gli stessi fenomeni dei quasar, come la presenza di un nucleo molto brillante rispetto alla galassia che lo circonda, spettri molto simili, con righe di emissione indicanti una grande abbondanza di gas ad alta temperatura.

Questa somiglianza qualitativa ha portato a pensare che la fonte d’energia debba essere la stessa ossia che il “motore” centrale che alimenta il nucleo sia sostanzialmente dello stesso tipo pur con potenze di valore diverso. La straordinarietà dei quasar o di oggetti analoghi ma privi di emissioni radio (sono i cosiddetti QSO, Quasi Stellar Objects), consiste quindi nella capacità di produrre enormi energie in volumi tanto piccoli.

La sorgente di energia

Sorge quindi il problema di determinare la sorgente di tale energia. Ora se teniamo presente che la luminosità delle galassie normali è dovuta essenzialmente alla luminosità delle stelle che le compongono e a quella dei gas illuminati ed eccitati dalle stesse stelle, potremmo pensare che i quasar debbano presentare nel nucleo un addensamento di stelle, tale da giustificarne lo splendore. In effetti questa poteva essere l’ipotesi più naturale ma ci si accorse ben presto che il volume del nucleo centrale era troppo piccolo per contenere tutte le stelle necessarie per spiegarne la produzione di energia. Nel caso dei quasar ci si trova quindi in una posizione per certi versi analoga a quella attraversata nella ricerca dell’origine dell’energia solare: si devono trovare processi che spieghino come faccia un oggetto del diametro di pochi anni luce, o forse meno, emettere tanta radiazione quanto quella prodotta da 1000 galassie.

Dato che la conoscenza dei quasar è tutt'altro che completa, manca ancora una risposta soddisfacente a questa domanda. Comunque la maggior parte degli studiosi ritiene che la sorgente ultima che alimenta i quasar sia l’energia gravitazionale di un oggetto di massa e densità elevatissime quali si possono supporre solo in un buco nero. Difatti considerando un corpo di massa m che cada per attrazione gravitazionale su un buco nero, l’energia gravitazionale liberata sarà pari a E = 0 , 5 mc 2, risultato che evidenzia come il 50% della massa venga trasformato in energia, frazione questa ben più rilevante di quella ottenibile attraverso le sole reazioni di fusione nucleare. Il processo che coinvolge la caduta di materia su un buco nero risulta pertanto molto più efficiente che i processi nucleari.

Purtroppo nessuno ha finora mai compiuto un'osservazione diretta capace di confermare o smentire che nei quasar esistano buchi neri.

Ammassi di galassie

La volta scorsa abbiamo parlato di galassie, delle loro forme e della loro evoluzione. Pur avendo ancora una volta allargato la prospettiva, l’esposizione fatta mirava ad approfondire la conoscenza individuale di queste strutture, vere e proprie “isole” di stelle e polveri nelle lontananze dello spazio cosmico. Sulla base della misura dello spostamento Doppler verso il rosso e conoscendo la legge di Hubble, è naturale chiedersi quale sia la distribuzione delle galassie nell’universo e se queste abbiano o meno moti propri cioè posseggano delle velocità che si sommano a quella di espansione dell’universo.

Comunque pur disponendo della legge di Hubble, la conoscenza della distribuzione delle galassie fino a pochi anni fa è stata essenzialmente bidimensionale. Difatti se l’analisi di una singola fotografia in un catalogo di galassie permette di stabilire le posizioni anche di migliaia di galassie (espresse con le due coordinate celesti, l’ascensione retta e la declinazione) ciò non accade per la terza dimensione, cioè per la distanza. Per stimare la distanza e “collocare” definitivamente la galassia nello spazio, va fatto uno studio dello spostamento spettrale. Ora un tale metodo ha lo svantaggio rispetto alla fotografia dei campi galattici, che va condotto individualmente, galassia per galassia. Solo con l’aumentare della potenza dei telescopi ma soprattutto con l’aumentata sensibilità sia delle emulsioni fotografiche che dei rivelatori elettronici, sono stati possibili negli ultimi dieci anni rilevamenti su vasta scala di spostamenti verso il rosso. Tali studi hanno confermato da un lato quanto già era emerso tramite lo studio delle galassie più vicine e cioè che queste tendono a disporsi in gruppi e ammassi più o meno numerosi, comprendenti galassie legate gravitazionalmente tra di loro.

Il risultato più sorprendente di queste “esplorazioni” sistematiche consiste però nell’aver evidenziato che a loro volta, gli ammassi di galassie non sono distribuiti in modo uniforme ma si addensano in enormi strutture laminari e filamentose la cui dimensione massima, circa 100 milioni di anni luce, supera di 10 volte quella minima. Strutture di questo genere possono contenere fino ad un milione di galassie, e la loro massa è dell’ordine delle 1016 masse solari. Inoltre le galassie non sono distribuite uniformemente all’interno della struttura: si distinguono grumi e nastri più densamente popolati, molti dei quali si trovano all’intersezione di due lamine. Infine, dispersi qua e là tra le strutture più grandi, si aprono enormi vuoti come delle enormi bolle, praticamente privi di galassie, con dimensioni tra i 100 e i 400 milioni di anni luce (fig. 3). Su una scala di molte centinaia di milioni di anni luce l’universo presenta quindi una struttura simile a quella della schiuma, con enormi spazi vuoti circondati da strisce e filamenti galattici.

Fig. 3. Distribuzione delle galassie con distanze minori di un miliardo di anni luce, tra 20 e 40 gradi nord.

L’attuale distribuzione delle galassie appare quindi estremamente eterogenea almeno fino ad una distanza di diverse centinaia di milioni di anni luce. Pare inoltre probabile che questa disomogeneità si possa estendere sino a miliardi di anni luce e caratterizzi l’intero universo. Se quindi questa distribuzione corrisponde a quella complessiva della materia, dobbiamo concludere che l’ universo osservato attualmente mostra una evidente mancanza di omogeneità. A questa affermazione dobbiamo prudenzialmente aggiungere che l’universo potrebbe contenere molta materia non luminosa, la cosiddetta “materia oscura” che, come già accennato (si veda la faq n. 7 della precedente lezione), si dimostra necessaria per spiegare le velocità di rotazione delle galassie. Vedremo più avanti come al contrario, vi siano indizi del fatto che in epoche molto remote, l’universo fosse invece molto più omogeneo.

Radiazione di fondo

Abbiamo visto come attorno alla fine degli anni ’20 Hubble abbia messo in evidenza la velocità di allontanamento delle galassie e come questa sia proporzionale alla loro distanza. Le scoperte successive di oggetti come i quasar hanno rafforzato questa interpretazione cosicché appare oggi acquisito che l’universo sia in espansione.

I precedenti

Già comunque negli anni dopo la seconda guerra mondiale, nel 1949, i fisici G. Gamow, R. Alpher e R. Herman avevano predetto che, se l’universo era il risultato di un fenomeno iniziato circa 10 o 20 miliardi di anni fa e comunemente indicato come il Big Bang, oggi l’universo dovrebbe essere riempito uniformemente di radiazione di appena qualche grado sopra lo zero assoluto ossia al di sopra di una temperatura di -273 gradi centigradi. Ma qual è il significato di una tale proposta, peraltro a quel tempo subito dimenticata?

Dobbiamo a tale scopo, rifarci ancora una volta a delle esperienze comuni e all’interpretazione che di esse ne dà la fisica. Consideriamo allora il forno della nostra cucina, ermeticamente chiuso, alla temperatura per esempio, di 200 gradi centigradi. Dopo un certo tempo la temperatura dell’aria dentro il forno e quella delle pareti si troveranno in equilibrio termico alla medesima temperatura. Se apriamo il forno saremo investiti da una vampata di calore, e un misuratore di radiazione ci direbbe che il forno irraggia o diffonde onde elettromagnetiche con un massimo di intensità nella regione infrarossa dello spettro della luce. La radiazione in tal modo rilevata è legata in modo univoco alla temperatura del forno.

Analogamente in un forno per la fusione dei metalli, essendovi una temperatura di qualche migliaio di gradi, la radiazione emessa risulterà tipica di quella temperatura: difatti in questo caso, una parte viene emessa nella banda infrarossa dello spettro e un’altra frazione nella parte visibile. Come già detto a riguardo del colore delle stelle, il “colore” di un oggetto incandescente è indice della sua temperatura. La legge che lega l’emissione termica di tali corpi è ben conosciuta (è la legge di Planck per il corpo nero) e, se il corpo risulta sufficientemente opaco alla radiazione, non dipende dalla sostanza di cui è fatto.

Siamo ora in grado di intuire il significato della proposta di Gamow: se consideriamo a ritroso la storia dell’universo, tutta la materia e la radiazione in esso contenuti verrebbero compressi in volumi sempre più piccoli e a densità sempre più alte. Ora siccome è esperienza comune che quando si comprime il gas, questo si riscalda, l’universo primordiale doveva dunque essere riempito di materia e radiazione a temperature molto alte cioè, riprendendo l’analogia, doveva inizialmente assomigliare ad una fornace riempita di radiazione in equilibrio con tutto quanto in essa contenuto. A seguito dell’espansione questa temperatura dovrebbe quindi essere scesa a valori inferiori ma dovrebbe ancora potersi rilevare. E la proposta di Gamow era appunto che dovesse esserci una radiazione di pochi gradi al di sopra dello zero assoluto. Come detto però il lavoro di Gamow e collaboratori venne inizialmente del tutto dimenticato.

La scoperta

Nel 1964 Arno Penzias e Robert Wilson, due ingegneri dei laboratori Bell, stavano tentando di stabilire quali fossero le cause di un rumore che presentava una loro antenna radio e che disturbava le trasmissioni a microonde da e per i satelliti che allora si cominciavano a lanciare. Questi, eliminate tutte le possibili cause di rumore (tra le quali anche due uccelli che avevano fatto il nido dentro l’antenna), si accorsero che, in qualunque direzione puntassero l’antenna, restava un tenue rumore di fondo costante. Intanto all’Università di Princeton, a pochi chilometri di distanza, Robert Dicke e James Peebles, avevano riscoperto il lavoro di Gamow, e stavano progettando uno strumento per scoprire proprio la radiazione “fossile”. Appena Penzias e Wilson vennero a conoscenza dell’attività del gruppo di Princeton, li invitarono a visitare l’antenna e ad analizzare i risultati sul rumore da loro rilevato. E quasi subito si accorsero che il rumore poteva essere interpretato come una traccia di quella radiazione che doveva pervadere l’intero universo, resto fossile del caldissimo universo primordiale e ora raffreddata dall’espansione: la radiazione di fondo a microonde. Ne risultò quindi un articolo dove accanto ai risultati sperimentali da parte degli scopritori (che nel ’78 presero per questo il premio Nobel) ne veniva fornita la corretta interpretazione. Quel che era cominciato come un lavoro sui satelliti per telecomunicazioni si era trasformato in una miniera d’oro per la cosmologia!

Tutte le misure successive sull'intensità di questa radiazione hanno confermato che l’andamento in funzione della lunghezza d’onda si accorda perfettamente con la distribuzione teorica emessa da un corpo alla temperatura di circa 3 gradi assoluti (per la precisione 2 , 735 K). Ne deriva che noi e tutte le galassie nell’universo siamo immersi in un “mare” di radiazione alla temperatura di circa 3 gradi sopra lo zero assoluto e, quel che più conta, questa radiazione costituisce un’ indicazione diretta del fatto che l’universo cominciò ad espandersi a partire da uno stato di densità e temperatura elevatissime. Difatti sono proprio queste le condizioni necessarie per poter produrre una simile radiazione.

Lo studio invece della distribuzione spaziale della radiazione di fondo ha pure messo in luce un’altra sua proprietà caratteristica: essa è quasi identica in tutte le direzioni, in quanto la sua intensità varia appena di una parte su 100.000. La spiegazione di questa isotropia è che la radiazione di fondo riempie uniformemente tutto lo spazio e che in tal modo essa riflette l’uniformità dell’universo primordiale. Sappiamo però che oggi l’universo è ben lungi dall’essere uniforme: esistono degli addensamenti di materia, le galassie e gli ammassi di galassie e tutti questi appaiono distribuiti sulla superficie di enormi rarefazioni quasi del tutto vuote. Come si sono potute formare ed organizzare tutte le strutture descritte finora se l’universo originariamente era uniforme?

Il Big Bang

La luce che proviene dalle più lontane galassie e dai quasar ci mostra com’era l’universo miliardi di anni fa.

I satelliti (il COBE, Cosmic Background Explorer) rivelano con precisione estrema la radiazione cosmica di fondo residua delle prime fasi dell’espansione, fornendo un'immagine dell’universo alle scale più grandi osservabili. Parallelamente nei laboratori di fisica, gli acceleratori di particelle esplorano le basi fisiche degli ambienti di alta energia cosicché le leggi valide in questo dominio permettono, per la prima volta, di affrontare il problema della genesi dell’universo in modo razionale e con il supporto di teorie fisiche adeguate.

Oggi i tentativi per organizzare tutta questa serie di elementi si concretizzano in una teoria che prende il nome di modello cosmologico standard o teoria cosmologica del big bang. L’affermazione principale di questa teoria è che, a grande scala, l’universo si sta espandendo in maniera quasi omogenea a partire da uno stato iniziale molto denso. Vediamo per grandi linee come questa teoria tenti di rispondere alle principali domande sull'origine e sull'evoluzione dell’universo (fig. 4 a pagina 64).

In un istante singolare, circa 10–20 miliardi di anni fa, tutta la materia e l’energia che oggi osserviamo, concentrata in una regione di densità infinita e raggio zero, cominciò ad espandersi e a raffreddarsi a velocità incredibile. È questo l’istante del big bang ma date le condizioni fisiche, su questo istante non è possibile fare alcuna affermazione significativa in quanto, semplicemente, le leggi utilizzate perdono lì la loro validità.

Va solo detto che l’espansione che ha inizio in questo istante è quella dello spazio stesso per cui non è solo la materia che è compressa a densità infinita ma anche lo spazio risulta compresso fino al punto di non esistere più. In altri termini il big bang rappresenta l’ origine dello spazio, del tempo, della materia e dell’energia, cioè in ultima analisi di tutte le realtà fisiche. In questo scenario quindi non ha senso chiedersi che cosa poteva esserci prima di tale istante o da che cosa fu cagionata l’esplosione originaria per il fatto che non preesisteva un vuoto all’interno del quale è avvenuto il big bang.

Per poter iniziare a descrivere le condizioni dell’universo bisogna quindi partire da un istante 10⁻¹² secondi dopo quello nominale di temperatura infinita. Allora la temperatura è scesa a circa 10¹⁵ gradi, abbastanza da permettere l’applicazione delle teorie fisiche. A queste temperature l’universo doveva essere pieno di un gas formato da tutti i tipi di particelle noti alla fisica nucleare delle alte energie, insieme con le loro antiparticelle. Per l’altissima densità queste particelle sono soggette a continue collisioni che da un lato generano a loro volta altre particelle e dall’altro favoriscono le annichilazioni con le rispettive antiparticelle.

Con il procedere dell’espansione e del raffreddamento dell’universo, i processi di creazione si fecero più lenti di quelli di annichilazione e quasi tutte le particelle e antiparticelle scomparvero. Se non fosse stato per una piccola eccedenza degli elettroni rispetto agli antielettroni (i positroni) e dei quark rispetto agli antiquark, prodottasi probabilmente in un'epoca anteriore ai 10⁻¹² secondi, l’universo di oggi sarebbe ben diverso. Quella piccola eccedenza di materia rispetto all’antimateria, stimata in una parte su 10¹⁰,è in effetti una delle condizioni iniziali determinanti per lo sviluppo successivo dell’universo.

All’età di 10⁻⁵ secondi la temperatura è scesa a 1000 miliardi di gradi. I fotoni cioè la radiazione elettromagnetica hanno energie tali da formare ancora coppie di elettroni e positroni: l’universo contiene una “zuppa” di particelle elementari come elettroni, positroni, neutrini, antineutrini e pochi altri protoni e neutroni.

All’età di un secondo la temperatura è scesa a 10 miliardi di gradi e ora le collisioni tra protoni e neutroni danno luogo a nuclei di deuterio che però vengono subito distrutti dalle stesse collisioni in quanto la temperatura è ancora troppo elevata.

Solo dopo 3 minuti con la temperatura scesa a un miliardo di gradi, il nucleo del deuterio, costituito da un protone e da un neutrone, risulta stabile e ciò dà inizio a tutta una serie di reazioni che, attraverso l’elio3, portano alla formazione del nucleo stabile dell’elio (⁴ He) e del litio 7. E la fase della nucleosintesi del deuterio e dell’elio. La corretta previsione delle abbondanze relative di questi elementi da parte del modello standard costituisce un successo fondamentale della cosmologia del big bang.

Con la formazione dell’elio la storia dell’universo primordiale non è ancora finita: terminata la nucleosintesi, l’universo continua ad espandersi e a raffreddarsi: all’età di 300.000 anni possiede dimensioni che sono circa un millesimo delle attuali, la temperatura è scesa a circa 3000 gradi e i nuclei cominciano a catturare gli elettroni. Si formano così i primi atomi stabili. Fino a questo momento l’universo era stato completamente opaco in quanto gli elettroni con continui assorbimenti ed emissioni di fotoni, avevano impedito a questi di muoversi liberamente. Ma quando gli atomi cominciano a formarsi e gli elettroni vengono intrappolati dai nuclei, il gas diventa trasparente e i fotoni sono liberi di propagarsi nello spazio. La radiazione fossile a microonde che osserviamo oggi ci mostra quell'universo di 300.000 anni di età. Difatti,nell’interpretazione della teoria del big bang, la radiazione fossile non è altro che la radiazione emessa da un corpo di 3000 gradi spostata verso il rosso per effetto dell’espansione di un fattore circa 1000. A causa dell’opacità precedente non potremo in futuro mai osservare stadi dell’universo ancora più indietro nel tempo: ci resta solo la speranza di colmare, almeno parzialmente, l’intervallo tra lo spostamento verso il rosso della radiazione di fondo e lo spostamento più grande oggi conosciuto e che corrisponde (appena!) ad un fattore 5.

Successivamente, le lievi irregolarità di larga scala presenti nella distribuzione generale del gas si intensificarono in conseguenza dell’attrazione gravitazionale e divennero sempre più irregolari. Infine il gas divenne abbastanza denso da addensarsi in vaste nubi di materiale che poi gradualmente finirono per frammentarsi formando le prime galassie e i quasar. Le dimensioni dell’universo erano allora pari ad un quinto di quelle attuali. Qui va detto che la presenza di queste irregolarità, necessaria per poter riconciliare l’apparente uniformità dell’universo primordiale con la distribuzione disomogenea delle galassie costituisce indubbiamente ancora un problema spinoso per la teoria. A tale proposito alcuni studiosi riconducono queste disomogeneità ai primissimi istanti ricorrendo ad effetti tipici del mondo microscopico quali fluttuazioni quantistiche dell’universo stesso.

Infine nel momento in cui l’universo divenne grande la metà di quanto sia oggi, le reazioni nucleari avevano già prodotto gran parte degli elementi pesanti che costituiranno i pianeti di tipo terrestre. Il sistema solare è in questa scala relativamente giovane: si formò cinque miliardi di anni fa, quando l’universo aveva raggiunto i due terzi delle dimensioni attuali. . . . E siamo giunti a noi.

Conclusione

Un'analisi statistica sul numero di stelle simili al nostro Sole porta a dire che, nell’universo a noi noto, queste siano circa 100 miliardi. L’universo ha perciò offerto numerose occasioni di sviluppo per la vita quale noi la intendiamo. La cosmologia del big bang comporta però che la vita sia possibile solo in un arco di tempo ben definito: in passato l’universo era troppo caldo e in futuro le sue risorse saranno sempre più limitate. In buona parte delle galassie stanno ancora nascendo stelle ma in molte altre le riserve di gas sono già esaurite.

Tra 30 miliardi di anni le galassie saranno molto più buie e piene di stelle morte o morenti e di conseguenza ci sarà un numero molto inferiore di pianeti capaci di sostenere la vita.

Quali sono allora i possibili scenari ai quali l’universo potrà andare incontro? Qual è il destino finale dell’universo? Può darsi che l’universo si espanda sempre e, in questo caso, le galassie e le stelle finiranno per diventare fredde e buie. L’alternativa è che, restando sufficiente massa dell’universo, la gravità finisca per invertire l’espansione e per far concentrare nuovamente tutta la materia e l’energia.

Non ci resta quindi che “pesare” l’universo: ma solo nei prossimi anni, con il progredire delle tecniche di misurazione della massa dell’universo, potremo forse scoprire quale delle due possibilità potrà avverarsi per noi e per il nostro universo.

Fig. 4. Principali momenti evolutivi dell’universo.

Frequently Asked Questions FAQ

D.01. Esiste un centro dell’universo?

Se la teoria della relatività generale di Einstein è corretta, la risposta è che non ci può essere un centro nel nostro universo tridimensionale. Succede la stessa cosa per un pallone: il centro del pallone non sta sulla superficie del pallone ma va cercato in una dimensione diversa. Così anche per l’universo: il suo centro non è collocato nella “superficie” a tre dimensioni entro la quale siamo collocati. Per questo motivo, qualsiasi osservatore nell’universo vedrà questo espandersi nello stesso modo in cui noi vediamo l’espansione, cioè come fossimo al centro dell’universo stesso.

D.02. Quali aspetti cosmologici ha studiato il satellite COBE?

Il satellite COBE (Cosmic Background Explorer) ha confermato in modo molto preciso tra elementi cosmologici:
• la radiazione cosmica di fondo è quella aspettata per un corpo di temperatura di 2,7 gradi sopra lo zero assoluto. Lo spettro di questa radiazione non presenta distorsioni nel senso che non mostra evidenza di sorgenti addizionali di radiazione.
• L’intensità della radiazione è uniforme entro una parte su 10.000 pur presentando una componente dovuta al moto della Terra, del Sole e della Galassia relativamente al fondo della radiazione.
• Nei limiti di una parte su 100.000 sono presenti irregolarità di larga scala coerenti con le previsioni teoriche circa l’eterogeneità dei gas primordiali. L’addensamento di questi gas ha poi portato alla formazione di galassie e di tutte le strutture osservate nell’universo attuale.

In sostanza il satellite COBE ha confermato le previsioni chiave fatte dalla cosmologia del big bang e, assieme alle osservazioni compiute dal Telescopio Spaziale Hubble, ha aperto nuove prospettive sullo studio dell’epoca in cui si sono venute a formare le prime galassie, un miliardo di anni dopo il big bang.

D.03. Che cosa sono i QSO?

I Quasi–Stellar Objects (o QSO) sono definiti come oggetti che appaiono sulle lastre fotografiche come delle stelle, cioè puntiformi, ma che possiedono uno spettro fortemente spostato verso il rosso. In base alla legge di Hubble sono quindi oggetti extragalattici. Data la distanza, la luminosità di un QSO è molto maggiore di una galassia ordinaria: in aggiunta, molti QSO mostrano variazioni della loro luminosità in periodi di pochi giorni e ciò suggerisce che le loro dimensioni debbano essere di pochi giorni luce.

Nel modello standard i QSO come i quasar, sono considerati come i nuclei di galassie e costituiscono l’esempio più estremo nella classe di galassie che presentano nuclei particolarmente attivi (le galassie AGN).

Questi nuclei sono delle regioni molto compatte che emettono una quantità di radiazione molto maggiore di quella aspettata se vi fossero in quelle regioni solo stelle. Dall’entità dell’energia emessa si deduce la presenza di una concentrazione di massa pari ad alcuni milioni di masse solari. Per la maggior parte degli astronomi, l’unica alternativa possibile è supporre l’esistenza in questi nuclei di buchi neri, attorno ai quali avviene il collasso di grandi quantità di materia.

D.04. Che cosa sono i neutrini?

II neutrino è una particella simile all’elettrone, nel senso che non risente dell’intensa forza nucleare che agisce invece sui protoni e sui neutroni. A differenza dell’elettrone, il neutrino, essendo elettricamente neutro, non è sensibile neppure alle forze elettriche o magnetiche come quelle che trattengono all’interno degli atomi gli elettroni. In effetti i neutrini rispondono solo alla forza gravitazionale e a una debole forza responsabile di alcuni processi radioattivi. Per tutti questi motivi rilevare il neutrino è un'impresa impegnativa.

Il modello standard del big bang presuppone che vi debba essere una grande quantità di neutrini ancora presenti nell’universo attuale. In particolare, per ogni particella nucleare, vi sarebbe circa un miliardo di neutrini: il fatto è che, data la loro scarsa interazione con la materia, nessuno sa ancora come rivelare questa loro presenza! La rivelazione di un fondo cosmico di neutrini alla temperatura di 2 gradi assoluti, come previsto dalla teoria, costituirebbe comunque la conferma più clamorosa della teoria del big bang.

D.05. Che cos’è l’inflazione dell’universo?

Per poter rendere conto delle dimensioni attuali dell’universo è stata proposta una modifica alla teoria del big bang che prende il nome di teoria inflazionaria. Questa teoria ipotizza che nei primissimi istanti dell’universo, tra 10⁻⁴³ e 10⁻³⁵ secondi dopo l’istante zero, vi sia stata una rapidissima espansione (l’ inflazione) dell’universo che ne aumentò di diversi ordini di grandezza le dimensioni. Dopo questa fase l’universo continuò ad espandersi al ritmo previsto dalla teoria standard. Questa teoria rende conto pure dei recenti risultati del satellite COBE che hanno evidenziato lievissime anisotropie nella radiazione cosmica di fondo.

È questa la fine, AC? – domandò l’Uomo.

Non è possibile ritrasformare ancora una volta questo caos nell’Universo?

Non si può invertire il processo?

MANCANO ANCORA I DATI SUFFICIENTI PER UNA RISPOSTA SIGNIFICATIVA, disse AC.

L’ultima mente dell’Uomo si fuse e soltanto AC esisteva ormai nell’iperspazio.

Materia ed energia erano terminate e, con esse, lo spazio ed il tempo.

Tutti i dati raccolti erano arrivati alla fine, ormai. Da raccogliere, non

rimaneva più niente. Ma i dati raccolti dovevano ancora essere correlati

e accostati secondo tutte le relazioni possibili,

Un intervallo senza tempo venne speso a far questo.

E accadde così, che AC scoprisse come si poteva invertire
l’andamento dell’entropia.
Ma ormai non c’era nessuno cui AC potesse fornire la risposta all’ultima domanda.
Pazienza! La risposta, – per dimostrazione – avrebbe provveduto anche a questo.

Per un altro intervallo senza tempo, AC pensò al modo migliore per

riuscirci. Con cura, AC organizzò il programma. La coscienza di AC

abbracciò tutto quello che un tempo era un Universo e meditò sopra

quello che adesso era Caos.

Un passo alla volta, così bisognava procedere.

LA LUCE SIA! disse AC.

E la luce fu . . .

Isaac Asimov

Bibliografia

I principali testi consultati per la redazione di queste dispense sono:

1) Jean Claude Pecker – Capire l’Astronomia – Hoepli. 1997

2) Margherita Hack – L’universo alle soglie del duemila – BUR. 1996

3) Mario Rigutti – Cento miliardi di stelle – Giunti. 1978

4) Roman Smoluchowski – Il Sistema Solare – Zanichelli. 1989

5) James Kaler – Stelle – Zanichelli. 1995

Da questi testi sono stati tratti, di volta in volta, brani anche significativi. Ai precedenti vanno aggiunti numerosi articoli dalla rivista Le Scienze e i seguenti

6) Harry Shipman – Buchi neri, quasar e universo – Zanichelli. 1982

7) Steven Weinberg – I primi tre minuti - Mondadori. 1977

8) Paul Davies – Gli ultimi tre minuti – Sansoni. 1995

9) Livio Gratton – Introduzione all’Astrofisica voll. 1, 2 – Zanichelli. 1978

10) Leonida Rosino – Lezioni di Astronomia – Cedam. 1979

11) Pietro Tempesti – Pulsar – Biroma. 1997.

• Quali letture utili per approfondire, a livello divulgativo, alcuni dei temi trattati si consigliano i testi corrispondenti ai numeri 2, 3, 4, 5, e 6 sopra, e i volumi di

P. Maffei – Al di là della Luna – EST

P. Maffei – I mostri del cielo – EST.

• Volendo disporre di semplici carte celesti per iniziare un'osservazione ad occhio nudo o con cannocchiale, risulta utile

Ridpath, Tirion – Guida delle stelle e dei pianeti – Muzzio Editore. 1996

Per ricerche più approfondite ed estese alle stelle fino alla magnitudine 8, è fondamentale far uso di un atlante del cielo quale può essere

Wil Tirion – Sky Atlas 2000.0 – Sky Publishing Corporation.

Per la storia, i principi e le caratteristiche dei telescopi, sia amatoriali che professionali,

W. Ferreri – Il libro dei telescopi – Il Castello. 1995.

• Le principali riviste di astronomia per astrofili reperibili nelle edicole sono:

l’Astronomia,

Nuovo Orione,

Il Cielo

Coelum.

Note

Cap2Nota1: Questa distanza e equivalente al percorso fatto dalla luce alla velocità di 300.000 km/s, in un tempo di 8 minuti.

Cap2Nota2: Si chiamano isotopi di un elemento chimico, i nuclei atomici contenenti lo stesso numero di protoni ma che differiscono invece per il numero di neutroni. Due isotopi di uno stesso elemento possiedono pertanto la medesima  carica e quindi si comportano chimicamente nello stesso modo, pur avendo masse nucleari diverse: i neutroni difatti non danno contributi alla carica elettrica del nucleo ma solo alla sua massa.

Cap3Nota1Il fotone è la particella che costituisce la luce. La luce per molti aspetti si comporta come un'onda e quindi la si individua anche con il termine di radiazione luminosa: in altri fenomeni fisici dove prevalgono i comportamenti tipici delle particelle la si identifica con il fotone.

Cap3Nota2Già con un piccolo telescopio o un buon binocolo si può risolvere la Via Lattea nelle stelle individuali.

Biblioteca Comunale di Monticello Conte Otto

Corso di Astronomia - Volume 2

Lorenzo Roi

Novembre 1998

In copertina: venti protostellari polari e gas in caduta su disco di accrescimento.

Lezione 1. La fisica di base

1 La gravità

La gravità è una forza universale nel vero senso della parola. Non c’è sostanza, né tipo di particella che sia immune dai suoi effetti; persino la luce li subisce. Più di tre secoli or sono, fu Isaac Newton il primo a comprendere che la forza che ci tiene ancorati al suolo e che delinea la traiettoria di una palla di cannone è la stessa che mantiene la Luna in orbita attorno alla Terra. Questa forza, che più tardi venne chiamata gravità, determina una mutua attrazione tra tutti i corpi. Newton mostrò come il moto di ciascun pianeta del Sistema Solare sia l’effetto combinato dell’attrazione gravitazionale del Sole e di tutti gli altri pianeti, i quali vi contribuiscono ciascuno in misura diversa a seconda della massa e della reciproca distanza. Dalle equazioni concettualmente semplici di Newton derivano i calcoli che guidano le navicelle spaziali nell’esplorazione dei pianeti, che ci hanno avvertito con un anno di anticipo che la cometa Shomaker–Levy 9 sarebbe caduta su Giove e che infine ci consentono di stimare la massa della Via Lattea. Su scala cosmica è la gravità che domina su ogni altro tipo di forza. Ciascun livello significativo delle strutture gerarchiche presenti nel Cosmo — stelle, ammassi stellari, galassie e ammassi di galassie — è plasmato e mantenuto in equilibrio dalla forza di gravità.

Ma quali sono allora le caratteristiche della forza di gravitazione universale? Perché è così universale? Innanzitutto diciamo che una forza F è un qualcosa che può produrre una accelerazione a, cioè una variazione della velocità o una variazione della direzione del moto (che è sempre individuata dalla velocità). Per esempio, se una pietra è legata ad una fune ed è fatta girare rapidamente, essa richiede una forza per mantenersi sulla traiettoria circolare. Dobbiamo quindi ‘tirare’ la fune.

Per la seconda legge fondamentale della dinamica, la forza è eguale al prodotto della massa m per l’accelerazione (F = m * a) per cui, in base a questa legge, la massa di un corpo può pure essere considerata come una misura dell’entità della forza necessaria per ottenere una particolare accelerazione (m = F / a). Comunemente invece si pensa alla massa come alla quantità di materia di cui è costituito un corpo. In base a ciò maggiore è la massa dell’oggetto, maggiore è la forza richiesta per produrre una data accelerazione.

A queste affermazioni (sentite più volte a scuola . . . ) Newton (1642–1727) aggiunse quella sulla forza di gravità: la forza che agisce tra ogni coppia di corpi che si attraggono reciprocamente si può scrivere come

dove M1 e M2 sono le masse che interagiscono e R è la distanza tra i loro rispettivi centri. G invece rappresenta la costante di gravitazione universale che può essere misurata anche in laboratorio e vale

La costante G è una delle costanti più importanti della fisica. Per apprezzare il suo valore, decisamente piccolo, stimiamo la forza con cui si attraggono due masse di 1 kg, poste ad un metro una dall’altra: questa, in base a (1), è numericamente uguale a G e corrisponde al peso di un oggetto pari a un centesimo di miliardesimo di kg! Si deduce subito che la forza di gravità dev’essere molto piccola. La sua piccolezza appare in modo ancora più evidente se la si confronta, a parità di condizioni, con la forza elettrica. Posta convenzionalmente ad 1 la forza elettrica di repulsione tra due cariche uguali, per esempio due protoni, l’intensità della forza gravitazionale è pari a 10⁻⁴¹ cioè ad un numero che nella parte decimale presenta una successione di 40 zeri (0,000...0001). In una molecola di idrogeno, che consiste di due protoni neutralizzati da due elettroni, il legame gravitazionale tra i due protoni è più debole della rispettiva forza elettrica di un fattore 10⁻³⁶. Le forze elettriche esistenti tra gli atomi e le molecole in un pezzo di roccia, in una persona, dentro un asteroide, sono decisamente predominanti rispetto alla loro mutua attrazione gravitazionale.

Figura 1: Seconda legge di Keplero o legge delle aree.

La gravità invece diventa progressivamente sempre più significativa man mano che si considerano oggetti più massicci. Ma perché la gravità acquista potenza solo alle scale molto grandi? In ogni oggetto macroscopico le cariche elettriche positive e negative sono presenti grosso modo nelle stesse quantità, cosicché le forze elettriche tendono ad annullarsi. Ma per la gravità non è così. Ogni cosa ha, per così dire, una carica gravitazionale dello stesso segno e dunque attrae ogni altro oggetto. Per questo la gravità finisce per diventare la forza dominante su scala sufficientemente grande.

Un’altra caratteristica che si può dedurre dalla (1) consiste nel notare la dipendenza della forza al variare della distanza. Com’è naturale, la forza di gravità diviene sempre più intensa mano a mano che le masse interagenti si avvicinano. Se queste per esempio, dimezzano la loro distanza allora la forza aumenta di 4 volte: l’opposto succede se si allontanano. In quest’ultimo caso va pure sottolineato che, se è vero che la gravità si indebolisce all’aumentare della distanza, è altrettanto vero che questa forza non potrà mai annullarsi: così due masse, anche se le separa una distanza molto grande, ciascuna risentirà sempre della presenza dell’altra. È questo quando si dice che la gravità è una forza a lungo raggio. Pur debolissima, fa sentire i suoi effetti (in assenza di altre forze) a distanze molto grandi.

Grazie a questa legge, Newton stesso riuscì a ricavare le tre leggi introdotte da Keplero (1571–1630) e che descrivevano il moto dei pianeti attorno al Sole. Anzitutto Newton dedusse che le orbite di due corpi gravitanti possono avere anche altre forme, oltre a quella dell’ellisse come invece aveva affermato Keplero nella prima legge. L’orbita potrebbe essere anche parabolica o iperbolica e in questi casi il corpo orbitante si allontanerebbe indefinitamente dal suo compagno.

La seconda legge di Keplero descrive la velocità con la quale i pianeti si muovono. Keplero scoprì che la linea che congiunge il pianeta al Sole, che è detta raggio vettore, “spazza” aree uguali in tempi uguali, il che significa che la velocità orbitale di un pianeta cambia in funzione della sua distanza dal Sole (v. figura 1). In particolare un oggetto astronomico che orbiti attorno ad un secondo dovrà, in base a tale legge, muoversi più velocemente quando si trova nelle vicinanze dell’altro, mentre la sua velocità sarà inferiore quando si trova lontano. Sempre per merito di Newton questa seconda legge si può considerare come un caso particolare di una legge fisica molto importante e generale, quella della conservazione del momento angolare.É in base a questo principio di conservazione che noi possiamo comunemente ammirare le veloci piroette dei pattinatori: difatti il momento angolare dipende dal prodotto della massa, della velocità e della distanza dal centro di rotazione. Così semplicemente avvicinando le braccia al corpo (e quindi diminuendo la loro distanza dal centro di rotazione) la pattinatrice deve aumentare via via la sua velocità di rotazione: solo così può mantenere costante il momento angolare.

La classica immagine con la quale si identificano le galassie è in realtà una evidente conseguenza di tale principio: le zone più vicine al centro galattico muovendosi con maggiore velocità di quelle periferiche, permettono la formazione della tipica struttura a spirale dei bracci.

Vedremo che questo principio fisico è il responsabile di effetti molto strani (ed inaspettati) per gli oggetti astronomici.

Infine, nella generalizzazione teorica delle leggi di Keplero, Newton ricavò una delle più importanti relazioni di tutta l’astronomia:

dove P misura il tempo complessivo impiegato da un pianeta per percorrere l’intera orbita attorno al Sole, a invece rappresenta la distanza del pianeta dal Sole (o meglio l’‘asse maggiore dell’orbita ellittica’). Nel caso della Terra P = 1 anno mentre a = 149,6 milioni di km e costituisce la cosiddetta unità astronomica (1 UA = distanza media Terra-Sole).

Questa formula, pur contenendo la massa del Sole (Mo) e del pianeta (Mpianeta) è abbastanza generale da poterla applicare a tutti i corpi celesti: dai satelliti di Giove (dai quali possiamo dedurre che il pianeta gigante ha una massa 318 volte maggiore di quella della Terra) fino alle stelle doppie. I sistemi binari non sono rari nella nostra Via Lattea, tanto è vero che almeno la metà di tutte le stelle fa parte di gruppi composti di due, tre o più stelle. Se una coppia è abbastanza vicina, possiamo seguire il movimento delle componenti e tracciarne l’orbita. Dunque il periodo P è facile da misurare (basta avere pazienza e rilevare le posizioni ad opportuni intervalli di tempo), mentre il semiasse a si può desumere se si conosce la distanza. Da questo si ricava la somma delle masse. Se poi disponiamo di ulteriori informazioni sul sistema si potrà risalire ai valori di ciascuna di esse. è così che si giunge a stimare la massa di oggetti singolari come le pulsar binarie o quella di oggetti, ancor più bizzarri, come i buchi neri.

1.1 Gravità e relatività

A dispetto di tutto quanto detto sopra, va detto che la legge di gravitazione di Newton non è corretta! Essa fu modificata da Einstein (1879-1955) nel 1916 per tener conto delle modifiche fatte alla teoria della relatività dove, lo stesso Einstein richiedeva esplicitamente che la velocità della luce fosse la massima possibile per “segnali” di qualsiasi natura.

Secondo Newton l’effetto della gravitazione è istantaneo, cioè se muovessimo una massa si sentirebbe istantaneamente una nuova forza a causa della nuova posizione di quella massa. Difatti la variazione di R presente nella formula (1) implica una “istantanea” variazione di F. Con tali presupposti potremmo quindi inviare dei segnali a velocità infinita. Einstein avanzò argomenti che presupponevano l’impossibilità da parte di qualsiasi sistema fisico di inviare segnali che si propagassero con velocità maggiore di quella della luce ( c = 300.000 km/s): siccome poi questo presupposto era confermato da tutte le esperienze di laboratorio, la legge di gravitazione doveva, per la gran parte dei fisici di inizio secolo, essere errata.

Einstein propose quindi una sua teoria, la teoria della relatività generale, dove corresse l’espressione di Newton in modo da tener conto dei ritardi con cui un segnale (la luce!) si propaga. Al di là della complessità matematica di questa teoria, essa in estrema sostanza afferma una cosa relativamente facile da capire:

ogni oggetto fisico che ha energia ha massa, nel senso che questo oggetto sarà attratto gravitazionalmente.

Ne segue che la luce che “ha” energia, si comporta come avesse pure una “massa”. Quando un fascio di luce che possiede e trasporta energia, passa in prossimità del Sole, vi è un'attrazione del Sole su di esso. Così la luce non procede diritta ma viene deflessa (fig. 2).

Secondo questa interpretazione, durante l’eclissi di Sole, per esempio, le stelle che stanno attorno al Sole dovrebbero apparire spostate da dove esse sarebbero se il Sole non ci fosse: e tale spostamento è stato effettivamente osservato e dell’entità aspettata.

Figura 2: Deflessione della luce in prossimità di un oggetto massiccio.

Solo sulla base di questa teoria è possibile trattare situazioni che coinvolgono oggetti molto massicci come i buchi neri. Anzi l’idea stessa di buco nero è nata proprio come una conseguenza delle equazioni della relatività generale. Altre idee come la curvatura indotta dalla massa dello spazio-tempo sono proprie della concezione di Einstein della gravità. In definitiva lo studio delle proprietà fisiche di oggetti dove agiscano forze gravitazionali molto intense, come ad esempio nel collasso di nuclei stellari, va condotto tramite gli strumenti teorici forniti dalla gravitazione di Einstein.

2 L’atomo

La conoscenza della struttura della materia, di quali siano le leggi fondamentali che valgono nel dominio degli oggetti microscopici come le molecole, l’atomo, o le particelle che li costituiscono, è di un'importanza vitale per poter sperare di spiegare i fenomeni astronomici, anche di quelli che coinvolgono oggetti con masse molto grandi. Si pensi alla potenza dei metodi spettroscopici e l’interpretazione degli spettri stellari come indici (leggibili) delle sostanze responsabili dell’emissione o dell’assorbimento della luce. La conoscenza quindi delle strutture microscopiche della materia permette di affrontare i fenomeni macroscopici e di interpretarli in un quadro più ampio e coerente.

È conveniente pertanto presentare una breve sintesi dell’interpretazione moderna sulla costituzione della materia e, in fin dei conti, di come oggi viene visto l’atomo.

2.1 Costituzione dell’atomo

I vari spettri stellari sono prodotti da atomi che si trovano in differenti stati di ionizzazione e di eccitazione elettronica. Ma cosa significano tutti questi termini? Per poterli comprendere dobbiamo rifarci alla teoria quantistica della materia che, negli anni Venti del nostro secolo, diede per prima l’interpretazione corretta: in quelli anni i fisici chiarirono quale fosse la struttura e il comportamento di sistemi microscopici come l’atomo. Il modello di base ci presenta l’atomo come una nube di uno o più elettroni cioè di particelle di carica negativa che circonda un nucleo costituito da una combinazione di protoni, carichi positivamente, e neutroni, privi di carica elettrica. Le cariche del protone e dell’elettrone hanno lo stesso valore, ma segno opposto; la massa del protone è circa uguale a quella del neutrone, mentre quella dell’elettrone è 1800 volte minore. Per questo motivo la massa dell’atomo è sostanzialmente dovuta alla massa dei protoni e dei neutroni presenti nel nucleo. Al contrario le dimensioni complessive dell’atomo sono determinate dalla dimensione della nube elettronica. Si pensi che il diametro del nucleo è dalle 10.000 alle 100.000 volte inferiore di quello delle “orbite” più esterne degli elettroni. ¹

Comunque poiché cariche opposte si attraggono, l’elettrone resta legato al nucleo positivo. La moderna teoria quantistica afferma che l’elettrone può occupare, a seconda dell’energia che possiede, solo determinate orbite, ciascuna corrispondente ad un valore ben preciso dell’energia. Gli elettroni che si trovano sulle orbite più interne possiedono un'energia minore di quelli collocati sulle orbite più esterne ma sono pure quelli più fortemente legati al nucleo. La teoria quantistica asserisce che questi elettroni non possono avvicinarsi al nucleo oltre un certo limite e l’orbita corrispondente, caratterizzata dall’energia minima, è detta lo stato fondamentale per l’atomo. Gli altri stati, corrispondenti a energie maggiori sono gli stati eccitati. Per modificare il proprio stato energetico, l’elettrone deve pertanto o assorbire o cedere una certa (e discreta) energia. Così un elettrone muta il suo livello energetico (per esempio diminuisce la propria energia) per “salti” discreti fino a che, partendo da uno stato eccitato, raggiunge lo stadio più basso. Nel far ciò emette l’energia in eccesso sotto forma di onda elettromagnetica cioè di radiazione.

Nel nucleo invece coesistono, strettamente legati, i neutroni e i protoni. Questi ultimi possiedono cariche dello stesso segno e quindi la forza elettrica tenderebbe a respingerli uno dall’altro. Sorge quindi immediatamente una domanda: come possono allora i protoni restare legati nel nucleo?

Ora in natura ci sono quattro forze fondamentali, forze che agiscono a distanza e che sono le responsabili della struttura dell’intero universo. La più debole di tutte è la gravità mentre, decisamente più intensa è la forza elettromagnetica (vedi parag.1), responsabile dei fenomeni elettrici e magnetici come l’attrazione e la repulsione delle cariche e causa pure della radiazione luminosa. Entrambe queste interazioni si comportano secondo la legge dell’inverso del quadrato della distanza e si fanno sentire fino a grandissime distanze. Le altre due interazioni sono invece molto più forti, ma il loro raggio d’azione è limitato alle dimensioni di un nucleo atomico. L’interazione debole interviene nelle reazioni nucleari così come la più intensa delle quattro, l’interazione forte, spesso indicata semplicemente come forza nucleare. In effetti se dei protoni vengono separati, questi si allontaneranno gli uni dagli altri per effetto dell’interazione elettromagnetica, mentre se sono sufficientemente vicini (e lo sono nel nucleo atomico), l’interazione forte prevale sulla repulsione elettromagnetica: così a causa della forza nucleare, i protoni e i neutroni rimangono fortemente vincolati nel nucleo.

2.2 Gli elementi chimici

La specificità di un elemento chimico è determinata unicamente dal numero dei protoni contenuti nel nucleo del suo atomo, un parametro detto numero atomico: per esempio l’idrogeno (simbolo H) ha numero atomico 1, l’elio (He) 2, il carbonio (C) 6, l’oro (Au) 79. Un atomo neutro possiede tanti protoni quanti sono i suoi elettroni, ma poiché gli elettroni più esterni non sono molto legati, se si trasferisce all’atomo un'energia sufficiente, uno o più di questi possono allontanarsi, trasformando così l’atomo in uno ione carico positivamente. Con il termine ione si intende pertanto un atomo che ha perso uno o più elettroni assumendo di conseguenza una carica positiva. Il carbonio che ha perso un elettrone si indica con C', l’ossigeno che ne ha persi tre con O⁺³ (fig.3).

La somma del numero dei neutroni e dei protoni nucleari è la massa atomica, che si indica con un numero ad esponente che precede il simbolo chimico. L’elio, ⁴He, ha due protoni e due neutroni, mentre il carbonio, ¹²C, ne ha sei di ognuno. Man mano che il numero atomico cresce, il numero del neutroni tende a salire più velocemente di quello dei protoni: così il nucleo dell’uranio, ²³⁸U è costituito da 92 protoni e 146 neutroni.

Per ciascun elemento il numero dei neutroni può variare, ed è così che si formano uno o più isotopi.

Esiste l’elio con un solo neutrone, e lo si indica con ³He, mentre il ¹²C, il ¹³C, e il ¹⁴C sono altrettante varietà del carbonio. In genere un isotopo è nettamente predominante rispetto a tutti gli altri: ad esempio, c’è solo un atomo di ³He ogni 100 mila di ⁴He.

Figura 3: Atomi e isotopi dell’elio e del carbonio.

2.3 Decodificare il messaggio: la radiazione e gli spettri

La radiazione luminosa può essere considerata sia come un'onda che come una particella: in questo caso si parla di quanti di luce o anche di fotoni. In ogni caso la radiazione è un modo fondamentale per trasportare energia e questa è pari ad una costante h (la costante di Planck) per la frequenza ν: E = hν.

Per quanto visto, gli elettroni legati a un atomo sono obbligati a muoversi su “orbite” di raggio ben preciso. Quanto maggiore è il raggio orbitale, tanto più elevata è l’energia totale dell’elettrone. Un elettrone può quindi balzare da un'orbita più bassa a una più alta e quindi ad uno stato eccitato se assorbe un fotone la cui energia eguaglia esattamente la differenza di energia tra le due orbite. poiché però la lunghezza d’onda λ è legata alla frequenza dalla relazione λ = c/ν con c velocità della luce, la differenza di energia tra le orbite definisce pure la lunghezza d’onda λ del fotone assorbito. Al contrario, un elettrone può scendere da un'orbita eccitata a una più bassa con l’emissione di un fotone della stessa lunghezza d’onda, il che produce l’emissione di una radiazione luminosa, cioè una riga d’emissione. L’insieme delle righe di emissione o della radiazione emessa in funzione della lunghezza d’onda forma lo spettro di emissione della sorgente.

Per capire come si crea la sequenza spettrale delle righe di un elemento, consideriamo l’idrogeno in quanto il suo atomo è il più semplice essendo costituito solo da un protone nel nucleo e da un elettrone che gli orbita attorno. Un gas surriscaldato di idrogeno emette una serie di frequenze discrete che risultano legate fra loro da semplici rapporti matematici. L’emissione più intensa, la Lyman-alfa, corrisponde alla transizione dal primo stato eccitato (la seconda orbita, con n = 2) allo stato fondamentale, n = 1. Altre transizioni che finiscono a n = 1 (da 3 a 1, da 4 a 1, da 5 a 1 e così via) sono denominate Lyman-beta, Lyman-gamma ecc.; un’altra famiglia di righe è quella delle frequenze che corrispondono alle transizioni che finiscono a n = 2 invece che a n = 1 : è la serie di Balmer. Famosa, per la sua importanza in astronomia è la prima riga di questa serie, la cosiddetta H-alfa. Questa corrisponde ad una lunghezza d’onda di 6563 x 10⁻¹⁰ m e cade nella regione rossa dello spettro visibile. Altre serie finiscono a n = 3, n = 4e così via (v. fig. 4).

Tramite lo spettrografo, uno strumento sostanzialmente costituito da un prisma in grado di disperdere le diverse lunghezze d’onda lungo una striscia e di registrarle su una pellicola fotografica, siè in grado di analizzare la radiazione che lo attraversa. A un estremo dello spettro si troveranno le lunghezze d’onda brevi, all’altro quelle lunghe. In corrispondenza di quelle lunghezze d’onda in cui le transizioni atomiche producono un'elevata quantità d’emissione, lo spettrografo mostra una linea sottile e molto brillante che è, appunto, la riga d’emissione.

Figura 4: Atomo di idrogeno e livelli energetici.

Come l’idrogeno, gli atomi di ciascun elemento della tabella periodica emettono un particolare insieme di frequenze discrete, le quali producono un insieme caratteristico di righe nello spettro e sono dunque una sorta di impronta digitale di quel particolare elemento. Misurando la distribuzione delle righe spettrali, si riesce pertanto non solo ad individuare la sostanza responsabile della emissione ma pure si riesce a dire se un atomo ha perso qualcuno dei suoi elettroni, cioè se è ionizzato. In aggiunta, con la misura delle intensità relative delle diverse righe d’emissione, spesso è possibile dedurre la temperatura e la densità del gas. Lo spettro emesso da un gas caldo e poco denso consiste quindi principalmente di righe d’emissione che rendono possibile l’individuazione delle sostanze responsabili dell’emissione e del loro stato fisico.

Diversamente un gas molto denso, oppure opaco, o un corpo solido o liquido surriscaldato (per esempio il filamento di una lampada a incandescenza), emettono radiazioni indistintamente su tutte le possibili lunghezze d’onda. Quest’ultimo tipo di spettro è detto continuo o anche radiazione di corpo nero: in questo caso la distribuzione dell’intensità della radiazione emessa in funzione della lunghezza d’onda dipende solo dalla temperatura del corpo irraggiante. All’interno di una stella la radiazione ha uno spettro quasi esattamente di corpo nero. Uno spettro di corpo nero perfetto non ha strutture o segni distintivi che possano rivelare la natura della materia emittente. Eppure, effettuando determinate misure sullo spettro di una stella possiamo scoprire qual è la sua composizione chimica. Il Sole, per esempio, ha una temperatura superficiale di circa 5800 gradi. Ma la sua superficie è composta da strati caratterizzati da temperature lievemente differenti. Quando lo spettro continuo passa attraverso un gas più freddo posto lungo la linea di vista, si verifica l’esatto inverso dell’emissione, e cioè un assorbimento: un elettrone può essere spinto a un livello energetico più elevato da un fotone che abbia esattamente l’energia necessaria per fargli realizzare il salto orbitale:

Figura 5: Analisi spettrale della radiazione luminosa.

è appunto questo processo che avviene negli strati più esterni delle stelle, dove un'atmosfera gassosa più fredda avvolge il gas caldo del disco stellare. La luce delle stelle è perciò indebolita in corrispondenza delle frequenze assorbite in questa zona, e gli spettri mostrano righe oscure, invece che brillanti, alle lunghezze d’onda caratteristiche degli atomi e degli ioni dell’atmosfera stellare. Le righe di assorbimento appaiono pertanto sovrapposte allo spettro continuo della stella. Vedremo dunque uno spettro di assorbimento quando un gas freddo, a bassa densità, viene posto di fronte a un corpo nero (o a un'analoga sorgente di radiazione continua) più caldo.

3 Particelle elementari

Parlando dell’atomo abbiamo più volte nominato le particelle che lo compongono e cioè l’elettrone, il protone e il neutrone. Per quanto riguarda la radiazione luminosa abbiamo discusso soprattutto degli stati energetici dell’elettrone in quanto strettamente collegati alle lunghezze d’onda emesse o assorbite dall’atomo. I neutroni e i protoni sono invece i responsabili della massa complessiva dell’atomo e sono strettamente legati dalla forza nucleare nel relativo nucleo. Fissato il numero di protoni nel nucleo possono sussistere diverse possibilità per il numero di neutroni e ciascuna dà origine ad un diverso isotopo dello stesso elemento.

A dispetto quindi del nome (“atomo” significa “indivisibile”) l’atomo ha una struttura e, almeno in prima approssimazione, lo si può descrivere come un insieme di queste tre particelle. E per un breve momento della storia della fisica, parve di essere giunti all’individuazione della struttura ultima della materia: alla fin fine, questa sembrava riconducibile a una combinazione straordinariamente variata di quattro soli “mattoni” fondamentali: le tre particelle dette sopra e il fotone, cioè la radiazione elettromagnetica.

Ma questa speranza si rivelò ben presto una illusione: già nel 1932 venne rilevata una nuova particella del tutto simile all’elettrone ma con carica positiva: il positrone o elettrone positivo. La vita di questa particella è solitamente molto breve, perché, incontrando un altro elettrone, si annichila con questo generando un fotone di alta energia: in sostanza una certa massa, coerentemente con la famosa legge E = mc², si ritrova alla fine sotto forma di energia. A causa di questa proprietà, il positrone viene identificato con il termine di antiparticella dell’elettrone.

Ben presto però ci si rese conto che la caratteristica di possedere una corrispondente particella non era peculiare dell’elettrone, ma poteva essere estesa a ogni altra particella che man mano veniva scoperta.

E di particelle ne sono state scoperte in continuazione dapprima studiando i raggi provenienti dagli spazi interstellari (i raggi cosmici) e quindi con gli acceleratori terrestri. In quest'ambito i progressi fatti negli ultimi venti o trenta anni sono stati notevoli e, se pur non si può affermare di essere giunti ad una conclusione soddisfacente, sono sfociati in una teoria fondamentale, il cosiddetto modello standard. Vediamone alcune caratteristiche.

3.1 Costituenti fondamentali della materia

Secondo il modello standard, i costituenti elementari della materia sono raggruppabili in tre insiemi. Il primo insieme è formato dai cosiddetti leptoni, particelle stabili o che decadono in tempi piuttosto lunghi, prive di carica o dotate di carica unitaria. Vi fanno parte l’elettrone, il muone, il tau e i corrispondenti neutrini (v. tabella 1).

Tabella 1: I leptoni.

Di questo gruppo le particelle più importanti sono senza dubbio l’elettrone e il relativo neutrino. In particolare quest'ultimo particella ha assunto negli ultimi anni un ruolo sempre maggiore sia per la comprensione delle reazioni che avvengono nei nuclei stellari che per le teorie cosmologiche sulle prime fasi dell’universo. E dopo la supernova del 1987 i neutrini sono diventati noti pure all’opinione pubblica: in quell'occasione e per la prima volta, l’astronomia a neutrini è diventata una scienza sperimentale.

Tra tutte le particelle subatomiche, i neutrini sono quelle che interagiscono di meno con la materia: occorrerebbe una muraglia di piombo spessa un anno luce per riuscire ad assorbirne uno. Ciò significa che i neutrini anche se possono indurre tutta una serie di reazioni con altre particelle, queste reazioni devono essere intrinsecamente assai improbabili. Per fortuna il numero di neutrini provenienti dal cosmo è elevato (dal Sole ne provengono sulla Terra 10¹⁰ per centimetro quadrato) e quindi, di tanto in tanto, se ne può rilevare qualcuno. Uno dei problemi più urgenti riguardanti il neutrino è quello della sua massa: se il neutrino dell’elettrone avesse una massa diversa da zero sarebbe possibile pensare a tutta una serie di trasformazioni tra i vari tipi di neutrino e, forse, risolvere i problemi finora riscontrati sui conteggi di neutrini, tutti inferiori ai valori teorici previsti. ²

Figura 6: Dall’atomo ai quark.

Il secondo gruppo è costituito dai cosiddetti quark (v. tabella 2). Si tratta di sei particelle che si considerano prive di struttura interna, ma che sono dotate di massa variabile da circa 690 masse elettroniche, per il più leggero, a circa 340.000 masse elettroniche per il più pesante. Una caratteristica particolarmente rilevante di queste particelle è quella di possedere carica frazionaria rispetto a quella dell’elettrone. Ciascun quark è collegato, per ragioni teoriche, ad un leptone (fig. 7) e ciò mette in evidenza quanto profonda sia la simmetria della natura a livelli così fondamentali.

Un’altra caratteristica peculiare dei quark è che il modello standard dell’interazione tra di loro prevede l’impossibilità di osservarli separati, cioè liberi dall’interazione con altri quark. Questa previsione si scontra con la nostra abitudine di pensare che ciò che ha una propria individualità, prima o poi, possa essere separato da ciò a cui si trova legato: tutte le esperienze fatte per mezzo degli acceleratori di particelle non fanno però che confermare questa affermazione: i quark, pur esistendo, non si possono osservare direttamente ma solo tramite i loro effetti.

Il terzo e ultimo insieme è costituito da particelle che mediano le interazioni fra le particelle dei primi due gruppi. Il rappresentante più importante e conosciuto di questo gruppo è senza dubbio il fotone o quanto dell’interazione elettromagnetica. Questa particella possiede massa e carica nulle e, per questo motivo, si muove alla velocità della luce: anzi è la luce! In effetti l’interazione che si produce fra due cariche elettriche è, dal punto di vista della fisica moderna, l’effetto di uno scambio di fotoni. Abbiamo visto che quando un elettrone passa da uno stato energetico ad un altro emette o assorbe una tale particella. In modo del tutto analogo agiscono la forza gravitazionale e la forza nucleare: corpi soggetti a queste forze continuamente si scambiano particelle appartenenti a questo particolare gruppo.

Tabella 2: I quark.

Utilizzando i quark come enti fondamentali, i leptoni e i quanti che mediano le interazioni, si possono ricostruire tutte le proprietà delle restanti particelle scoperte e sempre per mezzo del modello standard, si dispone di uno strumento concettuale con il quale, per la prima volta, indagare tutti quei fenomeni dove vengono scambiate tra particelle grandi quantità di energia come ad esempio nei nuclei stellari o in quelli galattici. In base a questo stesso modello è possibile ipotizzare quale sia stata l’evoluzione dall’universo nei suoi istanti iniziali e quali scenari possano presentarsi alla sua fine.

Figura 7: Leptoni e quark.

4 La termodinamica

Nessun altro prodotto del pensiero scientifico ha contribuito così tanto alla discussione sulle sorti dell’universo come il secondo principio della termodinamica. Allo stesso tempo, poche discipline scientifiche contengono princìpi così oscuri. Il nominare il secondo principio spesso richiama visioni di pesanti macchine a vapore, complicati formalismi matematici e il quasi incomprensibile concetto di entropia, tutte esperienze sedimentate durante gli anni giovanili della scuola in molti di noi. Ciò nonostante tenteremo di accennare alle sue importanti conseguenze per almeno, intuire quanto sia semplice e quanto vasto sia il suo campo di applicazione.

4.1 Il secondo principio

Nel 1856 il fisico tedesco Hermann von Helmholtz enunciò quella che è forse la più lugubre previsione di tutta la storia della scienza. L’universo, affermò Helmholtz, sta morendo. Il fondamento di questa apocalittica affermazione era il cosiddetto secondo principio della termodinamica. Formulato originariamente agli inizi del XIX secolo come proposizione di natura essenzialmente tecnica riguardante l’efficienza delle macchine termiche, il secondo principio della termodinamica (spesso chiamato, più semplicemente, il “secondo principio”) si vide ben presto attribuire un significato generale, anzi, addirittura cosmico.

Figura 8: La “freccia del tempo”.

Nella sua versione più semplice, il secondo principio stabilisce che il calore passa dal caldo al freddo. Si tratta di una ben nota, e ovvia, proprietà dei sistemi fisici. La vediamo all’opera ogni qual volta cuociamo una vivanda o lasciamo raffreddare una tazzina di caffè: il calore passa dalla regione dove la temperatura è più alta a quella dove la temperatura e più bassa. Non vi è, in questo, nessun mistero.

Nella materia il calore si manifesta sotto forma di agitazione molecolare. In un gas come l’aria, le molecole si muovono caoticamente in ogni direzione e si urtano fra loro. Anche in un corpo solido gli atomi si agitano energicamente. Più caldo è il corpo, più energica sarà l’agitazione molecolare. Se sono posti a contatto due corpi a diversa temperatura, la più energica agitazione molecolare del corpo più caldo comunica ben presto la sua attività alle molecole del corpo più freddo.

Il cubetto di ghiaccio che si scioglie in acqua definisce l’evoluzione spontanea del fenomeno al trascorrere del tempo: il calore si trasmette dall’acqua (calda) al ghiaccio (freddo) e non viceversa (v. figura 8). Un oggetto freddo quindi non si riscalda spontaneamente; analogamente una palla che rimbalza alla fine si ferma, ma una palla in quiete non si mette a rimbalzare spontaneamente.

Il calore, cioè l’energia, scorre seguendo un verso ben preciso, in modo unidirezionale, e questo dimostra che il processo è asimmetrico rispetto al tempo. Una pellicola cinematografica nella quale si vedesse il calore passare spontaneamente dal freddo al caldo sembrerebbe assurda, come quella che mostrasse la corrente di un fiume risalire le colline o le gocce di pioggia sollevarsi verso l'alto, fino alle nuvole. Possiamo quindi individuare una fondamentale direzionalità del flusso termico, spesso rappresentata da una freccia che, muovendo dal passato, si dirige verso il futuro. Questa “freccia del tempo” indica la natura irreversibile dei processi termodinamici e da centocinquant’anni esercita il suo fascino sugli studiosi di fisica.

Il secondo principio riconosce l’esistenza in Natura di questa fondamentale asimmetria: sebbene la quantità totale di energia debba conservarsi in qualunque processo (è questo il primo principio della termodinamica), la distribuzione dell’energia stessa cambia in modo irreversibile.

Questa affermazione comprende pure fenomeni che apparentemente non coinvolgono scambi di calore. Se, per esempio, gettiamo una goccia d’inchiostro in acqua l’evoluzione nel tempo è ben conosciuta: alla fine avremo che l’inchiostro riempirà tutto il volume d’acqua. Se poi tramite un cucchiaino, cerchiamo di raccogliere ancora tutto l’inchiostro (!), pur mettendocela tutta, non riusciremo certamente nell’intento. Un analogo fenomeno di diffusione coinvolge pure i gas: questi, inizialmente separati in due vani di uno stesso contenitore, dopo aver aperto il rubinetto che li mette in comunicazione, l’evoluzione temporale sarà quella che vede i due gas mescolarsi. Alla fine del processo si otterrà una miscela delle due sostanze. Non si è mai osservata una diversa evoluzione. Pensate un po’ se potesse accadere il contrario: l’ossigeno di questa stanza potrebbe “decidere” di uscire dal buco della serratura e dalle fessure con conseguenze, per noi, poco piacevoli! In entrambi i processi di dispersione possiamo riconoscere nettamente il loro carattere di irreversibilità.

In seguito ai lavori di Helmholtz, Rudolf Clausius e Lord Kelvin si giunse a riconoscere una grandezza chiamata entropia, che caratterizza questa irreversibilità dei cambiamenti che avvengono in un sistema fisico. Nel caso semplice di un corpo caldo a contatto con un corpo freddo, entropia può essere definita come il rapporto fra l’energia termica e la temperatura. Si consideri una piccola quantità di calore che scorra dal corpo caldo in direzione del corpo freddo; il corpo caldo perderà una certa quantità di entropia e il corpo freddo ne acquisterà una certa quantità. Poiché però è in gioco la medesima quantità di energia termica (mentre le temperature sono diverse), l' entropia acquistata dal corpo freddo sarà maggiore di quella perduta dal corpo caldo. Di conseguenza, entropia complessiva del sistema corpo caldo più corpo freddo aumenta.

Il secondo principio della termodinamica afferma quindi che entropia di un tale sistema non può mai diminuire, perché una diminuzione di essa implicherebbe che una parte del calore è passata spontaneamente dal freddo al caldo. Un'analisi più completa consente di generalizzare questa legge a tutti i sistemi chiusi:

l’entropia non diminuisce mai.

Se il sistema include un refrigerante (il comune frigorifero), che può far passare il calore dal freddo al caldo, per totalizzare entropia del sistema bisogna tener conto dell’energia consumata per far funzionare il refrigerante. Il consumo energetico aumenta esso stesso entropia. L’entropia creata dal funzionamento del refrigerante supera di gran lunga la riduzione di entropia risultante dal trasferimento di calore dal freddo al caldo.

Anche nei sistemi naturali, come quelli costituiti dagli organismi biologici o dalla formazione dei cristalli, entropia di una parte del sistema spesso diminuisce, ma questa diminuzione è sempre compensata da un aumento di entropia in un’altra parte del sistema. Nel complesso, entropia non diminuisce mai.

4.2 Dall’ordine al caos

Se l’universo come un tutto può essere considerato un sistema chiuso in base al fatto che “al di fuori di esso” non vi è nulla, allora il secondo principio della termodinamica consente di avanzare un'importante previsione: entropia totale dell’universo non diminuisce mai, ma aumenta inesorabilmente. Un buon esempio è fornito dal Sole, il quale irraggia continuamente calore nelle fredde profondità dello spazio. Il calore si diffonde in tutto l’universo e non torna mai indietro: è un processo vistosamente irreversibile. Ma ritorniamo per un momento ancora ad un esempio concreto e di diretta esperienza. Prendiamo una scatola e dividiamola in due parti con una barriera: da una parte disponiamo un certo numero di palline bianche, dall’altra delle palline nere. Se togliamo la divisione e muoviamo la scatola in modo che ci possano essere degli urti tra le palline, dopo breve tempo queste saranno tutte mescolate. L’esperienza ci dice che continuando a muovere la scatola sarà molto difficile ritornare nella situazione iniziale, tanto più difficile tanto maggiore è il numero di palline. Una interpretazione sostanzialmente analoga si dà pure della diffusione di due gas o della goccia di inchiostro che diffonde in acqua. Solo che ora possiamo evidenziare un’altra conseguenza del secondo principio.

All’inizio della prova, la disposizione delle palline era, dopo tutto, ordinata, nel senso che potevamo distinguere con un'occhiata le palline bianche dalle nere. Alla fine invece, lo stato raggiunto è di completo disordine e non riusciamo più a distinguere macroscopicamente le bianche dalle nere. Lo stesso succede per la diffusione dei gas e per la goccia d’inchiostro. L’evoluzione spontanea dei fenomeni porta quindi, non solo verso stati a maggiore entropia ma pure da situazioni di ordine a situazioni di disordine. In altre parole si passa da stati dove sussiste la capacità di distinguere e ordinare, cioè da situazioni coerenti, a stati di disordine dove questa coerenza è stata distrutta. L’affermazione che l’energia tende a disperdersi coglie quindi un altro aspetto fondamentale del secondo principio.

Siamo quindi giunti al nocciolo dell’interpretazione del secondo principio. In un qualsiasi sistema fisico l’energia si conserva al variare del tempo ma il sistema evolve nella direzione che implica 

un aumento dell’entropia 

 e un equivalente aumento del disordine.

Tutto ciò non significa che non si possano produrre configurazioni ordinate: gli atomi in un cristallo rappresentano certamente una situazione ordinata e questi in un qualche momento devono evidentemente essersi formati. Così gli atomi che vanno a formare una stella rappresentano una situazione senza dubbio più ordinata rispetto alla nube interstellare da cui provengono ma, qualunque sia la scala di grandezze coinvolte, per il secondo principio l’ordine può nascere dal caos: esso scaturisce localmente da disordine prodotto altrove.

Viene spontaneo, a questo punto, domandarsi: l’entropia dell’universo potrà continuare ad aumentare in eterno? Immaginiamo che un corpo caldo e un corpo freddo siano posti a contatto in un contenitore ermeticamente chiuso. L’energia termica scorre dal caldo verso il freddo e l’entropia aumenta, ma a poco a poco il corpo freddo si riscalderà e il corpo caldo si raffredderà fino a quando avranno entrambi la stessa temperatura. Allorché questo stato è raggiunto, non vi sarà più alcun trasferimento di calore: il sistema all’interno del contenitore avrà raggiunto una temperatura uniforme, uno stato stabile di massima entropia e di massimo disordine che prende il nome di equilibrio termodinamico. Nessun altro cambiamento ci si deve attendere finché il sistema rimane isolato; ma se i corpi vengono perturbati in qualche modo, per esempio introducendo un'ulteriore quantità di calore dall’esterno del contenitore, allora si svilupperà un'ulteriore attività termica e l’entropia aumenterà fino a un massimo, superiore al precedente.

Che cosa ci dicono, questi fondamentali princìpi termodinamici, sui cambiamenti astronomici e cosmologici? Hermann von Helmholtz, pur ignorando l’esistenza delle reazioni nucleari (quale fosse la sorgente dell’immensa energia solare era, ai suoi tempi, un mistero), capì che l’intera attività fisica dell’universo tende verso uno stato finale di equilibrio termodinamico, o di massima entropia, dopo il quale è probabile che nulla di rilevante accada per tutta l’eternità. Questa tendenza unidirezionale verso l’equilibrio e l’uniformità fu chiamata dai primi studiosi di termodinamica la morte termica dell’universo. Si ammetteva, certo, che i singoli sistemi potessero essere rivitalizzati a opera di qualche perturbazione esterna; ma poiché l’universo non ha, per definizione, alcun “esterno”, nulla avrebbe potuto impedire la morte termica del cosmo. Sembra quindi che a questa morte non sia possibile sfuggire. . .

Lezione 2. L’evoluzione stellare

Guardando il cielo sereno di notte, possibilmente distante dalle luci della città, si vedono chiaramente molte stelle. Se poi si abita in montagna, questa “esperienza” in certe notti invernali può essere entusiasmante. Comunque appare evidente che, in un qualche modo, la natura è riuscita a creare una quantità incalcolabile di stelle. Per la sola nostra Via Lattea il loro numero si aggira attorno ai 100 miliardi. Come se ciò non bastasse, ancora oggi continuano a nascere stelle, a 10 o 20 miliardi di anni dall’inizio dell’Universo.

Per secoli le stelle hanno simboleggiato la permanenza, l’immutabilità e la perfezione del cosmo, in contrasto con la mutevolezza delle sorti terrestri ed umane. Eppure anche le stelle nascono, vivono e muoiono. Ma come si formano le stelle? A quali trasformazioni vanno incontro prima di assestarsi nella condizione, relativamente stabile, nella quale si trova oggi il nostro Sole? Come muoiono? A queste domande cercheremo di rispondere in questo incontro.

5 Stelle giovani

Dal punto di vista fisico una stella è una sfera di gas caldo tenuta insieme dalla propria gravità. Sono il calore e la pressione sviluppati dalle reazioni nucleari che si svolgono al suo interno, soprattutto la fusione dell’idrogeno in elio, a impedire che la stella collassi per l’effetto stesso della propria attrazione gravitazionale. La vita di questo sistema ha uno svolgimento ben definito: le stelle nascono condensandosi da una nube diffusa di gas interstellare e muoiono quando, esaurito il combustibile nucleare, scompaiono alla vista trasformandosi in nane bianche, stelle di neutroni o buchi neri.

Da quanto detto si potrebbe dedurre che descrivere nei particolari la nascita di una stella e le prime fasi della sua evoluzione non debba presentare delle difficoltà di rilievo; tuttavia la complessità delle interazioni tra la pressione termica proveniente dall’energia prodotta nel nucleo e la gravità induce nelle stelle giovani comportamenti che potrebbero sembrare controintuitivi. Pensiamo ad esempio, quale dovrebbe essere l’evoluzione della luminosità di una stella cioè quale potrebbe essere l’andamento della quantità di energia che la stella emette attraverso la sua superficie nell’unità di tempo: dato che la temperatura interna di una stella in formazione è troppo bassa per indurre la fusione dell’idrogeno, anche la luminosità dovrebbe essere relativamente bassa, per crescere quando inizia la fusione e poi affievolirsi progressivamente. Una stella giovanissima è invece estremamente luminosa e si affievolisce al passare del tempo, raggiungendo un minimo temporaneo proprio nel momento in cui ha inizio la fusione nucleare dell’idrogeno.

È evidente quindi che durante le primissime fasi di vita delle stelle, si deve verificare tutta una serie di fenomeni fisici che solo negli ultimi 20 anni si è cominciato a comporre in una teoria sufficientemente organica.

5.1 Nubi molecolari

Le stelle condensano per effetto della propria gravità a partire da grandi nubi, non osservabili nella regione visibile dello spettro ma che sono presenti in gran quantità nel disco delle galassie a spirale, denominate complessi giganti di nubi molecolari. Il termine “molecolari” indica che il gas è costituito per lo più da idrogeno allo stato molecolare (quindi come il comune idrogeno qui sulla terra, molecola costituita dal legame i due atomi di idrogeno). Questi sistemi, il cui diametro raggiunge a volte i 300 anni luce, sono le strutture più massicce della Galassia.

Un più attento esame rivela che le stelle si sviluppano da addensamenti isolati contenuti nei complessi giganti di nubi molecolari, i cosiddetti nuclei densi. Per lo studio delle proprietà di tali strutture si usano i radiotelescopi, gli unici strumenti in grado di rivelare la debole radiazione a lunghezze d’onda millimetriche proveniente dalle nubi molecolari in particolare da gas quali il monossido di carbonio (CO) e monosolfuro di carbonio. Studiando l’emissione di questi gas si è visto che di norma, un nucleo denso ha un diametro di alcuni mesi luce, una densità di 30.000 molecole di idrogeno per centimetro cubo e una temperatura di circa 10 gradi kelvin. In queste condizioni la pressione esercitata dal gas di un nucleo denso è quasi esattamente quella necessaria a bilanciare l’azione di compressione dovuta all’attrazione della gravità del nucleo stesso.

Figura 9: Collasso di un nucleo denso.

Lo stato a partire dal quale il nucleo si contrae in una stella è quindi uno stato leggermente instabile in cui la forza di gravità è appena più intensa della pressione. Se non è ancora ben chiaro come faccia il nucleo denso stesso a condensare dal complesso di nubi molecolari che lo contiene, è invece abbastanza conosciuta l’evoluzione che può subire uno di tali nuclei. Vediamo le linee principali (fig. 9).

Tutte le simulazioni sviluppate indicano che le nubi in condizioni di instabilità non eccessiva collassano partendo dall’interno verso l’esterno. Ciò significa che il materiale più vicino al centro è il primo a subire un vero e proprio collasso con caduta libera, mentre il gas situato più all’esterno rimane ancora fermo. In seguito il confine della regione che partecipa al collasso si espande progressivamente all’esterno attraverso la nube.

Nel cuore della regione che subisce il collasso le collisioni tra masse di gas cominciano a dare origine alla stella. Questa ha un diametro di un secondo luce appena, pari a un decimilionesimo di quello del nucleo denso cosicché il parametro che più conta è la quantità di materia che vi cade ossia in termini più tecnici la velocità di accumulo (o accrescimento). Per un nucleo denso normale tale velocità raggiunge valori di una massa solare in un periodo compreso tra 100.000 anni e un milione d’anni.

L’oggetto che si forma al centro della nube che subisce il collasso si chiama protostella.

5.2 Fasi protostellari

Sempre tramite le simulazioni al computer si è riusciti a realizzare un modello capace di descrivere la fase protostellare. In tal modo si è quindi scoperto che il gas in caduta collide con la protostella a velocità molto elevata, tanto da non riuscire a rallentare prima di raggiungerne la superficie. Il gas viene invece a scontrarsi con un fronte d’urto molto netto consistente in una brusca variazione della pressione, che lo arresta rapidamente. All’interno di questo fronte d’urto il gas si riscalda fino a quasi un milione di gradi e poi si raffredda rapidamente fino a 10.000 gradi andando a depositarsi sulla protostella in formazione.

Questo fronte d’urto consente di spiegare la grande luminosità delle stelle giovani. Se la massa della protostella è pari ad una massa solare, la luminosità emessa dal gas quando incontra il fronte d’urto supera di 10-60 volte quella del Sole. L’estrema brillantezza di queste stelle appena nate non è quindi dovuta alla fusione nucleare, come avviene nelle stelle normali, ma all’energia cinetica della materia che viene attratta verso il centro dalla gravità.

Interessante è pure capire come si possa osservare l’emissione luminosa delle protostelle. In tal caso i telescopi ottici non sono particolarmente utili mentre risultano fondamentali i telescopi ad infrarosso montati su satelliti.

Tutto il gas dello spazio interstellare, compreso quello da cui si formano le stelle, contiene polvere formata da particelle solide di dimensioni inferiori al millesimo di millimetro. I fotoni (cioè la luce) che si propagano verso l’esterno a partire dal fronte d’urto finiscono così per incontrare grandi quantità di questi granuli di polvere, granuli che sono in caduta verso il centro insieme al gas del nucleo denso originario (fig. 10). La polvere non riesce a raggiungere la superficie della protostella perché il calore intenso emesso dal fronte d’urto la vaporizza; la regione nella quale si verifica questa vaporizzazione prende il nome di intervallo di opacità. Più all’esterno invece la temperatura è abbastanza bassa da permettere l’esistenza dei granuli di polvere. I granuli freddi assorbono i fotoni prodotti nel fronte d’urto e li riemettono a lunghezze d’onda maggiori; questi nuovi fotoni verranno poi assorbiti a loro volta da polvere ancora più lontana dal centro. I fotoni quindi si fanno strada attraverso la materia che costituisce la nube lungo percorsi tortuosi, fino a che la loro lunghezza d’onda media cade ben addentro alla regione infrarossa dello spettro elettromagnetico. Ad una distanza dal centro che corrisponde ad alcune ore luce dalla protostella e che delimita la cosiddetta fotosfera di polvere, la lunghezza d’onda dei fotoni diventa troppo grande perché essi vengano assorbiti dalla polvere; i fotoni possono quindi raggiungere senza altri ostacoli i telescopi per l’infrarosso sulla Terra.

Figura 10: Interazioni della protostella con la materia.

In casi particolari le protostelle, ancora trasparenti nell’infrarosso, possono essere osservate pure nel visibile come regioni oscure che spiccano sullo sfondo brillante della Via Lattea o di una nebulosa brillante: sono i cosiddetti globuli di Bok.

5.3 Innesco delle reazioni di fusione

Quando la protostella ha accumulato abbastanza materia da raggiungere una massa pari a qualche decimo di quella del Sole, la temperatura al centro diventa sufficiente per indurre la fusione nucleare. Nelle protostelle però, il processo assume caratteristiche molto diverse da quelle che si osservano nelle stelle della sequenza principale, stelle di mezza età come il Sole che si trovano in uno stato di equilibrio a lungo termine. In queste stelle la reazione principale è quella di fusione dei nuclei di idrogeno.

L’idrogeno è l’elemento chimico più comune nell’universo. Nel Big Bang esso è stato prodotto soprattutto nella sua forma isotopica normale, di atomo con un nucleo costituito da un solo protone. Circa due nuclei di idrogeno su 100.000 sono però nuclei di deuterio, costituiti da un protone e un neutrone; questo isotopo fa parte, come l’idrogeno, del gas interstellare che viene a essere inglobato nelle nuove stelle. È davvero sorprendente quanto sia importante il ruolo che questa impurezza in traccia svolge nella vita delle protostelle. L’interno di una protostella non è ancora abbastanza caldo da permettere la fusione dell’idrogeno normale, una reazione che si verifica a una temperatura di 10 milioni di gradi, ma raggiunge facilmente, grazie alla compressione dovuta alla forza di gravità, la temperatura di un milione di gradi necessaria ad avviare la fusione del deuterio, anch’essa in grado di emettere notevoli quantità di energia.

Poiché la materia che costituisce la protostella è già troppo opaca per trasmettere questa energia per irraggiamento cioè attraverso radiazione, la stella diviene instabile dal punto di vista convettivo: bolle di gas riscaldato dalla combustione nucleare cominciano a risalire verso la superficie. A equilibrare questo moto ascensionale provvede la discesa di gas più freddo verso il centro; si instaura così una circolazione convettiva analoga a quella che avviene, su scala evidentemente diversa, in una stanza riscaldata da un calorifero. In una protostella però, i vortici circolanti trascinano l’altro deuterio che si è appena depositato sulla superficie, trasportandolo rapidamente verso il centro dove subisce fusione e libera altra energia. Il flusso discendente del ciclo convettivo apporta quindi continuamente nel centro della protostella il combustibile necessario ad alimentare sia la fusione nucleare sia la convezione stessa.

Benché la concentrazione dei nuclei di deuterio sia bassa, il calore liberato durante la fusione ha un influsso notevole sulla protostella. L’effetto principale della combustione del deuterio è di far espandere la stella: dato che la convezione è un sistema efficiente di distribuzione del calore, l’entità dell’espansione dovuta alla fusione del deuterio è una caratteristica che dipende solo dalla massa dell’oggetto. In una protostella di 1 Mo (con Mo intenderemo da qui in avanti, la massa del Sole) il raggio diventa pari a 5 raggi solari, mentre una protostella di 3 Mo, può espandersi fino a raggiungere i 10 raggi solari.

5.4 Problemi

Un tipico nucleo denso contiene evidentemente più massa di quella che alla fine andrà a costituire la nuova stella. Deve quindi esistere un qualche meccanismo capace di espellere la massa in eccesso e arrestare l’accrescimento. La grande maggioranza degli astronomi è convinta che il responsabile sia un vento molto intenso emesso dalla superficie della protostella, che respinge il gas in arrivo fino a disperdere tutto il nucleo denso. A questa ipotesi si giunge in base alle numerose osservazioni di flussi di gas molecolare che si allontanano da sorgenti di radiazione infrarossa. Questo vento, non ancora osservato direttamente, dovrebbe respingere verso l’esterno materia e radiazione a velocità molto maggiore del vento emesso dalle stelle della sequenza principale. La sua causa resta comunque uno dei misteri più fitti dello studio della formazione delle stelle (fig. 11).

Figura 11: Venti protostellari polari e gas in caduta.

5.5 Stelle neonate

Dopo la dispersione del nucleo denso per azione del forte vento uscente dalla protostella, l’oggetto si presenta ora visibile agli strumenti ottici: è una stella del tipo pre–sequenza principale. Queste stelle, come le protostelle, sono molto luminose e anche in questo caso è l’attrazione gravitazionale e non la fusione nucleare a essere responsabile della luminosità. La pressione del gas nell’interno della stella le impedisce di subire un collasso totale; il calore che genera questa pressione, però, viene irradiato dalla superficie della stella che quindi brilla intensamente e si contrae a poco a poco.

Via via che la stella si fa più compatta la temperatura interna aumenta sempre più fino a raggiungere i 10 milioni di gradi circa. A questo punto, l’idrogeno comincia a trasformarsi in elio. L’aumento di pressione dovuto al calore sviluppato da questa reazione blocca la contrazione e la stella entra nella sequenza principale. Al Sole, una tipica stella alimentata dalla combustione dell’idrogeno, sono occorsi circa 30 milioni di anni per contrarsi dalle dimensioni maggiori che aveva da protostella fino a quelle attuali; poi il calore liberato dalla fusione dell’idrogeno ha mantenuto costanti le sue dimensioni per circa 5 miliardi di anni.

La descrizione dell’evoluzione stellare fin qui proposta è coerente con le attuali teorie fisiche e i fenomeni nucleari conosciuti, ma le teorie hanno bisogno del sostegno dei dati e in questo caso, i dati consistono in misurazioni delle caratteristiche di numerose stelle in fasi diverse della loro evoluzione. Il metodo più comodo per esprimere i risultati di queste misurazioni è quello di utilizzare il diagramma di Hertzsprung–Russel, o H-R, dove è possibile sintetizzare l’evoluzione delle stelle osservabili nella banda ottica.

Il diagramma H-R riporta in ordinata la luminosità delle stelle e in ascissa la loro temperatura superficiale. Le stelle della sequenza principale, come il Sole, che sono alimentate dalla fusione dell’idrogeno, si dispongono su una curva che attraversa il diagramma in diagonale. Il maggiore o minore scostamento da questa dipende da un unico parametro, la massa della stella.

Le stelle pre–sequenza principale, essendo più luminose di quelle di pari massa della sequenza principale, si trovano pertanto al di sopra della curva di quest'ultimo nel diagramma H-R. La luminosità diminuisce col passare del tempo perché la contrazione della stella riduce l’area superficiale capace di emettere radiazione. Ne consegue che il punto rappresentativo della stella si sposta lungo un percorso ben definito, uguale per tutte le stelle di una certa massa, chiamato traccia di Hayashi, astronomo dell’università di Kyoto che per primo negli anni sessanta calcolò le caratteristiche delle stelle di pre–sequenza. Nella fig. 12 si rappresentano le tracce di Hayashi per protostelle con masse da 0,1 Mo a 3 Mo. Le stelle pre–sequenza principale entrano nel diagramma sulla curva della nascita (tratteggiata nella figura) e si spostano lungo linee ben precise fino a raggiungere la sequenza principale.

Figura 12: Diagramma H-R e tracce di Hayashi.

Le osservazioni di ammassi giovani vicini (gruppi di stelle inframmezzate da gran quantità di gas) hanno rivelato che molte stelle che li costituiscono si trovano al di sopra della sequenza principale. Quelle che si trovano vicino alle tracce di Hayashi corrispondenti a masse pari o inferiori a quella del Sole sono denominate stelle T Tauri, mentre le loro controparti di massa maggiore si chiamano oggetti Herbig Ae e Be. Le posizioni osservate delle stelle T Tauri e di quelle Herbig Ae e Be e delle stelle che espellono flussi di gas sono coerenti con la teoria: sono comprese tra la curva della nascita e la sequenza principale. La stessa teoria fornisce i tempi di permanenza delle prime fasi evolutive: questi sono riassunti dalla tabella 3 e confermano ancora una volta come le stelle di grande massa percorrano anche queste fasi in modo molto più rapido di quelle con masse prossime o inferiori ad una Mo.

Tabella 3: Tempi di permanenza nelle prime fasi evolutive.

5.6 Sottoprodotti

I modelli che descrivono la nascita delle stelle “prevedono” un sottoprodotto di notevole importanza: i dischi circumstellari. Si ritiene che siano questi dischi a costituire la materia prima per la formazione dei sistemi planetari (fig. 13).

Un disco si forma perché, come già notato, non tutta la materia che collassa all’interno di un nucleo denso raggiunge direttamente la protostella. Inoltre il processo, qualunque esso sia, che ha dato origine al nucleo denso deve aver quasi sicuramente impresso al sistema una rotazione all’inizio del collasso. Per questo motivo quando nel nucleo denso in rotazione il gas più esterno inizia a cadere verso la protostella, se la rotazione è sufficiente, questo può anche non raggiungerla. Il gas si dispone allora in orbita attorno alla protostella e assume via via una forma a disco.

Recentemente sono state ottenute diverse indicazioni dell’esistenza di tali dischi e sono oramai diverse le immagini che mostrano la presenza di materia in forma di veri e propri dischi circumstellari attorno a stelle giovani.

Figura 13: Risultato di una simulazione in un sistema stella–disco.

6 Esplosioni stellari

L’assestarsi di una stella nella fase di sequenza principale cioè l’entrata nella sua “vita adulta” con la combustione per fusione nucleare dell’idrogeno presente nel nucleo, non significa necessariamente che questo lungo periodo si accompagni ad una fase di stabilità nella emissione luminosa. In altri termini non è detto che una stella mantenga (come farà il Sole) una luminosità sostanzialmente costante per tutto questo periodo. In effetti questo scenario è applicabile solo nel caso che le stelle non appartengano a sistemi stellari dove due o più stelle interagiscono fortemente tra di loro cioè se non appartiene a sistemi doppi (o tripli ... ). Se la stella appartiene ad un tale sistema, e sono la maggioranza, l’evoluzione stellare subisce variazioni significative e, come vedremo, possono produrre eventi di notevole interesse, quali esplosioni di parti consistenti della stella.

6.1 Le novae

Il termine latino “novae”, introdotto alla fine del Cinquecento da Tyco Brahe, vuole designare quelle stelle apparse improvvisamente in cielo e mai osservate prima. Nel corso dei secoli furono osservate di tanto in tanto in cielo “stelle nuove” apparse là dove non erano mai state viste stelle. Con la strumentazione moderna, ogni anno si possono osservare una dozzina di queste brusche variazioni nella luminosità di alcune stelle, benché la gran parte di esse non possono essere apprezzate a occhio nudo. Anche oggi quindi, questo fenomeno è noto come l’apparizione di una nova. Ma a che cosa è dovuto questo improvviso aumento di splendore, in alcuni casi pari anche ad un milione di volte la luminosità normale?

Partiamo dalla constatazione che la maggioranza delle stelle appartiene a sistemi binari. Poiché inoltre in questi sistemi le masse delle due componenti sono generalmente diverse, diverse possono essere le tracce evolutive di ciascuna in quanto il periodo di appartenenza alla sequenza principale è legato alla massa stellare. In particolare a massa maggiore corrisponde una maggiore efficienza delle reazioni e quindi una vita media minore. Sappiamo pure che il prodotto finale dell’evoluzione stellare sono le nane bianche, stelle che concentrano una quantità di materia pari a quella del Sole in un volume non superiore a quello della Terra.

Consideriamo quindi un sistema binario assai allargato, in cui un membro ha massa molto maggiore dell’altro (fig. 14–a). La stella di grande massa, attorno alla quale orbita l’altra, evolve rapidamente, trasformando in elio il proprio idrogeno tramite il ciclo CNO che coinvolge il carbonio, l’azoto e l’ossigeno. Alla fine di questa fase la stella diventa una gigante rossa e si espande, inglobando la compagna più piccola.

Le due stelle continuano a orbitare una intorno all’altra all’interno dell’involucro gassoso comune, cedendo a questo energia. In seguito a questo trasferimento di energia, il gas viene espulso dal sistema e le due stelle si avvicinano progressivamente l’una all’altra lungo un percorso a spirale (fig. 14–b). Alla fine, quando tutta la materia della stella più grande che si estendeva oltre l’orbita di quella più piccola è andata perduta, il periodo di evoluzione nell’“involucro comune” ha termine, e il sistema si trasforma in una binaria stretta (fig. 15–c).

La stella di grande massa inoltre, avendo oramai consumato tutto il proprio combustibile, è diventata una nana bianca compatta, mentre la sua compagna è rimasta più o meno com’era all’inizio, in sequenza principale.

Per la estrema vicinanza delle due stelle (si pensi che il periodo orbitale può anche essere di poche ore) la compagna della nana bianca perde via via del gas che, dopo aver formato un disco di accrescimento che turbina attorno alla nana bianca centrale, cade sulla superficie di quest'ultimo (fig. 15–c). Essendo ricco di idrogeno questa materia va a rifornire la nana bianca di nuovo combustibile. La gravità molto intensa della nana bianca rende conto degli eventi successivi. Difatti questa comprime il gas durante la caduta e se questo, accumulandosi sulla superficie raggiunge valori pari a 100 volte la massa della Terra, la temperatura raggiunge i milioni di gradi necessari per innescare la fusione dei nuclei di idrogeno in elio. La materia diventa quindi ancora più calda, accelerando sempre più la fusione, fino a dare origine a reazioni termonucleari incontrollate come quelle che si hanno in una bomba a idrogeno.

Quando la temperatura nelle profondità degli strati che si sono accumulati supera i 30 milioni di gradi, la materia comincia a mescolarsi in maniera turbolenta con gli strati sovrastanti. La regione di mescolamento si espande verso la superficie, portando con sè calore e materia provenienti dall’interno. Entro pochi minuti gli strati superficiali, insieme con i prodotti della fusione e con elementi del nucleo della nana bianca, sono espulsi nello spazio con un fantasmagorico lampo di luce (fig. 15–d). ... E una “stella nova” illumina il cielo.

Figura 14: Formazione di una nova (a,b).

Figura 15: Formazione di una nova (c, d, e).

Nessuno ha mai osservato i primissimi minuti dell’esplosione di una nova. Le simulazioni prevedono che la temperatura in superficie possa superare il milione di gradi e che i gas caldissimi possano essere espulsi a una velocità di oltre 5000 km/s. In seguito all’aumento improvviso di volume, il gas si raffredda; entro poche ore la radiazione emessa passa dalla regione X dello spettro a quella ultravioletta, di minor energia. Contemporaneamente l’area del gas aumenta, rendendo la nova sempre più brillante anche se la sua temperatura va diminuendo. Poi, con un'ulteriore espansione e raffreddamento, gradualmente la luminosità complessiva inizia a diminuire riprendendo, dopo un periodo di poche settimane o pochi mesi, i valori iniziali. Dopo qualche anno potremo fotografare una nube in espansione attorno all’astro.

Il ciclo può quindi ricominciare e la nana bianca può risucchiare dell’altra materia alla vicina. Ancora, dopo un periodo di un centinaio di migliaia di anni, si potrà osservare un’altra esplosione. Alla fine che cosa rimane? Di certo questa successione di eventi lascia una binaria stretta (fig. 15–e) con masse complessivamente inferiori a quelle iniziali ma ancora non si conosce quale possa essere l’effetto a lungo termine di una serie di esplosioni di nova sull'evoluzione sia della nana bianca che della stella compagna di sequenza principale.

7 Esplosioni di supernovae

Un meccanismo del tutto diverso sta invece all’origine delle esplosioni di supernova. La morte di una grande stella è un fenomeno improvviso e violento. La stella si evolve tranquillamente per milioni di anni attraverso numerosi stadi di sviluppo, ma, quando, il combustibile nucleare si esaurisce, collassa sotto il proprio peso in meno di un secondo. Gli eventi principali del collasso durano appena qualche millesimo di secondo. Quello che segue è una supernova, un'esplosione incredibile, la più potente dopo il Big Bang che ha dato origine all’universo.

Una singola stella che esplode può splendere più di un'intera galassia che ne contiene miliardi e irradiare in pochi mesi tanta luce quanta ne emette il Sole in un miliardo d’anni. La luce e le altre forme di radiazione elettromagnetica, inoltre, costituiscono solo una piccola percentuale dell’energia totale della supernova. L’energia cinetica cioè l’energia di moto della materia che esplode è 10 volte più dell’energia elettromagnetica, e una quantità ancora maggiore, viene allontanata dai neutrini, particelle prive di massa, emessi prevalentemente in un lampo che dura circa un secondo. A esplosione avvenuta, quasi tutta la massa della stella si è dispersa nello spazio, e tutto quello che rimane al centro è scoria densa e scura che in certi casi, può sparire a sua volta in un buco nero.

Le supernovae sono eventi rari. Nella nostra galassia ne sono state osservate solo tre negli ultimi 1000 anni; la più luminosa, registrata dai cinesi nel 1054, ha dato origine al guscio di gas in espansione che oggi è noto come Nebulosa del Granchio. Se si potessero osservare solo eventi così vicini, le conoscenze sulle supernovae sarebbero assai scarse. Data la loro grande luminosità però, questi oggetti si possono osservare anche in galassie lontane, e attualmente gli astronomi ne scoprono almeno una decina l’anno. In tempi recenti, la più vicina è stata la oramai famosa, supernova 1987A, osservata appunto nel febbraio del 1987 (v. 7.4).

7.1 Preludio

Una supernova è un epilogo insolito e spettacolare della successione di reazioni nucleari che costituisce la vita di una stella e ne scandisce la storia. Il calore liberato dalla fusione nucleare genera una pressione in grado di controbilanciare l’attrazione gravitazionale che altrimenti farebbe collassare il sistema. L’effetto netto della prima serie di reazioni è la saldatura di quattro nuclei di idrogeno in un unico nucleo di elio. Il processo è vantaggioso dal punto di vista energetico: la massa del nucleo dell’elio è leggermente inferiore alla somma delle masse dei quattro nuclei di idrogeno e l’equivalente in energia della massa eccedente si libera sotto forma di calore.

Il processo prosegue nel nucleo della stella fino all’esaurimento dell’idrogeno che vi si trova. A questo punto il nucleo si contrae, perché non esiste più produzione di energia che si contrapponga alla gravità, e di conseguenza si riscalda insieme al materiale circostante, dando inizio alla fusione dell’idrogeno negli strati circostanti. Nel frattempo il nucleo diventa abbastanza caldo da innescare altre reazioni di fusione, quelle che bruciano elio formando carbonio, e poi il carbonio stesso con formazione di neon, ossigeno e infine silicio, tutte reazioni che portano ancora a una liberazione di energia. Un ultimo ciclo della fusione combina nuclei di silicio e forma ferro, e precisamente il suo isotopo comune Fe-56, costituito da 26 protoni e 30 neutroni. Per la fusione nucleare spontanea questo è il capolinea: il nucleo di Fe-56 è quello con i legami più forti e una ulteriore fusione assorbirebbe energia invece di liberarne.

Figura 16: Esplosione di una supernova massiccia.

A questo stadio della sua esistenza la stella ha una struttura a cipolla, con un nucleo di ferro e di altri elementi affini circondato da un guscio di silicio e di zolfo, oltre il quale si trovano strati di ossigeno, carbonio ed elio (fig. 16). L’involucro più esterno è costituito prevalentemente da idrogeno.

Solo le stelle più grandi percorrono fino in fondo la sequenza evolutiva che porta allo stadio finale, quello in cui la stella ha un nucleo di ferro. Una stella grande come il Sole non va oltre la fusione dell’elio e le più piccole si fermano all’idrogeno.

Le stelle più grandi, inoltre, esauriscono più in fretta la riserva di combustibile, anche se all’inizio ne hanno una provvista maggiore; dato che nelle stelle più grandi la pressione e la temperatura interne sono maggiori, il combustibile brucia più velocemente. Mentre il Sole dovrebbe avere 10 miliardi di anni di vita, una stella con massa 10 volte maggiore può completare la propria evoluzione 1000 volte più velocemente. Qualunque sia il tempo impiegato, alla fine il combustibile utilizzabile del nucleo sarà completamente esaurito. A questo punto la produzione di calore nella regione centrale ha termine e la stella deve contrarsi.

Quando ha termine la fusione, una stella di piccola massa si contrae lentamente e va trasformandosi in una nana bianca, una stella esaurita che irradia solo un fioco bagliore e che, se isolata, può rimanere in questo stato indefinitamente, senza mutamenti degni di nota a parte un raffreddamento graduale.

7.2 Stelle di piccola massa

Ma che cosa arresta l’ulteriore contrazione di una stella? A questa domanda ha risposto più di 50 anni fa lo scienziato indiano Chandrasekhar. È abbastanza evidente che, quando la materia comune viene compressa, l’aumento di densità è dovuto alla riduzione dello spazio libero tra gli atomi. Nel nucleo di una nana bianca questo processo giunge al limite: gli elettroni degli atomi sono fortemente schiacciati gli uni contro gli altri. In queste condizioni offrono una grande resistenza a un'ulteriore compressione.

Chandrasekhar ha dimostrato che esiste un limite alla pressione alla quale può resistere la repulsione reciproca degli elettroni (che, ricordiamo, possiedono la medesima carica elettrica). Se la contrazione si spinge molto avanti si raggiunge un raggio particolare, dove le due forze opposte (gravitazionale e di repulsione) si equilibrano. Tale raggio dipende dalla massa della stella. Questo equilibrio è comunque possibile solo se la massa non supera un certo valore critico che oggi prende il nome di massa di Chandrasekhar; se invece è maggiore di questo limite la stella è costretta a collassare. Nelle stelle piccole dove la catena delle reazioni di fusione si ferma al carbonio la massa di Chandrasekhar è 1,44 masse solari, la più grande massa stabile possibile per una nana bianca.

Una nana bianca con massa al di sotto del limite di Chandrasekhar può rimanere stabile indefinitamente; eppure si pensa che siano proprio queste stelle a dare origine alle supernovae di tipo I. Com’è possibile? Il punto cruciale è che le nane bianche destinate ad esplodere come supernovae non sono stelle isolate, ma membri di sistemi binari. Come già esposto nel paragrafo 6.1 sulle novae, si ipotizza che la materia della compagna venga attirata dall’ intenso campo gravitazionale della nana e cada progressivamente sulla sua superficie, aumentando la massa del nucleo di carbonio e ossigeno. Alla fine il carbonio al centro si accende e brucia in un'onda che si muove verso l’esterno distruggendo la stella. Questo meccanismo è il responsabile per le supernovae di tipo I.

7.3 Stelle di grande massa

Le supernovae di tipo II derivano da stelle di massa molto maggiore, a partire da un limite inferiore che oggi si valuta in circa otto masse solari.

Per ripercorrere la storia di una supernova di tipo II conviene iniziare nel momento in cui al centro della stella diventa possibile la fusione di nuclei di silicio con formazione di ferro. A questo punto la stella ha già attraversato gli stadi contraddistinti dalla fusione dell’idrogeno, dell’elio, del neon, del carbonio, e dell’ossigeno e ha assunto la struttura a cipolla descritta precedentemente (paragrafo 7.1). Per raggiungere questo stato sono occorsi diversi milioni di anni; gli eventi successivi sono però molto più veloci (fig. 17).

All’avvio della reazione finale di fusione, al centro della stella comincia a formarsi un nucleo di ferro e di alcuni elementi affini circondato da un guscio di silicio. Al confine tra i due la fusione prosegue, aggiungendo continuamente massa al nucleo di ferro dentro il quale però, non si produce più energia mediante reazioni nucleari. Il nucleo della stella, una sfera inerte ad alta pressione, si trova quindi nella stessa situazione di una nana bianca: può opporsi alla contrazione solo grazie alla pressione degli elettroni, che è soggetta al limite di Chandrasekhar.

Una volta iniziata, la fusione dei nuclei di silicio procede a velocità estremamente elevata e la massa del nucleo della stella arriva al limite di Chandrasekhar in appena un giorno circa (fig. 17). Una volta raggiunta la massa di Chandrasekhar, il ritmo accelera ancor di più; il nucleo della stella che era stato costruito in un giorno collassa in meno di un secondo. Vediamo nei particolari le fasi iniziali dell’implosione del nucleo di una tale stella.

Figura 17: Evoluzione della fusione in una stella di grande massa.

Uno dei primi punti da sottolineare è che la compressione fa aumentare la temperatura del nucleo e questo potrebbe far aumentare la pressione e far rallentare il collasso (abbiamo difatti più volte utilizzato questo ‘meccanismo’); in realtà il riscaldamento in questo caso ha proprio l’effetto opposto. Per capire ciò va tenuto presente che la pressione è determinata da due fattori: il numero delle particelle e la loro energia media. Nel nucleo della stella vi contribuiscono sia i nuclei atomici sia gli elettroni, ma la componente più importante è quest'ultimo. Quando nel nucleo della stella la temperatura aumenta, una piccola frazione dei nuclei di ferro si scinde in nuclei più piccoli, aumentando il numero delle particelle nucleari e quindi la frazione nucleare della pressione. Nel frattempo però, questo fatto assorbe energia; difatti se la formazione di un nucleo di ferro libera energia, per scinderlo è necessario fornirne la stessa quantità. Questa energia è ceduta dagli elettroni, la cui pressione così diminuisce. La diminuzione di pressione dovuta agli elettroni è più importante dell’aumento di pressione nucleare e il risultato netto è, come detto, un'accelerazione del collasso.

Vi è un altro importante effetto che va tenuto in debito conto: l’elevata densità del nucleo della stella che collassa favorisce la cattura di elettroni, un processo nel quale un protone e un elettrone si uniscono e formano un neutrone e un neutrino. Questo sfugge dalla stella sottraendole energia (ed entropia) e raffreddando il sistema proprio come l’evaporazione del sudore rinfresca il corpo. La perdita dell’elettrone per questa via diminuisce comunque la pressione degli elettroni permettendo un'ulteriore accelerazione dell’implosione.

Il primo stadio del collasso di una supernova ha termine quando la densità raggiunge un valore di circa 4 × 10¹¹ grammi per centimetro cubo. Non è certo il massimo possibile, tanto che la contrazione del nucleo prosegue, ma segna un cambiamento essenziale nelle proprietà fisiche del sistema: a questa densità la materia diventa opaca ai neutrini.

Quando però la densità supera i 4 × 10¹¹ grammi per centimetro cubo, le particelle di materia sono così ravvicinate che anche un neutrino ha buone probabilità di urtarne una. Di conseguenza, i neutrini emessi dal nucleo in contrazione della stella vi si trovano intrappolati molto bene. La prigionia non è definitiva; dopo essere stato deviato, assorbito e riemesso molte volte un neutrino alla fine deve riuscire a sfuggire, ma impiega più tempo di quanto non duri il resto del collasso. Un valido confinamento dei neutrini vuol dire che dal nucleo della stella non può uscire energia.

In queste condizioni una regione centrale contenente una massa pari alla massa di Chandrasekhar innesca il cosiddetto collasso omologo il che significa un collasso che avviene come un tutto unico conservando la forma del nucleo. Ora l’unica altra speranza per fermare la contrazione consiste nella resistenza alla compressione dei nucleoni cioè di quelle particelle, neutroni e protoni, costituenti i nuclei degli elementi. La situazione comunque non cambia e il collasso non viene impedito finché la densità nella parte centrale del nucleo non arriva a circa 2,7 × 10¹⁴ grammi per centimetro cubo. Questa è la densità appunto della materia dentro un grande nucleo atomico, e in effetti i nucleoni della regione centrale della stella si uniscono e formano un unico nucleo gigantesco. Un cucchiaino di tale materia ha circa la stessa massa di tutti gli edifici di Manhattan messi insieme.

La materia nucleare è estremamente poco comprimibile e, quindi, quando la parte centrale della stella raggiunge la densità dei nuclei atomici, la resistenza a un'ulteriore compressione è fortissima. È questa la causa più importante delle onde d’urto che trasformano il collasso di una stella in un'esplosione spettacolare!

Quando il centro del nucleo della stella raggiunge la densità dei nuclei atomici, si arresta con un sussulto; questo dà origine ad un'onda d’urto che si propaga all’indietro attraverso il mezzo costituito dal nucleo stellare. Nel frattempo sulla sfera compatta nel cuore della stella continua a cadere altro materiale che però si arresta improvvisamente ma non istantaneamente. La comprimibilità della materia nucleare è piccola, ma non nulla e, quindi, ciò porta il collasso oltre il punto di equilibrio, comprimendo la materia nella regione centrale a una densità ancora superiore a quella di un nucleo atomico. Dopo questa fase di schiacciamento massimo la sfera di materia nucleare rimbalza come una palla di gomma che sia stata compressa e ciò genera delle onde che si uniscono all’onda d’urto. Secondo le simulazioni al calcolatore l’onda si propaga verso l’esterno con velocità compresa tra i 30.000 e 50.000 km/s cioè ad una frazione significativa della velocità della luce. Quest'onda arriva alla superficie del nucleo stellare in una frazione di secondo e poi procede attraverso i vari strati a cipolla; dopo qualche giorno riesce a raggiungere la superficie ed erompe in una esplosione violenta. Oltre un certo raggio dal centro, tutto il materiale della stella viene scagliato via; ciò che rimane all’interno si condensa in una stella di neutroni.

In questa esplosione che sconvolge l’inviluppo si crea un gran numero di neutroni che rapidamente si legano l’un l’altro dando origine a isotopi altamente radioattivi. Questo processo può produrre isotopi molto più pesanti del ferro. Quindi diverse masse solari di materiale stellare, arricchito di elementi pesanti che la stella ha creato sia nella fase di supergigante che nell’esplosione di supernova, vengono rilasciate all’improvviso alla velocità di migliaia di chilometri al secondo e restituite allo spazio interstellare. Si produce così un guscio nebulare in espansione.

La stella potrebbe essere vissuta 10 milioni d’anni, eppure in meno di un decimo di secondo il nucleo di ferro collassa su se stesso, fino a diventare una sfera del diametro di 100 chilometri. In quest'attimo la potenza dissipata supera quella irraggiata contemporaneamente da tutte le stelle della galassia: l’energia emessa è 100 volte maggiore di quella che il Sole ha speso nel corso della sua intera esistenza e di questa, il 90% viene trasportata nello spazio dai neutrini prodotti durante la formazione dei neutroni.

7.4 La supernova del 1987

Come già detto, le supernovae sono eventi relativamente rari all’interno di una galassia. Nessuna supernova è stata più osservata nella Via Lattea dai tempi di Keplero. La teoria che abbiamo esposto è quindi basata sull'osservazione di supernovae rilevabili nelle galassie più vicine alla nostra. Questo fatto comporta non poche difficoltà agli osservatori, soprattutto perché le supernovae si indeboliscono fino a sparire alla vista nel giro di pochi mesi. Per questo fu un meraviglioso colpo di fortuna per gli astronomi la scoperta di una supernova “vicina” avvenuta il 23 febbraio 1987. La supernova 1987A esplose a soli 170.000 anni luce di distanza, nella Grande Nube di Magellano, che è una galassia satellite della Via Lattea. La 1987A è una delle pochissime supernovae delle quali era stata osservata la stella progenitrice, anni prima che avvenisse l’esplosione. Va detto che questa stella non si accordava esattamente con le aspettative teoriche, essendo una gigante di color blu e non di colore rosso, ma l’anomalia (che ora viene spiegata dalle teorie riviste) è trascurabile rispetto alle molte e significative conferme ricevute dai modelli teorici. La stella esplosa aveva una massa di circa 20 masse solari, e questo quadra con l’ipotesi di un collasso del nocciolo. Ma la cosa più importante è che due rivelatori sotterranei di neutrini, il Kamiokande II in Giappone e l’IMB di Cleveland (Ohio), riuscirono ad intercettare una manciata di neutrini (una decina!) prodotti nel corso del collasso e della trasformazione del nocciolo stellare in neutroni. Questi neutrini, dopo aver attraversato il guscio atmosferico della stella e percorso un così lungo tragitto intergalattico, raggiunsero la Terra poco distanziati gli uni dagli altri, in un “lampo” che durò meno di un minuto: il loro arrivo precedette di diverse ore l’istante in cui i telescopi ottici poterono osservare l’onda d’urto che erompeva dalla superficie della stella.

Questa rivelazione di neutrini ha rappresentato la prima conferma diretta che l’esplosione di una supernova è connessa al collasso di un nucleo stellare. E come conseguenza di questi successi si può dire che nel 1987 abbia avuto inizio l’era dell’astronomia dei neutrini.

8 Residui di supernova

L’oggetto numero 1 del catalogo Messier è una macchiolina diffusa, non difficile da osservare al telescopio nei pressi della zeta Tauri, chiamata Crab Nebula o Nebulosa del Granchio per il suo aspetto filamentoso. Già nel 1921 essa fu identificata con la “stella ospite” segnalata dai cinesi nel 1054, la più brillante supernova mai osservata, che appunto comparve in quella stessa zona celeste. Nel 1941 il nesso fu accertato in modo incontrovertibile. Nel corso degli anni precedenti gli astronomi avevano seguito i filamenti che nel loro moto espansivo si allontanavano dal centro alla velocità di circa 0,2"/anno. Per raggiungere l’attuale diametro angolare di 3' l’espansione dovette iniziare circa intorno all’anno 1100.

La Nebulosa del Granchio produce righe di emissione dalle quali, in base all’effetto Doppler, si deduce una velocità radiale di espansione di 1300 km/s. La combinazione delle velocità angolare e radiale porta a stimare la distanza in circa un migliaio di parsec. Anche tenendo conto dell’indebolimento della luce per assorbimento interstellare, la magnitudine visuale assoluta dovette essere di circa -17, che è grosso modo il valore corretto per una supernova di tipo II. Oggi, nove secoli dopo la grande esplosione, noi osserviamo una nube di ceneri gassose ancora ribollenti, arricchite di metalli: sono i resti di una supernova che si disperdono nello spazio dove in origine si condensò la stella.

Abbiamo visto che, negli eventi esplosivi di tipo II il nucleo di ferro della stella implode. Ciò era stato previsto da due astronomi (Baade e Zwicky) già nel 1934 ma all’epoca non furono in grado di dimostrare la fondatezza della loro ipotesi. Dopo l’espulsione degli strati esterni di una stella, resta quindi da determinare il destino del nucleo. E la conferma della loro ipotesi venne solo nel 1967.

8.1 Pulsar: la scoperta

Anthony Hewish, un radioastronomo inglese, aveva progettato un radiotelescopio per analizzare i rapidi cambiamenti che si verificano nell’intensità del segnale di radiosorgenti puntiformi (quali i quasar) quando queste onde radio attraversano il vento solare.

Una studentessa ventiquattrenne Jocelyn Bell, impegnata a perseguire il dottorato di ricerca all’Università di Cambridge nel gruppo di Hewish, analizzando pazientemente i chilometri di striscie di carta su cui venivano registrati i segnali radio, individuò un segnale di aspetto diverso dal solito. Uno studio più accurato evidenziò che il segnale era costituito dal susseguirsi di brevi impulsi distanziati ognuno di 1,3 secondi (fig. 18).

“Impulsi brevissimi che si ripetono ad intervalli regolari di un secondo? C’è qualcuno sulla Terra che li trasmette!” fu l’ovvia interpretazione di Hewish quando fu avvertito della struttura del segnale. Difatti segnali siffatti non potevano venire né da stelle, né tantomeno da galassie, né da altre sorgenti celesti conosciute; tutte troppo estese per originare segnali di così breve durata. Un impulso della durata di due centesimi di secondo deve necessariamente provenire da una sorgente astronomicamente molto piccola, più piccola della distanza che la luce supera in tale tempo.

Figura 18: Tipici impulsi di una pulsar (PSR 0329+54).

Che la sorgente fosse di origine celeste fu comunque subito chiaro poiché la si rilevava nel suo passaggio in cielo a intervalli esatti di un giorno sidereo, cioè l’intervallo dopo il quale una stella passa al meridiano locale. Jocelyn Bell notò pure che quando i segnali ritornavano la notte successiva, erano in fase e con lo stesso periodo di prima, anche dopo parecchi giorni di assenza. Potè essere misurata anche la distanza. La luce e le onde radio si propagano alla velocità di 300.000 km/s nel vuoto, ma quando si propagano in ogni altro mezzo sono un po’ più lente (da ciò deriva il comune fenomeno della rifrazione). Per quanto possa essere rarefatto, il gas ionizzato interstellare rallenta quindi le onde radio e le disperde: le frequenze più basse hanno una minore velocità di propagazione. In base a ciò si poté desumere che la sorgente di tali impulsi – da allora denominata pulsar, dalla contrazione di pulsating star, cioè stella pulsante – distava 300 parsec (980 anni luce).

A questo punto si sapeva dove si trovava la pulsar ma non che cosa fosse. Il meccanismo capace di produrre questi segnali così regolari era naturale o era la prova dell’esistenza di una lontana civiltà di esseri intelligenti che ci mandava un segnale artificiale?

Il solo meccanismo fisico che potesse dar conto di una tale regolarità era la rotazione, ma quale oggetto poteva ruotare così velocemente, con un periodo come quello osservato? La risposta stava nelle intuizioni dei fisici come Lev Landau e astronomi come Baade e Zwicky, i quali avevano ipotizzato l’esistenza delle stelle di neutroni nel 1934. Per ruotare così velocemente, l’oggetto doveva essere molto piccolo, con un diametro dell’ordine di una decina di chilometri: proprio la dimensione attesa per il residuo stellare collassato di una supernova. La pulsar doveva dunque essere una stella degenere di neutroni con una massa superiore a quella del Sole, condensata in una sfera di pochi chilometri e capace di ruotare su se stessa alla velocità di circa un giro al secondo.

La prova decisiva venne con la scoperta di una pulsar all’interno della Nebulosa del Granchio, una pulsar che oltretutto detenne per lungo tempo il record del periodo più breve (0,03106 s): era ormai evidente che esisteva uno stretto rapporto tra pulsar e supernovae. Spostando la ricerca nella parte ottica dello spettro cioè a lunghezze d’onda del visibile, gli astronomi esaminarono un certo numero di stelle nel centro della Nebulosa del Granchio utilizzando un sensore fotoelettrico molto veloce. Si scoprì che una di queste pulsava, cioè restava brillante per una frazione di secondo e poi spariva, con la stessa frequenza del segnale radio: era proprio la stella ipotizzata da Baade 50 anni prima!

Ora che si sapeva cosa e come cercare, le riviste scientifiche si riempirono ben presto di articoli che annunciavano nuove scoperte di queste strane stelle: ai giorni nostri il loro numero è salito a oltre 400. I periodi presentano un'ampia distribuzione: si va da quello della Nebulosa del Granchio fino a circa 4 s. Quasi tutte le pulsar mostrano un tendenziale allungamento del periodo, indicando così che la loro rotazione va rallentando, anche se con una decelerazione estremamente bassa. Le masse, calcolate in base ad osservazioni nei sistemi binari, si collocano intorno a 1,4 masse solari ossia vicino al valore atteso nell’ipotesi che le progenitrici siano delle supernovae.

8.2 Pulsar e stelle di neutroni

Oggi si possiede una buona spiegazione generale di tutti i principali fenomeni di una pulsar. Per comprenderli abbiamo bisogno però di conoscere com’è fatto un atomo (si veda la precedente lezione, parag. 2). Un atomo normale è costituito soprattutto da spazio vuoto: solo una parte su 10¹⁵ del suo volume è occupata dai protoni o dai neutroni del nucleo. Una stella di neutroni di 1,4 masse solari può avere un diametro di soli 10 o 20 km perché il volume dell’atomo è stato del tutto compresso, con una densità risultante di circa 10⁶ t/cm³, un milione di volte maggiore della densità di una nana bianca. Otterremmo un'analoga densità se riuscissimo a comprimere tutta la massa della Terra dentro uno stadio di calcio. La rapida velocità di rotazione di una pulsar scaturisce semplicemente da un principio fisico di conservazione, quello del momento angolare (lezione 1: parag.1). Man mano che il raggio della stella che collassa dopo l’esplosione della supernova diminuisce, la velocità di rotazione deve necessariamente aumentare. In modo analogo, anche il campo magnetico della stella collassa insieme alla materia, e la compressione delle linee di forza porta la sua intensità a un valori pari a circa 100 miliardi di volte quello del campo magnetico terrestre.

L’asse del campo magnetico di una pulsar, come del resto quello del nostro pianeta, in genere è inclinato rispetto all’asse di rotazione e perciò gli ruota attorno. Si ritiene che il moto del campo magnetico induca un potente campo elettrico capace di accelerare gli elettroni lungo l’asse magnetico fino a una velocità prossima a quella della luce. Il risultato di tutto cioè un fascio intenso e fortemente collimato (cioè con una direzione ben precisa) di radiazione elettromagnetica che ruota con la stella, comportandosi come il fascio di un faro (fig. 19). Nel caso in cui la Terra si viene a trovare nella direzione del fascio, si potrà rilevare una radiazione pulsata; in caso contrario, non si percepisce affatto l’esistenza della stella. Se il disallineamento tra gli assi magnetico e di rotazione è sufficientemente elevato, può capitare che ci pervengano due impulsi per ogni periodo, l’uno da un polo e l’altro dal polo opposto: in effetti riceviamo un interimpulso di questo tipo anche dalla pulsar della Nebulosa del Granchio.

Figura 19: Meccanismo di emissione di una pulsar.

La radiazione ricava la sua energia dalla rotazione della stella. Ecco perché la pulsar deve rallentare con l’andare del tempo; le più giovani, come quella della Nebulosa del Granchio, ruotano più velocemente e hanno maggiore energia, il che spiega come mai vediamo la pulsar della Nebulosa del Granchio non solo nelle lunghezze d’onda ottiche ma anche nei raggi X. In effetti, si pensa che la pulsar sia la sorgente sia del campo magnetico che degli elettroni ad alta velocità che conferiscono alla Nebulosa del Granchio la sua potenza straordinaria.

Soltanto le pulsar più giovani risultano associate coi resti di supernova, poiché il gas in espansione si dissipa molto prima che la stella ruotante abbia esaurito tutta la sua energia. Pochissimi dei resti di supernova risultano associati con pulsar visibili, sia perché la stella può essere andata completamente distrutta (è ciò che avviene nelle esplosioni di tipo I), sia perché l’asse di rotazione può essere orientato in modo che l’asse magnetico non punti mai verso la Terra. Considerando tutte queste possibilità, ci si accorge che il numero delle pulsar osservate va sostanzialmente d’accordo con il tasso di produzione delle supernovae galattiche. Fatto questo che si aggiunge a quelli descritti precedentemente e conferma la correttezza dell’interpretazione data.

9 Buchi neri stellari

Il collasso gravitazionale è un destino a cui le stelle tendono senza opporvisi attivamente. Le stelle possono perdere buona parte della loro massa nel corso dell’evoluzione, e abbiamo visto che quelle di massa più piccola (5–8 masse solari) possono concludere la loro esistenza come nane bianche. Ma la scoperta delle stelle di neutroni nei resti di supernova dimostra che le stelle ancora più massicce non ce la fanno a liberarsi del loro gas in una misura che le metta al sicuro, al di sotto del limite di Chandrasekhar. Il limite superiore per la massa di una stella di neutroni è compreso tra 2 e 3 masse solari, non molto più grande del limite di una nana bianca, e non c’è alcun motivo teorico che impedisca l’evoluzione stellare di portare a resti più massicci di così.

Al di sopra di 2 o 3 masse solari è perciò destino che una stella vada soggetta a un collasso gravitazionale completo che la trasforma in un buco nero: non c’è pressione interna di alcun tipo che possa mantenerla in equilibrio una volta esaurite le sue sorgenti di energia nucleare.

Ma che cos’è un buco nero? È esperienza quotidiana che quando si lancia una palla verso esalto, la si vede perdere energia cinetica sotto l’azione della gravità, rallentare e ben presto ricadere a terra. Se però si riuscisse a lanciarla a 11,2 km/s, che è la velocità di fuga dalla superficie terrestre, l’intensità del campo gravitazionale sarebbe insufficiente a fermarla. Pur continuando perpetuamente a rallentare, la palla proseguirebbe lungo la sua traiettoria di allontanamento nello spazio e non tornerebbe mai più indietro.

Nel 1916 Albert Einstein dimostrò, nel quadro della sua teoria generale della relatività che pure un fascio di luce risente della gravità (lezione 1, parag. 1.1). D’altra parte uno dei concetti fondamentali della stessa teoria è che la velocità della luce nel vuoto è costante, indipendentemente dalla velocità della sorgente che la emette o di chi la osserva. Un fascio luminoso quindi, risente della gravità in modo simile alla palla ma non può rallentare: può invece perdere energia. Difatti poiché questa è proporzionale alla frequenza (E = hv) la perdita di energia avviene attraverso una diminuzione della frequenza: la lunghezza d’onda si allunga e la luce si arrossa.

Adesso immaginiamo di essere nello spazio e di guardare verso la Terra, dalla quale un amico ci invia un fascio di luce verde. Siccome il campo gravitazionale terrestre è debole, la luce perde solo un po’ di energia e si arrossa in modo impercettibile. Ma supponiamo che nello stesso tempo il nostro amico cominci a comprimere la Terra. Il campo gravitazionale in superficie cresce di conseguenza, e così la velocità di fuga: altrettanto deve aumentare il grado di arrossamento del fascio luminoso. Nel momento in cui la Terra arriva a essere compressa in una sferetta con un diametro di poco inferiore a 2 cm, la velocità di fuga raggiunge il valore della velocità della luce: la luce a quel punto perde tutta la sua energia, la lunghezza d’onda diventa infinita e sia il fascio luminoso che la Terra spariscono alla nostra vista. Il nostro pianeta si è trasformato in un buco nero, un punto singolare dello spazio–tempo dal quale nulla può più sfuggire. Qualunque oggetto si trovi in queste condizioni continua a collassare all’infinito, e nel suo centro la massa finisce per raggiungere una densità infinita. Le leggi della fisica perdono ogni significato all’interno del buco nero, poiché nessuna informazione può uscirne. Mentre collassa, tuttavia, il buco nero si lascia alle spalle una superficie apparente che è detta orizzonte degli eventi, il cui raggio dipende solo dalla massa del buco nero e pertanto, se questa non cambia, resta costante nel tempo. La dimensione dell’orizzonte degli eventi viene assunta come dimensione del buco nero. Per una stella appena sopra alla soglia delle 3 masse solari, l’orizzonte degli eventi misura qualche chilometro, poco meno del raggio della stella di neutroni stessa.

9.1 Esistono?

Ma esistono davvero i buchi neri? E se esistono, dove sono? E se nessuna radiazione può uscirne, come possiamo sperare di scoprirli? La risposta sta nello stesso tipo di fenomeno che produce le novae e probabilmente le supernovae di Tipo I: le interazioni gravitazionali.

Nella costellazione del Cigno c’è una nana del tipo O per il resto apparentemente normale, che emana un potente flusso di raggi X. La stella, nota come Cygnus X-1, mostra righe di assorbimento che si spostano avanti e indietro per effetto Doppler, rivelando la sua appartenenza a un sistema binario, anche se non si vede traccia della compagna. In questa situazione, stimando la massa della stella di classe O in Cyg X-1, si può fissare un limite inferiore alla massa della compagna invisibile. Nel caso specifico, questa risulta superiore a 3 masse solari, e potrebbe addirittura raggiungere il valore di 16 masse solari. Una stella normale con questa massa sarebbe senz'altro visibile, e inoltre questo oggetto è troppo massiccio per essere una nana bianca o una stella di neutroni: da qui la conclusione che deve trattarsi di un buco nero. I raggi X sono prodotti dalla materia dell’atmosfera della nana O che, risucchiata dalle forze mareali, finisce su un disco di accrescimento ad altissima temperatura prima di sparire per sempre cadendo nel pozzo gravitazionale del buco nero. Senza i raggi X non ci saremmo mai accorti dell’esistenza di questo sistema.

Esistono almeno altri due candidati al ruolo di buco nero: LMC X-3 nella Grande Nube di Magellano e A0620-00 nella costellazione dell’Unicorno: per entrambi si pensa che la massa dell’oggetto collassato sia prossima alle 10 masse solari. Secondo l’opinione di alcuni astronomi l’esistenza dei buchi neri in sistemi binari stellari è stata confermata con la probabilità del 99%: per questi non ci sono spiegazioni alternative plausibili delle osservazioni.

9.2 I miti sui buchi neri

Concludiamo con alcune considerazioni sui buchi neri. Dato il grande impatto psicologico che l’idea dei buchi neri ha avuto sull'opinione pubblica, impatto ampliato a dismisura dai mezzi di comunicazione, si sono venuti a creare su tali oggetti diversi miti popolari sui quali conviene dare qualche chiarimento.

Il primo è che i buchi neri siano oggetti in grado di assorbire qualsiasi cosa e cioè siano dei grandi ripulitori del vuoto cosmico. Ebbene: questo è falso! L’influenza di un buco nero è limitata; solo gli oggetti nelle immediate vicinanze sono fortemente attratti verso il buco nero ed esiste sempre la possibilità di raggiungere un'orbita stabile (o quasi stabile) ad una distanza opportuna e sufficientemente sicura, attorno al buco nero. Per esempio, se il Sole si trasformasse in un buco nero, l’orbita della Terra non ne sarebbe alterata; le masse del Sole e della Terra rimarrebbero costanti così come la distanza tra essi e la forza di gravitazione. Infatti, il campo gravitazionale rimarrebbe il medesimo in ogni punto al di là dell’attuale raggio solare.

Una seconda credenza da rivedere e che è spesso presente nei racconti di fantascienza, è quella che fa nascere buchi neri dappertutto: questi si formerebbero quindi, senza apparenti ragioni, in qualsiasi regione del cosmo. Ora anche questo è falso. I buchi neri, secondo le attuali leggi fisiche possono essere prodotti in poche e specifiche situazioni: 1) da stelle molto massicce, 2) da stelle di neutroni legate gravitazionalmente ad altre stelle compagne e dalle quali stanno sottraendo materia attraverso dischi di accrescimento, 3) nel centro delle galassie (come si vedrà più avanti), 4) a causa delle disomogeneità della densità della materia appena dopo il Big Bang. In un tale quadro quindi, il nostro Sole non potrà mai diventare un buco nero.

Figura 20: Diagramma illustrativo dello spazio in prossimità di un buco nero.

Una terza credenza ha origine nelle rappresentazioni grafiche che dei buchi neri sono state proposte nell’ambito della letteratura scientifica (fig. 20). Tale credenza considera possibile realizzare viaggi in altri universi o, in altre parti del nostro Universo, attraverso queste strutture divulgate come tunnel spazio–temporali (tecnicamente invece, sono detti ponti di Einstein–Rosen). Innanzitutto, questi diagrammi schematizzano solo una situazione ideale e non descrivono adeguatamente la struttura spazio–temporale entro un buco nero. Analisi più dettagliate mostrano difatti che per poter realizzare un tale “passaggio” tra universi, un oggetto dovrebbe andare ad una velocità superiore a quella della luce, il che è impossibile. In aggiunta dovrebbe esistere della materia con proprietà particolarmente strane, quali per esempio un'energia negativa. Ne segue che la possibilità di viaggi tra universi o tra diverse parti del nostro Universo dev’essere considerata solo come una (brillante) invenzione degli scrittori di fantascienza.

Lezione 3. Le galassie

10 Galassie

Le galassie sono i “mattoni” dell’universo. Nella maggior parte dei casi la luce che ne proviene è la somma dell’emissione delle decine o centinaia di miliardi di stelle da cui esse sono formate. Sappiamo pure che per le loro dimensioni e lontananza questi “universi–isola” sono stati riconosciuti come tali solo in questo secolo, da Edwin Hubble, attorno agli anni venti.

Il tipo di galassia più familiare è quello dei sistemi a disco, o galassie spirali. Sulle lastre fotografiche queste galassie sembrano composte essenzialmente da stelle e da gas concentrati in un disco circolare. Una tipica galassia spirale contiene qualcosa come 10¹¹ stelle e un 10% di materia sotto forma di gas, il tutto distribuito in una regione con un diametro di circa 100 mila anni luce. Stelle e gas percorrono orbite grosso modo circolari attorno al centro del disco con periodi tali che una stella impiega 200 milioni di anni per completare una singola rotazione, pur muovendosi a 200 km/s; ogni stella ha perciò percorso al più una cinquantina di orbite da quando si formò la sua galassia. Il più prossimo di questi sistemi, molto simile alla nostra Via Lattea, dista circa 2 milioni di anni luce da noi ed è la galassia di Andromeda.

Lo schema generalmente accettato di classificazione delle galassie vede, accanto alle galassie a spirale, quelle ellittiche, la seconda classe per importanza. Questi sono sistemi dalla forma variamente ellittica costituiti da 10⁸ ÷ 10¹² stelle, ciascuna delle quali percorre orbite complicate sotto l’influsso del campo gravitazionale complessivo. L’aspetto indifferenziato e uniforme di una galassia ellittica ci dice che le orbite stellari sono distribuite in modo sostanzialmente casuale. In un tale sistema si è venuto a stabilire un equilibrio dove si bilanciano, da un lato, la tendenza della gravitazione a far collassare le stelle verso il centro e, dall’altro, i moti casuali che invece tenderebbero a disgregare la galassia. Generalmente sulle fotografie le singole stelle appaiono così vicine che non si riesce a risolverle individualmente; eppure, dentro l’enorme volume di una galassia queste stelle sono così disperse che non c’è una probabilità significativa che possano essere avvenute collisioni o incontri ravvicinati nel corso dei 10 e più miliardi di anni di vita del sistema; lo stesso vale per le galassie a disco.

Solo nelle regioni più dense del nucleo galattico tale probabilità non è trascurabile. Le osservazioni delle regioni centrali della Via Lattea e di altre galassie hanno già da tempo evidenziato come l’emissione da queste regioni non possa provenire solo da stelle normali. Per questo fatto il nucleo di una galassia dev’essere pertanto un oggetto interessante e misterioso. È appunto sulle particolarità di queste regioni che ci vogliamo soffermare.

10.1 Nuclei galattici

Guardando la fotografia di una galassia e facile constatare che la concentrazione delle stelle aumenta andando verso il centro, il cosiddetto nucleo. Alle lunghezze d’onda ottiche, il nucleo della Via Lattea risulta oscurato da uno spesso velo di polveri e di gas, ma le osservazioni nell’infrarosso hanno rivelato l’esistenza di milioni di stelle concentrate entro un anno luce dal centro. Se confrontiamo questa densità stellare con quella dell’ambiente che ci circonda, che è di circa 0,006 Mo per anno luce cubico, dobbiamo concludere che mediamente nella regione del centro galattico le stelle sono 300 volte più concentrate.

I nuclei delle galassie sono pertanto luoghi “pericolosi”, dove le stelle non solo sono incredibilmente addensate ma si muovono pure casualmente in tutte le direzioni a velocità che giungono a diverse centinaia di chilometri al secondo, e tutto ciò a causa della mutua attrazione gravitazionale. Per trovare densità stellari altrettanto elevate bisogna andare nei centri degli ammassi globulari ma lì le velocità sono fra 10 e 100 volte più basse. Collisioni violente fra le stelle dovrebbero essere inevitabili nei nuclei galattici, e in effetti la stima è che nel nucleo della Via Lattea se ne verifichi una ogni 10 mila anni.

Non è facile prevedere quale possa essere il destino di una così densa concentrazione di stelle: se ne discute dagli anni sessanta, e la soluzione dell’enigma, conviene ribadirlo esplicitamente, è ancora lontana. Tanto per cominciare, non è ben chiaro teoricamente quale possa essere l’esito anche di un solo incontro stellare.

10.2 Cattura e urti stellari

Quando si considera la struttura di una galassia come un tutto unico, è corretto considerare le singole stelle come punti dotati di massa di dimensioni trascurabili. Questa approssimazione però non regge più quando si considerano incontri ravvicinati nei quali due stelle si sfiorano passando a una distanza di pochi raggi stellari: in una situazione del genere le forze mareali deformano la struttura interna delle stelle, riscaldandole e frenando il loro moto. Se questo effetto di attrito rallenta in misura apprezzabile i moti relativi, le due stelle possono cominciare a orbitare l’una attorno all’altra, e così due astri che si muovevano indipendentemente l’uno dall’altro si ritrovano a essere legati in un sistema binario per cattura mareale. Se poi le maree sono sufficientemente intense, le stelle possono avvicinarsi con moto a spirale fino a fondersi in un solo astro più massiccio. Il destino di un simile astro dipende dall’ambiente in cui il fenomeno si produce e soprattutto dallo stadio evolutivo delle due stelle che l’hanno generato.

Ora si ritiene che la fusione rappresenti il più probabile dei risultati di un incontro stellare in cui le velocità relative sono piccole rispetto alla velocità di fuga dalla superficie di ciascuna stella. La velocità di fuga dal Sole, per esempio, e di 618 km/s.

Quando le velocità relative sono molto più elevate, le stelle si schiantano letteralmente l’una contro l’altra con un rilascio di getti di gas di altissima velocità. Mentre gli incontri lenti danno origine a stelle di grande massa (maggiore delle 100 Mo), le collisioni veloci demoliscono le stelle esistenti. Le collisioni sono per lo più distruttive quando hanno luogo in ammassi di stelle veloci, con velocità tipiche superiori a 1000 km/s. Ma nell’ammasso stellare al centro della Via Lattea le velocità sono solo di circa 200 km/s e gli incontri dovrebbero quindi situarsi nel regime delle fusioni piuttosto che nelle collisioni veloci. In effetti, il centro della nostra galassia mostra un'abbondanza straordinariamente elevata di stelle blu massicce, con ogni probabilità scaturite da fusioni avvenute nell’ultimo milione di anni.

Gli incontri stellari hanno certamente un impatto sull'evoluzione di un nucleo galattico, ma l’esatta natura di questo impatto ci è per ora sconosciuta. Possiamo solo tracciare qualche scenario. Nella fase dominata dalle fusioni per esempio, diventano importanti anche altri effetti: ne proponiamo sinteticamente qualcuno.

L’incremento di massa di una stella ne accorcia la vita evolutiva in quanto le reazioni nucleari di fusione avvengono con maggior efficienza e ciò condanna la stella a una morte violenta. Pertanto il tasso di esplosione di supernovae deve dunque aumentare proporzionalmente al numero di stelle massicce. D’altra parte tali esplosioni, contribuendo a espellere materia dal nucleo, contrastano il processo di contrazione dell’ammasso, perché la perdita di massa indebolisce la forza di gravità. Le supernovae inoltre lasciano come residuo un insieme di stelle di neutroni e di buchi neri di massa stellare meno soggetti al fenomeno delle collisioni dirette per via delle loro dimensioni più compatte anche se tutti questi oggetti sono ancora legati gravitazionalmente. Sta di fatto che il destino dell’ammasso presente nel nucleo dipende da come procede la competizione tra questi fattori, le collisioni, gli incontri gravitazionali e la perdita esplosiva di massa a causa delle supernovae massicce (fig. 21). Una soluzione estrema è che il processo di fusione porti alla formazione di poche stelle di enormi dimensioni che scivolano verso il centro dell’ammasso, si fondono tra loro e infine collassano in un buco nero. Nell’altro scenario estremo, una piccola frazione dell’ammasso iniziale si contrae fino a formare un nocciolo di stelle fortemente legate tra loro, nel quale quasi tutte le collisioni sono ora violentemente distruttive. In questa seconda eventualità l’evoluzione diventa ancora più incerta. Comunque le stelle con le loro collisioni darebbero origine ad una nube gassosa che non può che raccogliersi al centro galattico in quanto non sarebbe in grado di sfuggire alla forte attrazione gravitazionale dell’ammasso. Una volta che questa nube inizia a contrarsi per effetto della propria gravità, è quasi inevitabile che essa finisca per collassare in un buco nero.

Figura 21: Possibili scenari evolutivi per un nucleo galattico.

Ma la faccenda è ancor più complicata, perché il nucleo galattico non è un sistema chiuso. Le esplosioni di supernovae o i potenti venti stellari potrebbero espellere gran parte dei resti gassosi dalle regioni centrali, impedendone l’accumulo. Cioè particolarmente probabile in un nucleo galattico di massa modesta e di basse velocità casuali, come è il centro della Via Lattea, il cui contenuto di materia è al più di alcuni milioni di masse solari. Ma in un nucleo galattico più denso o più massiccio, contenente fino a un miliardo di masse solari, non c’è nulla che possa opporsi all’accumulazione della materia. In tal caso, il gas inizialmente lontano dal nucleo emesso dall’evoluzione stellare della galassia, sottratto allo spazio intergalattico, oppure residuato dalla formazione della galassia viene attratto verso il centro man mano che perde il proprio momento angolare. Lì giunto, non ha alternative: deve necessariamente accumularsi. Quale sarà la sua fine? Darà vita a nuove stelle, contribuendo all’alta densità dell’ammasso stellare centrale? Oppure formerà una nube amorfa destinata a frenare le orbite delle stelle di passaggio e a favorirne la fusione? Oppure ancora si contrarrà, per effetto della propria gravità, fino a dare origine a una singola “superstella”, che ci dice la teoria sarebbe così instabile da collassare immediatamente in un buco nero? Le risposte a simili domande restano altamente congetturali, ma non sarebbe poi così strano se nei nuclei di molte galassie si trovassero buchi neri molto massicci, di milioni o anche di miliardi di masse solari.

10.3 Le osservazioni

Di fronte a fenomeni così complessi, la strada maestra per scegliere la più credibile fra le molte e diverse ipotesi alternative è quella dell’osservazione. Che cosa effettivamente osserviamo nel solo nucleo galattico che siamo in grado di studiare in qualche dettaglio, cioè quello della nostra Via Lattea, distante appena 25.000 anni luce da noi? Benché nel dominio ottico e in quello ultravioletto la radiazione proveniente dal centro galattico sia quasi totalmente oscurata dal gas e dalle polveri, è possibile tracciare una mappa della regione alle lunghezze d’onda radio, infrarosse, dei raggi X e dei raggi gamma. Quel che vediamo è solo una gran confusione: un ammasso stellare denso, immerso in un ambiente estremamente complesso, fatto di filamenti gassosi, di dischi, di bolle di gas. Ci sono lunghi filamenti lineari, riconoscibili nell’emissione radio per l’effetto di sincrotrone generato da elettroni energetici in moto nel campo magnetico, che in qualche modo ricordano le protuberanze che si sollevano dalla superficie del Sole.

Al centro di tutto vi è una radiosorgente puntiforme indicata col nome di Sagittarius A* (Sgr A*). Da anni si discute se questo oggetto possa essere un buco nero di milioni di masse solari. Chi ritiene di si, ne sottolinea la forma compatta (è così piccolo che potrebbe essere contenuto all’interno dell’orbita di Giove) e l’inconsueto spettro di radiazione, che assomiglia a quello prodotto da un gas che stia cadendo con lento moto a spirale in un buco nero. Un altro punto a favore dell’ipotesi del buco nero massiccio è il lento spostamento di Sgr A* sulla volta celeste. Se la sua massa fosse solo poche volte maggiore di quella di una stella normale, molto probabilmente l’oggetto si muoverebbe con una velocità analoga a quella delle altre stelle, mentre in realtà è così lento che lo si può quasi considerare stazionario. Chi non è d’accordo obietta che nella parte centrale dell’ammasso potrebbe esserci un numero così elevato di stelle ordinarie da render conto di tutta la massa presente, e che quindi non è necessario scomodare un buco nero per spiegare il moto delle stelle. Una seconda obiezione è che il rilascio energetico di Sgr A* è così basso da rendere poco plausibile che si tratti di un buco nero supermassiccio immerso in un ambiente così denso di stelle e di gas.

Forse il dibattito sull'ipotesi del buco nero nel centro galattico potrebbe avviarsi a conclusione entro breve tempo. Fino a pochi anni fa, un pessimista avrebbe letto in questa controversia una chiara riprova del fatto che probabilmente i buchi neri, anche ammesso che esistano, sono assai poco propensi a segnalare in modo evidente la loro presenza. Ma oggi l’atteggiamento prevalente tra i “cacciatori di buchi neri” è decisamente più ottimistico. Come spiegheremo nelle prossime sezioni, pare che molti buchi neri manifestino la loro presenza nei nuclei galattici con straordinari spettacoli pirotecnici: grazie a questi vistosi fenomeni, possiamo dirci ragionevolmente sicuri di aver scoperto buchi neri davvero supermassicci nei nuclei di altre galassie. Alcuni di questi si avvicinano a masse dell’ordine di 10⁹ Mo, facendo apparire nulla più che un nano l’ipotetico buco nero presente al centro della Via Lattea. Essi producono i fenomeni più luminosi che si conoscano nell’universo – i quasar – e possono essere scoperti anche grazie all’influsso gravitazionale che esercitano sul moto delle stelle e del gas nelle regioni centrali delle loro galassie.

11 I quasar

Non molto tempo dopo che le “nebulose a spirale” e le consorelle ellittiche furono riconosciute come “universi–isola” di stelle e di gas ben distinte dalla Via Lattea, gli astronomi cominciarono ad accorgersi che nei centri di molte galassie si verificava qualcosa di strano. Spesso, per esempio, vi si notava un'intensa concentrazione di luce blu, con caratteristiche spettrali decisamente diverse da quelle delle normali aggregazioni di stelle e di gas che popolano le galassie: la componente blu e ultravioletta della radiazione era troppo abbondante perché potesse scaturire da stelle ordinarie, benché molto calde. Talvolta queste sorgenti centrali di energia rivaleggiavano in luminosità con l’intera galassia circostante, e in seguito si scoprì anche che il loro flusso era variabile. Le galassie dotate di tali sorgenti centrali vennero denominate galassie attive, e le sorgenti stesse furono dette nuclei galattici attivi, o AGN (dall’inglese Active Galactic Nuclei). Gli esempi più estremi di questi oggetti sono i quasar.

Alla scoperta e all’interpretazione delle galassie attive e dei quasar si arrivò dopo un cammino alquanto tortuoso. Furono le scoperte accidentali degli astronomi radio e ottici a far capire che ci si era imbattuti in uno dei fenomeni più energetici dell'Universo, e quasi certamente nella prova più limpida che nei nuclei delle galassie risiedono buchi neri massicci.

11.1 Segni di attività

Indizi di qualche forma di attività violenta nei centri delle galassie erano di tanto in tanto emersi nel corso dei cinquant'anni che precedettero la scoperta dei quasar, avvenuta infine nel 1963. Già nel 1917 si era scoperto che la galassia M87 esibiva una struttura a forma di getto emanante dal suo nucleo. Altre galassie vicine come M82, sembravano attraversare una fase di violenta disgregazione, ma più tardi ci si rese conto che M82 appartiene a una sottoclasse di galassie la cui attività è provocata non da un buco nero centrale, ma piuttosto da un intenso processo di formazione stellare in atto. Di prove certe che qualcosa di inusuale avviene in alcune galassie non se ne ebbero fino alla seconda guerra mondiale. In quegli anni Karl Seyfert, che lavorava all'Osservatorio di Monte Wilson (California), si rese conto che una ristretta famiglia di galassie spirali non più di qualche punto percentuale sul totale mostrava dei nuclei puntiformi di colore blu intenso. Gli spettri di quelle che noi ora chiamiamo galassie di Seyfert esibiscono forti righe d'emissione analoghe a quelle prodotte da nubi di gas ionizzato. Solo che, invece di essere righe molto sottili, come quelle che si osservano nei laboratori terrestri, queste si allargano su un intervallo di lunghezze d'onda sorprendentemente esteso. Tale allargamento, attribuito all'effetto Doppler, sarebbe indicativo di una estrema turbolenza del gas emittente, con velocità casuali che arrivano a qualche centesimo della velocità della luce: si tratta di moti tra 10 e 100 volte più veloci di quelli del gas ordinario che si osserva nelle galassie.

Ma fu soltanto con l'avvento della radioastronomia che si dovette prendere atto che alcune galassie potevano essere qualcosa di più di un mero aggregato di gas e di stelle ordinarie. Nel 1954 fu scoperta la radiosorgente Cygnus A, l'oggetto più brillante del cielo nelle onde radio e si riuscì a identificare l'origine dell'emissione in due gigantesche regioni, simmetricamente disposte rispetto alla galassia centrale, costituite da lobi di plasma cioè di gas ionizzato. La stima dell'energia posseduta dai due lobi sotto forma di elettroni in moto a velocità prossime a quella della luce doveva essere superiore alla quantità rilasciata dalla annichilazione completa (attraverso la formula E = mc2) di materia per un totale di 10⁶ Mo. Questo risultato fu la prima chiara prova che i nuclei galattici possono rilasciare energia su una scala che supera ampiamente quella delle esplosioni di supernova e che, in virtù di qualche strano meccanismo, questa energia e obbligata ad assumere la forma di particelle relativistiche e di campi magnetici. Ma da dove proviene tale energia?

Il principale contributo dell'astronomia ottica alla soluzione dell'enigma venne nel 1963 con la scoperta da parte di Maarten Schmidt di 3C 273, il primo quasar ³. Questo oggetto, oltre ad avere un redshift pari al 15% della velocità della luce e quindi, per la legge di Hubble, doveva trovarsi ad una distanza cosmologica di circa 2 miliardi di anni luce, doveva essere pure particolarmente compatto in quanto ricerche sul materiale fotografico dei decenni precedenti avevano rivelato una variabilità della sua luminosità di appena un mese.

Era dunque stata scoperta una nuova classe di oggetti celesti dall'aspetto simile a quello delle stelle ordinarie sulle lastre fotografiche, ma con righe d'emissione con alti redshift: questi oggetti, chiamati quasar o anche QSO (acronimo di Quasi Stellar Object), sviluppavano una potenza almeno cento volte superiore a quella di un'intera galassia! La ragione per cui i quasar non erano stati riconosciuti in precedenza è che a prima vista sembrano normali stelle. I quasar rivelarono la loro straordinaria emissione di energia solo dopo essere stati attentamente studiati con gli spettrografi, in seguito alla loro casuale scoperta nelle radioonde.

11.2 Quasar e Nuclei Galattici Attivi

Secondo molti astrofisici i quasar non sono che una versione luminosissima degli stessi nuclei blu che Seyfert aveva osservato nei centri di talune galassie spirali vicine. Il motivo per cui ci appaiono come stelle isolate è che la loro luminosità è talmente soverchiante rispetto a quella della galassia circostante da renderla invisibile. Non sorprende che la maggior parte dei primi quasar scoperti mostrasse una forte radioemissione, dal momento che gli astronomi ottici usavano proprio tale emissione per selezionare gli oggetti da studiare. Tuttavia, oggi sappiamo che i quasar con una forte radioemissione sono l'eccezione piuttosto che la regola: in nove casi su dieci le sorgenti puntiformi ad alta luminosità e con righe d'emissione larghe (cioè dal profilo allargato per effetto Doppler) non hanno forti emissioni nelle radioonde.

Mentre i quasar e le galassie di Seyfert sono particolarmente luminosi alle lunghezze d'onda ottiche, ultraviolette e nei raggi X, altre galassie dispiegano un'attività anomala di tipo molto differente. Le radio-galassie, i cui prototipi sono Cygnus A e M87 in qualche modo incanalano il grosso della loro emissione energetica nella banda radio, producendo larghe “macchie” di radioemissione diffusa sulla volta celeste. Sta di fatto che tutte le varietà di quasar, di galassie di Seyfert e di radiogalassie sono considerate appartenenti alla classe osservativamente eterogenea degli oggetti chiamati Nuclei Galattici Attivi o come detto AGN; ma che cosa hanno davvero in comune queste sorgenti celesti? Nel caso delle più comuni galassie spirali ed ellittiche queste, benché abbiano morfologie, popolazioni stellari e dinamiche interne molto differenti, presentano fondamentali analogie strutturali, in quanto sistemi di stelle e di gas tenuti assieme dalla forza di gravità. Perciò il loro raggruppamento nella categoria delle galassie si è rivelato una feconda generalizzazione che ha aiutato gli astrofisici a scoprire i principi unificanti dei vari tipi di strutture che popolano l'universo. Ci si chiede allora se la definizione di Nuclei Galattici Attivi rifletta un'analoga unità tra queste sorgenti apparentemente così diverse. Un legame ovvio e importante è che tutte queste forme di attività hanno origine nei nuclei delle rispettive galassie.

Ma si può andare oltre. Alcuni aspetti simili nelle diverse forme di attività inducono a ritenere che tutte rappresentino differenti manifestazioni dello stesso tipo di fenomeno. Tali proprietà generali sono raggruppabili nelle quattro seguenti generalizzazioni.

Figura 22: Caratteristiche dei Nuclei Galattici Attivi.

1. Gli AGN possono emettere energia a potenze elevatissime. L'emissione dei più luminosi tra i quasar e delle più potenti radiogalassie può superare di un fattore 100 la luminosità totale di tutte le stelle di una grande galassia. Gli episodi di attività possono durare molti milioni di anni. Tra i fenomeni di lunga durata dell'universo, gli AGN sono i più potenti che si conoscano.

2. Gli AGN sono estremamente compatti. Abbiamo già detto che la luminosità del quasar 3C 273 varia irregolarmente su periodi di alcune settimane, ma la rapida variabilità in qualche caso su tempi scala di appena poche ore è un aspetto ricorrente negli AGN. Questa variabilità pone un limite superiore alle dimensioni di un AGN. Se la luminosità di un corpo astronomico varia regolarmente in un certo intervallo di tempo, se ne può concludere che esso deve essere più piccolo della distanza che la luce può percorrere in quello stesso intervallo: infatti nessun segnale può propagarsi più velocemente della luce per “informare” le diverse regioni dell'oggetto di variare in fase. La velocità di variazione osservata quindi indica che le dimensioni degli AGN non possono superare di molto quelle del sistema solare: si tratta di dimensioni davvero minuscole per gli standard galattici.

3. La radiazione degli AGN probabilmente non è prodotta da stelle o gas. Pur emettendo più energia in questa o in quella parte dello spettro, gli AGN producono sempre una cospicua quantità di radiazione su un ampio intervallo di lunghezze d'onda (fig. 23). Ce ne sono alcuni che emettono quantità paragonabili di energia nelle regioni radio, dell'infrarosso, dell'ottico, dell'ultravioletto, dei raggi X e dei raggi gamma: un intervallo di lunghezze d'onda di oltre 10¹⁰! Al contrario, le stelle e il gas tendono a concentrare la loro emissione su una banda di lunghezze d'onda relativamente ristretta; questa banda caratteristica risulta correlata con la temperatura della materia emittente, secondo la cosiddetta legge di corpo nero che descrive la radiazione prodotta dai solidi, dai liquidi e dai gas di alta densità (si veda 2.3). Risulta così che un corpo molto caldo irraggia soprattutto nella banda delle lunghezze d'onda brevissime, cioè nella regione spettrale dei raggi X e gamma. La radiazione, che è caratterizzata da un picco ben definito nello spettro, è detta termica, perché assomiglia a quella prodotta da un corpo solido a una data temperatura; ne sono esempi il filamento di una lampadina a incandescenza o la serpentina di una stufetta elettrica. Gli AGN hanno spettri “non-termici”, perché l'energia emessa è così uniformemente distribuita nelle lunghezze d'onda che è impossibile associarle una particolare temperatura.

4. Gli AGN contengono gas che si muove ad altissima velocità, spesso prossima a quella della luce. Le velocità delle nubi di gas nei quasar e negli altri tipi di AGN possono essere dedotte misurando lo spostamento Doppler delle righe d'emissione. Le velocità così ottenute raggiungono normalmente il 10% della velocità della luce. Come vedremo in seguito, di solito le velocità dei getti prodotti dalle radiogalassie sono misurate con metodi più indiretti; tuttavia, gli elementi di prova fin qui raccolti inducono a ritenere che essi contengano gas che si allontana dal nucleo quasi alla velocità della luce.

Figura 23: Spettro dei quasar.

Che cosa possiamo dedurre dalle caratteristiche mostrate dagli AGN? Come vedremo, tutti questi fenomeni possono esser spiegati molto semplicemente (si fa per dire... ) come la manifestazione dell'esistenza di buchi neri massicci nel centro delle galassie. L'aspetto cruciale di tale deduzione è contenuto nelle prime due caratteristiche, così straordinarie che vale la pena di riaffermarle: gli AGN sono oggetti capaci di produrre l'energia sviluppata da un'intera galassia dentro una regione che ha le dimensioni del sistema solare. In particolare i quasar possono essere spiegati da un modello che vede come protagonista un buco nero di almeno 10⁸ Mo. Come le stelle binarie X sono alimentate dal trasferimento di materia dalla stella compagna verso quella compatta, così i buchi neri massicci negli AGN verrebbero energizzati dalla cattura del gas della galassia circostante, o addirittura dall'inghiottimento di intere stelle. La materia catturata turbinerebbe nell'intenso campo gravitazionale raggiungendo quasi la velocità della luce prima di finire distrutta e ingoiata. L'energia gravitazionale così liberata metterebbe a disposizione la potenza necessaria per giustificare la luminosità e i getti gassosi che caratterizzano gli AGN.

12 Getti cosmici

Fasci sottili di particelle velocissime emergono dal profondo del nucleo delle radiogalassie e spesso si proiettano nello spazio per milioni di anni luce. Si sospetta che al centro di quelle galassie possa annidarsi un buco nero, ma a onor del vero questi getti di gas sembrerebbero proprio l'ultima cosa che ci si possa attendere da un buco nero: i buchi neri non sono, almeno nell'immaginario collettivo, gli “spazzini” del Cosmo, avidi risucchiatori di tutto ciò che li circonda? Sembra ovvio che il gas catturato da simili “mostri” possa diventare caldo e luminoso poco prima di sparire nelle loro fauci, giustificando in tal modo la luminosità di un buco nero in accrescimento. Ma l'idea che gran parte del gas in caduta possa poi rimbalzare all'indietro ed essere scagliata via a una velocità pari al 99% di quella della luce sfida ogni fantasia; o piuttosto sarebbe apparsa assai poco verosimile se fosse stata avanzata prima dell'avvento della radioastronomia. Ma, come è già capitato in passato, una nuova tecnica osservativa spesso ribalta la nostra visione dell'universo.

Dopo essere stati scoperti nelle radiogalassie, i getti si sono dimostrati un fenomeno relativamente comune nell'universo. Spesso si producono quando un gas conserva una certa quantità di momento angolare e turbina all'interno di un forte campo gravitazionale come, per esempio, in un disco di accrescimento. Possiamo immaginarli come delle specie di trottole celesti che si instaurano in un ampia gamma di ambienti astrofisici: radiogalassie, binarie X e anche stelle ordinarie poco dopo la loro formazione. Dunque, non sono una manifestazione tipica dei soli buchi neri. Tuttavia i getti che si formano nei pressi di un buco nero recano il marchio delle condizioni estreme dell'ambiente in cui nascono: da nessun'altra parte nell'universo vediamo la materia sospinta a velocità così spaventose, quasi sempre prossime a quella della luce.

12.1 La radioastronomia e tecniche di rilevazione dei getti

Per essere precisi, bisognerebbe dire che i radioastronomi riscoprirono i getti prodotti nei nuclei galattici attivi. Già nel 1917 infatti, Heber Curtis aveva notato un getto di luce emergente dal nucleo della galassia ellittica gigante M87, situata nel centro di un ammasso di galassie nella costellazione della Vergine. Quella osservazione rimase però senza seguito anche perché a quell'epoca non si era ancora capito che M87 era una galassia lontana.

La radioastronomia affonda le sue radici nell'industria delle telecomunicazioni. Nel 1931 Karl Jansky, ingegnere dei Bell Telephone Laboratories, costruì un'antenna molto sensibile per individuare la sorgente di certe onde radio che interferivano con le comunicazioni telefoniche transatlantiche. Fu così che notò che una delle sorgenti del rumore variava con un periodo di 24 ore e che la sua comparsa e la sua sparizione coincidevano con quelli della Via Lattea sulla volta celeste. Chiaramente, la fonte di queste onde doveva trovarsi né sulla Terra né nel sistema solare, bensì in distanti regioni della nostra Galassia. L'annuncio della scoperta di radioonde di origine galattica sbalordì gli astronomi ma non ebbe, anche in questo caso, conseguenze rilevanti.

Al termine della seconda guerra mondiale, quanti si erano occupati dello sviluppo del radar, ritornarono al lavoro civile presso università e laboratori di ricerca. Si cominciarono quindi a costruire i primi radiotelescopi, strumenti abbastanza primitivi e fortemente limitati dalla loro scarsa risoluzione angolare.

Difatti la finezza dei dettagli rilevabili da parte di un telescopio dipende fondamentalmente dal rapporto tra le dimensioni dello strumento e la lunghezza d'onda alla quale vengono compiute le osservazioni. Quanto più questo rapporto è elevato, tanto migliore è la risoluzione. Per esempio, in un telescopio ottico di 5 metri di diametro il rapporto vale (per la luce rossa) r = 5 m/(6 × 10⁻⁷) m = 8,3 × 10⁶. Per un radiotelescopio di 100 metri di diametro invece, essendo la lunghezza d'onda radio dell'ordine dei centimetri risulta r' = 100 m/0,01 m = 10⁴. Per disporre della medesima risoluzione quindi sarebbe necessaria un'antenna radio di 83 km! Di conseguenza affinché un singolo radiotelescopio possa raggiungere la stessa risoluzione di un telescopio ottico, dovrebbe disporre di un'antenna del diametro di parecchi chilometri, cosa evidentemente impensabile.

I radioastronomi sono riusciti ad escogitare comunque una tecnica potente, chiamata interferometria, grazie alla quale una lunga schiera di piccole antenne simula la risoluzione ottenibile da un unico grande radiotelescopio. Così dalla fine degli anni sessanta furono costruiti interferometri sempre più grandi: il più grande di questi, il Very Large Array (VLA) consta di 27 radiotelescopi, ciascuno di 25 m di diametro, allacciati tra loro e distribuiti in una schiera a forma di “Y” che si allunga per 40 km. Questo apparato può rivelare particolari in cielo con una risoluzione paragonabile al Telescopio Spaziale Hubble nella luce visibile (equivalente a individuare una moneta da 100 lire a una distanza di 50 km).

12.2 Formazione dei lobi

L'abbondanza di dati e dettagli proveniente da sistemi di tal genere permise di chiarire la natura di quelle radiosorgenti che si mostravano con una struttura a due lobi, disposti simmetricamente, come la già citata Cygnus A. Nei primi anni settanta i ricercatori dell'Università di Cambridge proposero una soluzione dalla quale sono scaturite tutte le teorie correnti sulle radiogalassie: i lobi devono essere alimentati da due fasci gemelli di gas relativistico (cioè in moto con velocità prossime a quella della luce) creato nel nucleo della galassia e che si propaga in direzioni diametralmente opposte verso i lobi (fig. 24).

Figura 24: Modello di una radiogalassia.

Per capire come si formano i lobi e le macchie calde ai loro estremi si deve tener presente che le galassie non sono circondate da spazio vuoto. Proprio come lo spazio tra le stelle di una galassia è permeato dal mezzo interstellare, composto da gas e polvere, così lo spazio tra le galassie è occupato dal cosiddetto mezzo intergalattico. Per quanto tenue possa essere, questa materia intergalattica oppone resistenza alla libera espansione dei getti gassosi emanati dalla galassia, ed è la sua presenza che origina le strutture osservabili di una radiosorgente. Una volta iniziata l'attività nel centro della galassia, ciascuno dei due getti si fa strada nella galassia stessa dapprima filtrando attraverso il mezzo interstellare e poi sbucando nel mezzo intergalattico. Man mano che procede verso l'esterno, il getto incontra materia sempre meno densa: da circa un atomo d'idrogeno per centimetro cubico si passa a circa uno per alcuni milioni di centimetri cubici. In ogni caso, per procedere il getto deve spingere via la materia che incontra: la sua ‘punta' ne risulta così frenata e si muove più lentamente del flusso di gas che segue. Il risultato è che l'energia si accumula sulla parte avanzante del getto: questa è la spiegazione più plausibile delle macchie calde. Quando si avvicina alla macchia calda, il gas che si muove con velocità prossime a quella della luce subisce una repentina decelerazione. Questa improvvisa decelerazione genera un'onda d'urto i cui effetti sono molto importanti. Prima che il getto raggiunga l'onda d'urto, le particelle si muovono all'unisono e quasi tutta l'energia si trova sotto forma di energia cinetica ordinata. Il passaggio attraverso il fronte d'urto converte molta di questa energia in due forme, quella degli elettroni relativistici (elettroni che si muovono in tutte le direzioni con velocità prossime a quelle della luce) e quella di un campo magnetico, che sono i due ingredienti di base per lo sviluppo di una radiazione particolare, la radiazione di sincrotrone. È pertanto del tutto naturale che la radioemissione più intensa in una radiosorgente a doppio lobo sia generata proprio là dove il getto viene frenato dall'azione del gas circostante (fig. 25).

Figura 25: Schema delle radiosorgenti doppie.

Dopo l'impatto contro la macchia calda, il materiale sopraggiungente non può far altro che rimbalzare verso la galassia, gonfiando così gli immensi lobi che si vedono nelle immagini radio. In effetti, i lobi sono solo la parte più luminosa di una bolla molto più grande che avvolge l'intera sorgente e che è detta bozzolo.

Quasi tutta l'energia delle radiosorgenti è contenuta nei lobi e nel bozzolo: il contenuto energetico dei lobi è prodigioso e, in media, deve trattarsi di una quantità di energia pari a quella liberata dalla totale conversione in energia della massa di un milione di stelle.

Se negli anni settanta divennero sempre più convincenti gli argomenti teorici a favore dell'esistenza dei getti, tuttavia gli astronomi accettarono definitivamente la loro esistenza solo dopo la scoperta, avvenuta verso la fine del 1978, che una binaria a raggi X della nostra Via Lattea, conosciuta come SS433, produceva una coppia di getti sottili. A differenza di quelli delle radiogalassie, i getti di SS433 erano sufficientemente freddi e densi da consentire di misurarne la composizione e la velocità attraverso i comuni metodi spettroscopici. Si accertò così che consistevano di gas con una composizione chimica ordinaria, soprattutto idrogeno, e che questo gas si muoveva a un quarto della velocità della luce (fig. 26). Si trattava dunque di una prova incontrovertibile della natura dei getti in almeno un oggetto astronomico distante da noi solo 16 mila anni luce, anche se molto diverso da una radiogalassia.

Figura 26: Modello a getto rotante per il sistema SS433.

13 Buchi neri galattici

Se le proprietà dei getti su grande scala sembrano abbastanza sorprendenti, la loro natura diventa ancor più misteriosa nelle immediate vicinanze del nucleo. È qui che evidentemente va ricercata la sorgente dei getti.

Nell'esplorazione di questa zona, per mezzo di tecniche in grado di combinare le registrazioni eseguite in simultanea da radiotelescopi distribuiti su un intero continente, si osserva che i getti possiedono una loro struttura definita già su scale molto piccole: nel caso della radiogalassia vicina M87, che dista solo 50 milioni di anni luce, i getti possiedono una loro individualità a scale di soli 0,03 anni luce cioè solo circa cento volte maggiori della probabile dimensione di un buco nero. Conseguentemente, nascosto per ora all'osservazione diretta dalle piccole dimensioni del nucleo galattico, il processo di formazione dei getti negli AGN è materia di esclusiva competenza degli astronomi teorici.

Qual è il meccanismo in grado di accelerare un potente flusso di gas a velocità relativistiche senza produrre contemporaneamente un'intensa sorgente di radiazione? Non è facile immaginare come si possa arrivare a simili velocità sfruttando la sola energia gravitazionale rilasciata dalla materia in caduta. Un disco di accrescimento potrebbe riconvertire parte della sua energia creando un vento di particelle, ma è improbabile che un flusso del genere possa raggiungere le velocità osservate nei getti. C'è però un'altra sorgente di potenza disponibile: l'energia di rotazione di un buco nero rotante.

Quando Roger Penrose dell'Università di Oxford avanzò per primo questa ipotesi, per tutti gli astronomi fu un vero shock, perché nessuno aveva mai pensato che si potesse estrarre qualcosa da un buco nero. Invece sembra sia proprio la via giusta. Dalla teoria gravitazionale di Einstein discende che la legge che governa la crescita dei buchi neri impone esclusivamente che l'area superficiale dell'orizzonte del buco nero non possa mai diminuire. Poiché un buco nero rotante ha una superficie più piccola di quella di uno a riposo di pari massa, non c'è nessuna ragione, in linea di principio, perché non se ne possa estrarre l'energia dovuta alla rotazione.

Gli astrofisici hanno proposto diversi meccanismi in grado di estrarre energia da un buco nero di tal genere: uno di questi considera un buco nero rotante come un conduttore rotante all'interno di un campo magnetico. E come tutti i conduttori rotanti immersi in un campo magnetico, sulla superficie si formerebbe una differenza di potenziale tra l'equatore e i poli. Ciò significa che il buco nero si comporta come una batteria, solo che la differenza di potenziale fra i poli nel buco nero presente in un AGN è dell'ordine di 10¹⁵ volt invece dei familiari 12 volt degli accumulatori per auto!

Per estrarre energia da una batteria, bisogna inserirla in un circuito. Nel caso di un buco nero, il ruolo del filo è svolto dal gas ionizzato che circonda il buco nero, visto che tale gas (composto da ioni) è un eccellente conduttore. Questa modello permette effettivamente di estrarre energia dal buco nero e quindi accelerare le particelle cariche e sospingere il getto. Naturalmente l'estrazione di energia esercita un effetto frenante sulla rotazione del buco nero: in questo senso possiamo pensare al buco nero rotante come a una sorta di volano, che accumula energia rotazionale in vista di una successiva utilizzazione. Poiché in prossimità di un buco nero si ritiene presente un campo magnetico, le linee di forza del campo devono essere concatenate con il buco nero ossia devono ruotare assieme ad esso. Le particelle del gas ionizzato sono quindi forzate a ruotare anch'esse insieme alle linee del campo e quindi a muoversi lungo la direzione dell'asse di rotazione che è anche la direzione lungo la quale risultano attorcigliate le linee di campo.

Gli stessi meccanismi proposti per spiegare la produzione e la collimazione dei getti nei nuclei galattici attivi possono essere generalizzati per spiegare i getti che si riscontrano anche in altre situazioni astrofisiche. Oramai è assodato che i getti si trovano dappertutto nell'universo. Anche dai dischi gassosi rotanti nei quali si stanno formando stelle come il Sole, scaturiscono sottilissimi getti che si protendono nello spazio per diversi anni luce. Evidentemente però questi getti protostellari sono molto diversi da quelli degli AGN: hanno velocità dell'ordine di soli 100 km/s (ossia tremila volte inferiori), e inoltre sono costituiti da gas di composizione ordinaria invece che da coppie elettroni–positroni (l'antiparticella dell'elettrone).

Altri getti si sono individuati di recente in molte binarie X della nostra Galassia. Questi ultimi, che sembrano versioni in miniatura dei getti prodotti dalle radiosorgenti doppie extragalattiche, potrebbero essere il risultato di processi simili, ma provocati da un buco nero con una massa enormemente inferiore: circa 10 Mo invece che molti milioni di masse solari.

Resta comunque la straordinarietà dei getti delle galassie attive, getti che trasportano energia a una velocità maggiore del 99% di quella della luce. Questi getti relativistici possono essere considerati il biglietto da visita dei buchi neri supermassicci. La teoria ci dice che la potenza del getto può scaturire tutta direttamente dalla rotazione del buco nero. Le più cospicue manifestazioni di attività nelle galassie possono essere perciò un esito diretto di processi governati dalla teoria di Einstein ai suoi limiti più estremi, operanti nelle profondità dei nuclei galattici e ad una scala che è dieci miliardi di volte inferiore di quella dei lobi radio.

Lezione 4. L’Universo

14 Origine dell’universo

14.1 Un universo omogeneo

Nelle lezioni precedenti ci siamo familiarizzati con gli elementi principali dell'universo: le stelle e le galassie. A queste scale la distribuzione della massa è evidentemente non uniforme. Le stelle sono regioni dove la massa appare concentrata in modo sostanzialmente diverso che nelle regioni interstellari. Analoga osservazione si può fare per le galassie e le regioni intergalattiche così come tra ammassi di galassie. La materia appare ancora distribuita con diverse densità.

Ad una scala maggiore comunque della distanza media tra gli ammassi di galassie, diciamo qualche decina di Mpc (30-60 milioni di anni luce), l'universo comincia ad apparire abbastanza uniforme. Per esempio, se dividiamo l'universo in regioni cubiche, ciascuna con un lato di 100 Mpc (100 × 10⁶ pc), ognuna di queste regioni contiene approssimativamente lo stesso numero di galassie, di ammassi di galassie, in sostanza la medesima massa. Si dice quindi che l'universo è omogeneo quando lo si considera alla scala di 100 Mpc o maggiore. L'universo quindi ha una distribuzione disomogenea di materia a ‘piccola' scala mentre assume una struttura decisamente più omogenea quando viene studiato alle scale più grandi. Se quindi esso appare omogeneo, è naturale chiedersi quale sia la sua densità media. Una stima che tenga conto sostanzialmente di tutte le galassie conosciute e degli ammassi di galassie, implica per la densità un valore prossimo a 5 × 10⁻³⁰ grammi al centimetro cubo.

Per quanto detto circa le forze esistenti nella materia (lezione 1, parag. 1), vi sono solo due forze che possono influenzare a larga scala la sua distribuzione: le forze elettromagnetiche e la gravità. Di queste due, la forza elettromagnetica agisce solo tra particelle cariche ma poiché la materia è generalmente neutra, possiamo ritenere trascurabile la sua influenza sulla dinamica dell'universo. Ne segue che il comportamento del nostro universo è sostanzialmente governato dalla sola forza di gravità.

14.2 L’espansione dell’universo e teoria della gravitazione

Come, quando e perché ha avuto inizio il nostro universo? Qual è il suo ordine di grandezza? Che forma ha? Di che cosa è fatto? Sono domande che possono nascere dalla curiosità di un bambino, ma sono anche quesiti intorno ai quali lavorano da diversi decenni i cosmologi moderni. Fino ai primi anni del secolo ventesimo, né i filosofi né gli astronomi avevano mai messo in dubbio l'idea che esistesse uno spazio fisso sullo sfondo del quale si muovevano le stelle, i pianeti e tutti gli altri corpi celesti. Per quanti cambiamenti si potessero osservare, ci si immaginava sempre che essi avvenissero sullo sfondo di uno spazio fisso, più o meno come avviene alle palle da biliardo che rotolano su un piano. Ma negli anni venti questa semplicistica rappresentazione dovette essere mutata; in primo luogo, per suggerimento dei fisici che studiavano le conseguenze della nuova concezione della gravità proposta da Einstein; e, in secondo luogo, per i risultati delle nuove osservazioni eseguite dall'astronomo nordamericano Edwin Hubble sul colore della luce emessa dalle stelle appartenenti a galassie lontane.

Il dato da cui dobbiamo partire per tentare una risposta è, appunto, quello che considera l'universo sostanzialmente uniforme a grande scala e che vede la gravità come la sola forza responsabile della sua struttura. Ora, quando la materia si ritrova distribuita in modo uniforme i campi gravitazionali possono essere molto intensi e, come nel caso dei buchi neri o delle pulsar, solo la teoria gravitazionale di Einstein è in grado di trattare simili situazioni.

Le conseguenze di tale teoria per campi gravitazionali generati da distribuzioni uniformi di materia sono abbastanza facili da ottenere: essa predice che un simile universo debba essere in uno stato di espansione, con la distanza tra gli oggetti cosmici (per esempio, le galassie) in graduale allontanamento uno dall'altro. Matematicamente, una tale situazione viene descritta da una quantità detta il fattore di espansione. Un tale fattore determina nella teoria la struttura a grande scala nell'universo e, al variare del tempo, questo stesso fattore deve crescere in modo da descrivere l'aumento delle dimensioni dello spazio. Questo modello pertanto suggerisce che tutte le galassie più distanti devono allontanarsi da noi a seguito dell'espansione cosmica. E, in effetti, questa previsione è stata confermata. È stato Hubble il primo a evidenziare questo fondamentale fenomeno cosmologico.

Hubble fece uso di una semplice proprietà delle onde elettromagnetiche. Se la loro sorgente si allontana dall'osservatore, la frequenza con cui le onde stesse sono ricevute diminuisce o, similmente, la lunghezza d'onda deve aumentare.

Per renderci conto di un tale effetto, agitiamo un dito in uno specchio d'acqua tranquilla e osserviamo le creste delle onde che si muovono verso un certo punto della superficie dell'acqua. Allontaniamo adesso il dito da quel punto, continuando a produrre le onde: vedremo che esse saranno ricevute con una frequenza inferiore a quella con cui sono emesse. Se invece muoviamo infine il dito verso il medesimo punto di ricezione, la frequenza di ricezione delle onde aumenterà. Questa proprietà è comune a tutte le specie di onde. Nel caso delle onde sonore, essa determina il cambiamento di altezza del fischio di un treno o di una sirena della polizia, quando il treno o l'automobile ci passano davanti: è il cosiddetto effetto Doppler (fig. 27).

Figura 27: Rappresentazione di onde emesse da una sorgente in moto.

Ora anche la luce è un'onda, e quando la sua sorgente si allontana dall’osservatore, la diminuita frequenza delle onde luminose fa sì che la luce visibile appaia all’occhio dell’osservatore leggermente più rossa. Questo effetto e chiamato spostamento verso il rosso o redshift. Quando la sorgente luminosa si avvicina all’osservatore, la frequenza di ricezione aumenta, la luce visibile diventa più azzurra e questo effetto prende il nome di spostamento verso il blu o blueshift.

Hubble scoprì che la luce proveniente dalle galassie da lui osservate mostrava un sistematico spostamento verso il rosso. Misurando il cambiamento di colore nello spettro di emissione di particolari atomi e confrontandolo con quello della luce emessa da atomi dello stesso tipo in un laboratorio terrestre, egli poté stabilire la velocità di allontanamento delle sorgenti luminose. Confrontando quindi la luminosità apparente di alcune stelle della classe delle cefeidi con i rispettivi periodi di variabilità, Hubble poté dedurre le loro distanze da noi. Scoprì, in tal modo, che tanto più lontana era la sorgente luminosa, tanto più spostato verso il rosso appariva il suo spettro e conseguentemente tanto più velocemente essa si stava allontanando da noi.

Questa tendenza è nota col nome di legge di Hubble ed è illustrata con dati moderni nella fig. 28.

Figura 28: Rappresentazione grafica della legge di Hubble.

La fig. 29. (1 Angstrom = 10⁻¹⁰ metri) mostra invece un esempio di segnale luminoso emesso da una galassia lontana che presenta lo spostamento verso il rosso della luce emessa da vari atomi (idrogeno H–alfa e H–beta, ossigeno O, azoto N) rispetto allo spettro che si sarebbe avuto se la luce fosse stata emessa dagli stessi atomi in laboratorio.

Hubble aveva scoperto l’ espansione dell’universo. Al posto di uno sfondo immutabile entro il quale noi potessimo seguire i moti locali dei pianeti e delle stelle, egli scoprì che l'universo si trovava in uno stato dinamico. E questa scoperta confermava quanto la teoria generale della relatività di Einstein aveva già predetto a proposito dell'universo: che esso non può essere statico.

Figura 29: Spettro di una galassia lontana (Markarian 609) con redshift.

14.3 Natura dell’espansione

Ma che cosa esattamente si sta espandendo? Certamente non la Terra, né il sistema solare e neppure la nostra galassia, la Via lattea. Non si espandono neppure quegli aggregati di migliaia di galassie a cui diamo il nome di “ammassi galattici”. Tutti questi aggregati di materia sono legati insieme da forze di attrazione elettriche e gravitazionali fra le loro parti costitutive, certamente prevalenti a queste scale sull'espansione.

Solo quando si passa alla scala dei grandi ammassi di centinaia di migliaia di galassie è possibile constatare che l'espansione vince la locale forza di gravità. Per esempio, la galassia a noi più vicina, Andromeda, si muove verso di noi perché l'attrazione gravitazionale fra Andromeda e la Via Lattea è più forte degli effetti dell'espansione universale. Sono quindi gli ammassi galattici, e non le galassie, che funzionano come punti di riferimento dell'espansione cosmica.

Dal punto di vista della Terra, sembra che ogni ammasso galattico si stia allontanando da noi. Perché diciamo noi? Se conosciamo un poco la storia della scienza, sappiamo che Copernico dimostró che la Terra non è al centro dell'universo. Se invece pensiamo che ogni cosa si stia allontanando da noi, non ci ricollochiamo nuovamente al centro dell'immensità degli spazi? Le cose in effetti non stanno per niente così. La risposta più immediata consiste nel sottolineare che l'espansione dell'universo non è un'esplosione che abbia origine in un determinato punto nello spazio. In questo caso non esiste uno spazio inteso come uno sfondo fisso entro il quale l’universo si stia espandendo in quanto l'universo contiene tutto lo spazio esistente! In altre parole, non si tratta di un moto degli ammassi galattici attraverso lo spazio, ma di una dilatazione dello spazio esistente fra un ammasso galattico e l’altro.

Il fatto che lo spazio possa dilatarsi può sembrare sorprendente, ma è un concetto che emerge in modo naturale dalla teoria di Einstein sulla gravità. Secondo questa teoria la gravità è, in realtà, una manifestazione della curvatura, o deformazione, dello spazio (più esattamente dello spazio–tempo). In un certo senso, lo spazio è elastico e può contrarsi o dilatarsi in dipendenza delle proprietà gravitazionali della materia in esso contenuta. Per chiarire questo importante concetto ci potrà essere utile una semplice analogia.

Immaginiamo un insieme di bottoni, ciascuno rappresentante un ammasso galattico, cuciti su una striscia molto lunga di tessuto elastico (fig. 30), distanti un tratto d uno dall'altro e supponiamo di allungare la striscia, tirandola alle due estremità in modo da raddoppiare la distanza di ciascuno. Questo allungamento avviene in un tempo pari a t.

Figura 30: Modello unidimensionale di universo in espansione.

Tutti i bottoni si allontaneranno l’uno dall’altro, ciascuno di un tratto d da quelli adiacenti e quindi,alla fine, la distanza sarà diventata 2d. Qualunque sia il bottone sul quale vorremmo concentrare la nostra attenzione, i bottoni a lui vicini sembreranno allontanarsi. L'espansione tuttavia, è la stessa in ogni punto della striscia in quanto non vi è alcun bottone che sia privilegiato rispetto agli altri. Scelto comunque un bottone come riferimento i due ad esso adiacenti si sono allontanati con velocità v₁ = (2d - d)/t mentre quelli che stavano inizialmente ad una distanza 2d (e che, dopo lo stiramento, distano 4d) appariranno allontanarsi con una velocità v₂ = (4d - 2d)/t  =  2d/t  =  2v₁.

I bottoni appena più lontani a ogni singolo bottone sembrano quindi allontanarsi a una velocità pari al doppio di quella con cui si allontanano dal medesimo i bottoni un po' più vicini. Ad una conclusione analoga si giunge se si considerano bottoni via via più lontani. In questo tipo di espansione la velocità di allontanamento risulta essere proporzionale alla distanza dal punto di riferimento, in formula v = h · d.

In base a ciò conviene quindi pensare all'espansione dell'universo come ad una espansione dello spazio esistente fra gli ammassi galattici. Ma qual è la conseguenza di tale espansione? Con il dilatarsi dello spazio e, a causa dell'effetto Doppler, pure la lunghezza d'onda della luce aumenta e quindi lo spettro della radiazione emessa da un ammasso si sposta verso le lunghezze d'onda maggiori cioè verso il rosso. Hubble constatò quindi che la misura dello spostamento verso il rosso è proporzionale alla distanza, proprio come suggerisce l'analogia a cui siamo ricorsi. Tale legge assume una forma molto semplice: V = H · D, dove V è la velocità di allontanamento degli ammassi galattici, D la loro distanza dalla Via Lattea e H è la costante che determina l'entità di questa espansione, la cosiddetta costante di Hubble. Questa costante ha un valore compreso tra 50 e 100 km/s al Mpc e l'incertezza su tale valore è dovuta al fatto che la distanza delle galassie non è a sua volta conosciuta con precisione. Questo fatto è particolarmente importante poiché il valore della costante di Hubble è intimamente correlato all'età dell'universo; minore è il valore di H maggiore sarà l'età dell'universo e viceversa. Prendendo per esempio H = 50 km/s per Mpc, si può dedurre che l'universo raddoppierà le sue dimensioni in 18 miliardi di anni.

14.4 L’universo ha un passato

Il fatto che le galassie abbiano un moto sistematico a larga scala forma la base della moderna cosmologia e porta a delle importanti conseguenze.

Innanzitutto discende che

• l’universo sta cambiando continuamente cioè è in evoluzione.

Anche se questi cambiamenti avvengono in periodi di miliardi d’anni, ciò nonostante la dinamica dell’universo è effettiva e non una pura interpretazione filosofica. A causa di questo dinamismo inoltre nel passato, qualche miliardo di anni fa,

• le condizioni dovrebbero essere state molto diverse dalle attuali.

In particolare, poiché al presente le diverse strutture nell'universo si stanno allontanando una dall'altra, segue che nel passato dovrebbero essere state molto più vicine. L'universo dovrebbe essere stato più denso nel passato, con una densità via via crescente mano a mano che si risale indietro nel tempo. Un tale aumento nella densità dovrebbe quindi implicare un moto più veloce per le particelle esistenti e quindi una loro maggiore temperatura. Giungiamo quindi alla conclusione che nelle prime fasi dell'universo la materia doveva essere più densa e calda. Tutto questo porta a fare un'altra considerazione.

• La materia, così come siamo abituati a considerarla alle temperature ordinarie terrestri, deve, alle alte temperature, cambiare il proprio stato in modo significativo.

Abbiamo già visto come la materia nella sua forma atomica neutra non possa sussistere a temperature maggiori, diciamo, di un milione di gradi. Gli elettroni inizialmente legati ai rispettivi nuclei, a temperature così elevate risultano del tutto dissociati per cui la materia assume la forma del plasma, uno stato che vede sia i nuclei positivi che gli elettroni negativi, in un continuo moto di agitazione termica. Ne segue che nelle prime fasi dell'evoluzione dell'universo, tutta la materia doveva esistere nello stato di plasma.

Ma che cosa significa invertire la direzione del tempo per le dimensioni dell'universo? In accordo con la teoria di Einstein, le dimensioni dell'universo dovrebbero essere state nulle in un qualche istante attorno ai 15 miliardi di anni fa. Tutta la materia doveva essere concentrata in un punto e la densità e la temperatura dell'universo dovevano essere infinite. Un tale istante è individuato in matematica come una “singolarità” mentre è diventato popolare con il termine di big bang.

Va comunque sottolineato che quanto detto è solo una deduzione teorica della teoria della gravitazione di Einstein ma ci sono ragioni per credere che questa stessa teoria cessi di essere valida quando le dimensioni dell'universo diventano molto piccole: in tal caso si crede debba essere sostituita da una teoria più soddisfacente (anche se nessuno sa ancora quale!). Il termine “big bang” è pertanto solo un modo conveniente per intendere l'istante nel quale la teoria di Einstein cessa di valere: in quest'istante si pone, per convenzione, l'istante zero per l'universo.

14.5 Materia e radiazione

Abbiamo appena detto che le condizioni fisiche nel nostro universo cambiano con il tempo a causa dell’espansione. Diventa allora interessante cercare di capire quale possano essere state le condizioni fisiche dell’universo.

Quando l'universo si espande, la densità di materia (e radiazione) diminuisce tanto che, muovendoci nel passato, l'universo diviene via via più denso. Oggi, come detto, la densità di materia è di circa 5 × 10⁻³⁰ g/cm³ se si tiene presente sia la componente visibile, stelle, galassie e relativi ammassi, sia la cosiddetta “materia oscura” composta da diversi tipi di particelle, primariamente neutrini (della “materia oscura” parleremo più avanti 15.2). Quando l'universo era 10 volte più piccolo, la densità di materia dovette essere 1000 volte maggiore poiché il volume dell'universo varia come il cubo del suo lato. Comunque, un fatto curioso avviene per l'energia della radiazione presente nell'universo. Quando l'universo era 10 volte più piccolo, l'energia associata alla radiazione doveva essere 10.000 volte maggiore di quella odierna (piuttosto che 1000 volte). Per comprenderne la ragione, conviene associare questa energia ad un grande numero di fotoni. L'energia di questi dipende direttamente dalla frequenza e inversamente dalla loro lunghezza d'onda (si veda 2.3). Ora, quando l'universo si espande, la lunghezza d'onda dei fotoni si allunga del medesimo fattore cosicché nel passato, con un universo 10 volte più piccolo, la lunghezza d'onda era 10 volte più piccola e l'energia quindi 10 volte maggiore. D'altra parte la densità nel numero dei fotoni è aumentata nella stessa misura di quella della materia (cioè 1000 volte) per cui la densità di energia dev'essere aumentata del fattore 10 × 1000 = 10.000.

Tutto ciò porta ad una interessante conclusione. Poiché il contributo energetico della radiazione cresce più velocemente di quella della materia quando si considerano tempi al passato, è chiaro che in qualche periodo iniziale, l'energia dovuta alla radiazione sarà stata la componente dominante sulla materia. Per capire cosa significa ciò, è necessario conoscere quanta energia è attualmente presente nell'universo sotto forma di radiazione. Dobbiamo pertanto fare una specie di inventario della radiazione presente nel nostro universo.

La radiazione elettromagnetica odierna si può dividere grosso modo in due parti. La prima è la radiazione che ha origine da sorgenti specifiche nel cielo. La radiazione delle stelle, delle galassie, ..., cade in questa categoria. Essa si distribuisce in diverse regioni dello spettro elettromagnetico (radio, microonde, infrarosso, visibile, ultravioletto, raggi X) a seconda delle caratteristiche della sorgente che le emette. Per esempio, una stella tipo il Sole emette una grande quantità di radiazione nella banda ottica (visibile) e infrarossa, mentre un gas caldo in un ammasso di galassie emetterà principalmente nella regione dei raggi X. Qualsiasi sia la banda di emissione, questo tipo di radiazione si può associare a sorgenti specifiche nel cielo. C'è una seconda categoria di radiazione presente nel nostro universo, la cosiddetta “radiazione di fondo”. Questa radiazione permea tutto lo spazio attorno a noi in modo più o meno uniforme e non può essere identificata con qualche specifica sorgente nel cielo. Gli astronomi hanno trovato che questa radiazione è presente in molte bande tipo le microonde, i raggi X e i raggi gamma.

Paragonando la quantità di energia presente nella prima categoria con la seconda, si trova che la maggior parte dell'energia sta proprio nella seconda categoria; cioè, la maggior parte dell'energia radiante è distribuita come un fondo uniforme nel cielo. A ciò va aggiunto che, la frazione dominante di questa radiazione di fondo possiede le caratteristiche tipiche di uno spettro termico come quello emesso da un corpo nero (si veda il parag. 2.3). Poiché le caratteristiche dello spettro di emissione di un corpo nero dipendono solo dalla sua temperatura, si può associare una temperatura caratteristica alla radiazione di fondo: questa corrisponde a 2,7 gradi sopra lo zero assoluto (o gradi Kelvin). In effetti la radiazione termica di un corpo alla temperatura di 2,7 K possiede il massimo nella regione delle microonde dello spettro elettromagnetico. Per questo fatto questa radiazione si chiama “radiazione di fondo a microonde” (fig. 31).

Figura 31: Variazione di intensità della radiazione di fondo con la frequenza.

La densità della radiazione a microonde può essere calcolata dalla sua temperatura. Discende che questa densità, attualmente, è circa 10.000 volte più piccola della densità energetica della materia. Poiché però la densità della radiazione cresce più velocemente di quella della materia, in qualche epoca passata le due densità dovrebbero essere state uguali. Per quanto già notato una contrazione di un fattore 10 nelle dimensioni implica per la densità energetica della materia un incremento di 1000 volte mentre per la radiazione di 10.000. In tal modo la radiazione ha guadagnato un fattore pari a 10 sulla densità energetica della materia. Poiché oggi la densità di radiazione è inferiore a quella della materia per un fattore 10.000 allora sarà uguale a quest'ultima nell'epoca dove le dimensioni dell'universo si saranno ridotte di 10.000 volte. Nelle epoche anteriori a questa, l'universo doveva esser dominato dalla radiazione anziché dalla materia (fig. 32).

Figura 32: Densità di energia della materia e della radiazione.

Per una legge fisica abbastanza comune, quella dei gas, all'aumentare della densità di radiazione, la temperatura deve proporzionalmente aumentare. Quando l'universo era 1000 volte più piccolo, doveva essere pure 1000 volte più caldo cioè con una temperatura di 1000×2,7 = 2.700 K. Risalendo ulteriormente nel passato, le dimensioni diventano ancora più piccole e la temperatura e la densità cresceranno a loro volta. Come detto, si fissa convenzionalmente l'istante zero del big bang quando queste due ultime grandezze assumono un valore infinito e la misura del tempo inizia quindi da tale istante. Vi sono argomenti teorici che suggeriscono che per tempi inferiori a 10⁻⁴⁴ secondi dall'istante del big bang, quando la temperatura era maggiore di 10³² K, la teoria di Einstein non possa più essere ritenuta affidabile mentre a temperature più “ragionevoli” 10¹⁰ ma anche 10²⁰, la medesima teoria rimane perfettamente valida e può essere usata per fare delle previsioni. Utilizzando quindi questa teoria, si può stimare la temperatura dell'universo in un dato istante. Quando l'età di questo era di un secondo, la sua temperatura doveva quindi essere di 10 miliardi di gradi (10¹⁰ K). A questa temperatura l'energia media di una particella è confrontabile con quella delle energie coinvolte nei processi nucleari e poiché questi sono ben conosciuti per gli studi fatti nei laboratori terrestri, è possibile fare delle previsioni certamente attendibili già a quest'epoca.

14.6 Un secondo dopo

Qual'era il contenuto dell'universo dopo un secondo dalla sua formazione? Notiamo che la temperatura dell'universo in quest'epoca era così elevata (appunto 10¹⁰ K) che né atomi né nuclei atomici potevano esistere. La materia doveva quindi esistere sotto forma di particelle elementari. L'esatta composizione dell'universo a quel tempo si può dedurre riportando indietro il contenuto attuale. Ne esce che l'universo doveva essere una mistura a temperatura molto elevata di protoni, neutroni, elettroni, positroni, fotoni e neutrini. Tra queste particelle, i protoni, neutroni e gli elettroni sono i costituenti base di tutta la materia e ci sono familiari nell'universo attuale. I neutrini sono particelle della stessa famiglia degli elettroni (leptoni), privi di carica elettrica e forse, di massa, e che interagiscono solo molto debolmente con il resto della materia (si veda parag. 3.1). A questo stadio, possiamo trascurare l'esistenza di questi neutrini. Il positrone (che è l'antiparticella dell'elettrone) porta invece una carica elettrica positiva, diversamente dagli elettroni. Questa particella, poco presente nell'universo attuale, esisteva invece nell'universo di età 1 secondo per un motivo molto semplice: la massa dell'elettrone (o del positrone) è equivalente, secondo la ben nota legge E = mc² ad una energia di circa 0,5 MeV cioè di 0,5 milioni di elettronvolt (l'elettronvolt è una comoda unità di misura dell'energia per le particelle elementari). La tipica energia di un fotone all'età di 1 secondo è invece di 1 MeV per cui alla temperatura detta, essendo l'energia e la massa scambiabili una con l'altra, i fotoni disponevano dell'energia sufficiente per creare coppie elettrone–positrone.

Che cosa si può dire per la densità numeriche di ognuna di queste particelle? Ancora, queste possono esser calcolate partendo dalle densità attuali. Innanzitutto, il numero totale di protoni e positroni dovrà essere uguale a quello degli elettroni in quanto l'universo non è elettricamente carico. Ogni elettrone porta un'unità di carica negativa mentre ogni positrone e ogni protone ne portano ciascuno, una unità positiva. Le densità numeriche di protoni e neutroni sono approssimativamente uguali, con i neutroni in numero leggermente minore. Per i fotoni va notato che entrambe le densità numeriche dei fotoni e dei protoni decrescono nell'identico modo all'espandersi dell'universo. Cosicché il rapporto di queste due densità non cambia quando l'universo si espande. Conoscendo il rapporto attuale quindi conosceremo pure quello passato. Dalla densità di energia della radiazione a microonde e la densità della materia, è possibile risalire a questo rapporto. Se ne deduce che il numero di fotoni nell'universo è molto più grande del numero di protoni o neutroni; per ogni nucleone (protone o neutrone) ci sono approssimativamente 10⁹ fotoni nell'universo. Infine è possibile calcolare la densità numerica dei neutrini, dato il numero dei fotoni. Ancora si trova che sono circa uguali.

Tabella 4: Densità numeriche all’età di 1 secondo.

Definita la composizione dell’universo all’età di 1 secondo (tabella 4), possiamo ora provare a determinare la sua storia successiva.

Quando l'universo si espande, esso si raffredda; l'energia media dei fotoni decrescerà e presto questa energia diverrà minore di 0,5 MeV. Quando ciò succede, i fotoni non potranno più produrre coppie elettrone–positrone. Le coppie elettrone–positrone, comunque esistenti, si annichilano una con l'altra producendo energia. Quando l'universo raggiunge 1 miliardo di gradi, la maggior parte dei positroni sarà scomparsa a seguito delle annichilazioni con gli elettroni. L'universo contiene ora protoni, neutroni, elettroni e fotoni. In particolare i protoni e gli elettroni sono ancora in egual numero mantenendo la neutralità dell'universo.

A quest'epoca le particelle esistono come entità individuali e non nella forma che è a noi familiare. Per creare le forme nucleari e atomiche conosciute oggi, è prima necessario fondere i protoni con i neutroni per costituire i nuclei dei diversi elementi. Successivamente dobbiamo combinare gli elettroni con questi nuclei per formare gli atomi neutri. Alla temperatura di 10⁹ gradi l'energia è paragonabile a quella che confina i protoni e i neutroni nel nucleo per cui è possibile la formazione di nuclei di diversi elementi. Il fatto è che tale processo, chiamato nucleosintesi, non è per niente facile. La difficoltà principale è che l'universo si sta espandendo rapidamente in quest'epoca: esso raddoppia le sue dimensioni ogni pochi secondi mentre oggi, dopo 15 miliardi di anni dall'istante zero, sarebbero necessari altri 18 miliardi di anni per raddoppiarle. Ciò mostra come l'espansione dell'universo giochi un ruolo dinamico fondamentale nei primi istanti mentre oggi ha perso certamente di importanza.

Per fondere assieme due o più particelle è quindi necessario vincere la tendenza all'espansione: per formare un nucleo di elio, il secondo elemento della tavola periodica vanno fusi assieme due protoni e due neutroni: in totale quattro particelle. Fortunatamente esiste un nucleo, il deuterio, costituito da un protone e da un neutrone con una energia di legame di circa 2,2 MeV. Quando la temperatura cade al di sotto di tale valore (ad ogni valore di temperatura si può associare anche una corrispondente energia) diviene possibile combinare protoni e neutroni e formare nuclei di deuterio. Conseguentemente, due nuclei di deuterio, possono quindi formare un nucleo di elio. Ne segue che i primi elementi oltre l'idrogeno debbano essere il deuterio e l'elio.

14.7 Nucleoni e deuterio

È importante chiarire come questi elementi si possano produrre. Notiamo che l’energia di legame dell’elio è pari a 28,3 MeV mentre quella del deuterio è solo 2,2 MeV cosicché risulta favorita la fusione di tutto il deuterio in elio.

E difatti grossomodo è ciò che avviene. A causa però dell’espansione dell’universo il processo non riesce a completarsi e una piccola frazione (circa una parte su 10.000) di deuterio sopravvive alla conversione in elio. Anzi tanto minore è la densità dei nucleoni (protoni e neutroni) tanto maggiore è la frazione di deuterio che sopravvive. Così con la stima della quantità di deuterio prodotto nel primo universo, possiamo delimitare la quantità di materia nucleare presente nell’universo stesso.

Il deuterio è un nucleo abbastanza fragile ed è facilmente distrutto durante l’evoluzione stellare. Così il deuterio che viene rilevato dev’essere un “relitto” del primo universo. Allora, le osservazioni danno un limite inferiore alla quantità di deuterio prodotto nel primo universo (cioè potrebbe esserne stato prodotto di più ma certamente non di meno). Le stime suggeriscono che questa quantità sia almeno di 1 parte su 10.000 e i calcoli teorici indicano che tale abbondanza è possibile solo se la quantità totale di nucleoni nell’universo sia 10⁻³⁰ g/cm³. Se l’abbondanza di deuterio è maggiore, allora il numero di nucleoni dev’essere minore. Ne segue che il limite inferiore per l’abbondanza osservata di deuterio porta ad un limite superiore per la quantità di nucleoni presente nell’universo. Vediamo come questo risultato abbia delle importanti implicazioni.

Consideriamo ora la quantità di elio che dovrebbe essere stato prodotto nel primo universo. Poiché ogni nucleo di elio contiene due protoni e due neutroni, è necessaria la medesima quantità di protoni e neutroni per formare i nuclei di questo elemento. Se l’universo ha precisamente eguali quantità di protoni e neutroni, allora tutti questi nucleoni possono partecipare alla formazione dell’elio. Se per qualche ragione c’ è un minor numero di neutroni, allora questi neutroni si possono combinare con un eguale numero di protoni, per formare una certa frazione di nuclei di elio e i rimanenti protoni formeranno quindi solo nuclei d’idrogeno. Così la frazione dell’elio che viene sintetizzata nel primo universo dipende dal rapporto delle densità numeriche dei neutroni e protoni.

Originariamente, nei primissimi istanti dell'universo, le due densità dovevano essere uguali. Comunque, al trascorrere del tempo, la densità dei neutroni deve diminuire paragonata a quella dei protoni e ciò perché i neutroni liberi nell'universo non sono particelle stabili ma decadono trasformandosi a loro volta in un protone, un elettrone e un neutrino v (più propriamente, un antineutrino) secondo la reazione n → p + e + v. A causa di questo decadimento, la densità dei neutroni decresce gradualmente cosicché, quando l'universo si è raffreddato a sufficienza, si ritiene che il rapporto delle densità di neutroni con quella dei protoni sia di 12 a 88. In altre parole vi dovrebbe essere il 12% di massa neutronica mentre l'88% di massa dovuta ai protoni. Allora, su 100 nucleoni, 12 neutroni si combineranno con 12 protoni per formare l'elio e i rimanenti 76 protoni finiranno per diventare dei nuclei di idrogeno. Ne segue che il 24% della massa sarà nella forma di nuclei di elio, mentre il 76% sarà costituito da idrogeno (fig. 33).

Figura 33: Abbondanze percentuali della massa totale di idrogeno e dell’elio.

15 EVOLUZIONE

In linea di principio, si potrebbe obiettare che potrebbero prodursi pure elementi più pesanti dell'elio seguendo altre reazioni nucleari. In pratica però, non è facile sintetizzare questi nuclei atomici in quantità rilevanti, principalmente perché l'espansione ostacola la fusione di un sufficiente numero di protoni e neutroni. Nelle stelle invece questo diviene possibile in quanto possono mantenere per milioni di anni una temperatura elevata nelle regioni del nucleo, cosa ben diversa in un universo che si sta rapidamente raffreddando. Dettagliati calcoli teorici mostrano che solo l'elio viene prodotto in quantità rilevanti mentre rimarranno solo in traccia elementi come il deuterio e altri più pesanti.

La conclusione descritta sopra è la predizione chiave del modello cosmologico standard. In accordo a questo modello, solo l'idrogeno e l'elio sono stati prodotti nel primo universo. Tutti gli altri elementi, a noi familiari, devono essere stati sintetizzati altrove e, per quanto detto sull'evoluzione stellare, sappiamo che ciò avviene nel nucleo delle stelle, unici luoghi dove la temperatura è sufficientemente elevata.

Al trascorrere del tempo, l'universo continua ad espandersi e a raffreddarsi. Abbastanza curiosamente, non succede più nulla di grande importanza fino all'età di 400.000 anni, quando la temperatura raggiunge i 3000 gradi Kelvin. A questa temperatura, la materia attraversa una transizione di fase e passa dallo stato di plasma all'ordinario stato gassoso, con gli elettroni e ioni legati assieme per formare i normali atomi di idrogeno ed elio. Quando questi atomi si sono formati, i fotoni cessano di interagire con la materia e iniziano a fluire liberamente nello spazio. La materia quindi, da opaca che era, diviene trasparente ai fotoni. Quando l'universo si espande di un altro fattore 1000, la temperatura di questi fotoni cade a circa 3 Kelvin. Di conseguenza noi oggi dovremmo rilevare una radiazione attorno a noi con una temperatura prossima ai 3 Kelvin.

E in effetti, una tale radiazione si rileva ed è quella già accennata del fondo a microonde, corrispondente alla temperatura di 2,7 K e scoperta nel 1965 da Arno Penzias e Robert Wilson. Gli studi sulla distribuzione di tale radiazione hanno evidenziato la sua notevole uniformità spaziale (isotropia) e hanno confermato la sua origine cosmologica, quale relitto delle prime fasi dell'universo. Come vedremo più avanti, le osservazioni correlate a questa radiazione giocano un ruolo vitale nel discriminare tra modelli cosmologici diversi.

15 Evoluzione

La descrizione dell'universo data nella precedente sezione contiene le caratteristiche meglio comprese della cosmologia convenzionale. La descrizione parte da un universo “vecchio” di 1 secondo fino a giungere all'età di 400.000 anni. Benché questa sia un'impresa significativa, essa lascia ancora aperte tre questioni:

Che cosa succede prima di un secondo?

Che cosa avviene all’universo tra l’età di 400.000 anni ed ora?

Che cosa succederà all’universo nel futuro?

La prima di queste domande è di difficile soluzione e ha portato a molte speculazioni teoriche e quindi ad una proliferazione di teorie, gran parte delle quali ancora prive di supporti sperimentali significativi. Pertanto non intendiamo inoltrarci in quest'ambito, ancora del tutto speculativo. Delle rimanenti due domande, intendiamo sviluppare la terza e cioè vorremmo conoscere l'evoluzione futura dell'universo. L'espansione continuerà ancora per sempre? Oppure essa raggiungerà un massimo e quindi sarà seguita da una contrazione?

Si dice spesso che ciò che sale deve poi discendere. L'attrazione che la gravità esercita su un corpo scagliato verso l'alto ne frena la corsa e lo riconduce a terra. Non sempre, però! Se il corpo si muove a una certa velocità, può sfuggire del tutto alla gravità terrestre e immettersi nello spazio per non ritornare mai più. La “velocità di fuga” critica è di circa 11 km/s. Questo valore critico dipende dalla massa della Terra e dal suo raggio.

Dato un corpo avente una determinata massa, quanto più piccole sono le sue dimensioni, tanto più grande è la sua gravità in superficie. Sfuggire al sistema solare significa vincere la forza di gravità del Sole: la velocità di fuga richiesta è di 618 km/s. Anche per sfuggire alla Via Lattea è necessaria una velocità di alcune centinaia di km/s. All'altro estremo, la velocità richiesta per sfuggire a un oggetto così compatto come una stella di neutroni è di decine di migliaia di km/s; quella per sfuggire a un buco nero coincide con la velocità della luce.

E per sfuggire all'intero universo? L'universo, per la stessa sua definizione, non può avere un confine dal quale si possa evadere; ma se immaginiamo che lo abbia e che esso si trovi al limite estremo delle osservazioni attuali (cioè a una distanza di circa 15 miliardi di anni luce da noi), allora la velocità di fuga sarebbe pressapoco equivalente alla velocità della luce. È un risultato molto significativo, perché le galassie più lontane sembrano allontanarsi da noi a una velocità molto vicina a quella della luce. A prima vista, le galassie sembrano allontanarsi così velocemente da poter addirittura “sfuggire” all'universo, o per lo meno fuggire l'una dall'altra per non tornare indietro.

L'universo in espansione, anche se non esiste un suo limite ben definito, si comporta in modo assai simile a quello di un corpo scagliato dalla Terra nello spazio. Se la velocità di espansione è abbastanza elevata, le galassie in fuga riusciranno a vincere la gravità complessiva di tutta la restante materia dell'universo, e l'espansione continuerà in eterno. Se invece, il tasso di espansione è molto basso, l'espansione a un certo punto finirà e l'universo comincerà a contrarsi. Le galassie allora potrebbero “tornare indietro” e il risultato finale sarà una catastrofe di proporzioni cosmiche: il collasso dell'universo.

Figura 34: Espansione dell’universo e possibili scenari.

Quale di questi scenari ( fig. 34) si verificherà? La risposta dipende dal confronto fra due numeri. Da un lato vi è il tasso di espansione, dall’altro l’attrazione gravitazionale complessiva dell’universo, cioè il peso dell'universo stesso. Quanto più grande è l'attrazione, tanto più velocemente l'universo deve espandersi per vincerla. Gli astronomi possono misurare direttamente la velocità di espansione osservando lo spostamento verso il rosso delle righe spettrali; ma la risposta è ancora controversa. La seconda quantità – il peso dell'universo – è ancora più problematica.

15.1 Pesare l’universo

Come pesare l’universo? In altre parole, la massa complessiva dell’universo qual è? La teoria cosmologica standard dice che la densità critica della materia è di circa 5 x 10⁻³⁰ g/cm³: se la densità reale dell’universo è maggiore di tale valore allora l'espansione avrà termine e sarà seguita da un contrazione. Al contrario, l'espansione non avrà mai termine se la densità effettiva risultasse minore di quella critica. Quindi la domanda diventa: la densità dell'universo è maggiore o minore di quella critica?

È relativamente facile dare una risposta parziale alla domanda in quanto è possibile stimare approssimativamente la quantità di materia che esiste nelle galassie, negli ammassi di galassie, ... purché questa materia “si veda” ossia emetta della radiazione elettromagnetica in una qualche zona dello spettro: nel visibile, nei raggi X o anche nella banda delle onde radio. Il risultato cui si giunge è che la densità totale dovuta a questi oggetti è circa un decimo di quella critica. Così se tutta la materia fosse “visibile”, allora l'universo si dovrebbe espandere per sempre.

Sfortunatamente, questa stima non tiene conto che non tutta la materia che esiste nell’universo è visibile. Oramai vi è la consapevolezza che il gas e le stelle che si osservano nel cosmo costituiscano solo una frazione minuscola della massa totale di tutte le strutture su grande scala nell'universo, a partire dalle galassie in su. Il gas e le stelle potrebbero essere solo i “traccianti” della materia che domina i campi gravitazionali di queste strutture.

15.2 La materia oscura

La prova dell'esistenza della materia oscura risale ormai a più di sessant'anni fa, quando Fritz Zwicky si accorse che la somma della massa di tutte le galassie visibili nell'ammasso della Chioma di Berenice era di gran lunga insufficiente a tenere legate da reciproca attrazione gravitazionale le singole componenti dell'ammasso. Successivamente, Zwicky trovò discrepanze simili studiando i moti delle galassie all'interno di altri ammassi. Questi ammassi sono costituiti da centinaia o da migliaia di componenti, tenute assieme dalla mutua attrazione gravitazionale delle galassie stesse, nonché della materia (visibile o oscura) che eventualmente si trova tra esse: perché l'ammasso rimanga legato gravitazionalmente le velocità delle galassie devono essere compatibili con la quantità complessiva di materia presente nel sistema. Zwicky scoprì che le velocità delle galassie erano molto più alte di quanto previsto. In altre parole, la quantità di materia contenuta nell'ammasso doveva essere molto più grande (di un fattore 10-100) di quanto stimato sommando le masse delle singole galassie, assumendo per esse valori plausibili del rapporto tra massa e luminosità.

Ulteriori evidenze a favore dell'esistenza di materia oscura vennero raccolte negli anni settanta, e in particolar modo verso la fine di quel decennio, con attenti studi del moto di rotazione della nostra Galassia e delle galassie a spirale. Infatti, come il moto dei pianeti attorno al Sole segue le leggi di Keplero, secondo le quali le velocità di rotazione dei pianeti diminuiscono progressivamente allontanandosi dal Sole, così la velocità di rotazione su se stesse delle galassie (misurata dagli spostamenti Doppler delle righe spettrali della radiazione radio a 21 cm emessa dall'idrogeno) dovrebbe diminuire nelle regioni periferiche, a grande distanza dal centro. Il caso delle galassie è più complesso che il caso del sistema solare, dove la massa è praticamente tutta concentrata al centro, nel Sole. Tuttavia, anche per le galassie, in cui la materia è distribuita attraverso il sistema, le velocità di rotazione dovrebbero diminuire rapidamente verso l'esterno. Quello che invece si trovò fu che le velocità rimanevano più o meno costanti a grande distanza dal centro e a volte ben al di là del limite visibile delle galassie (fig. 35).

Figura 35: Velocità osservate e teoriche per due galassie.

Tutto ciò portò ad una conclusione sorprendente ossia ad ipotizzare l'esistenza di enormi aloni di materia oscura (contenenti anche dieci volte più materia della galassia stessa) che dovevano circondare il disco visibile delle galassie, così da produrre una curva di rotazione compatibile con quella osservata. Fu dimostrato teoricamente che le galassie a spirale, come la nostra, senza tali aloni sarebbero risultate intrinsecamente instabili e quindi avrebbero potuto mantenere l'attuale aspetto soltanto per tempi molto brevi. Quindi, nella stessa Via Lattea vi dovrebbe essere una massa invisibile dieci volte superiore a quella costituita dai gas e dalle stelle. Studi eseguiti su diversi tipi di galassie hanno ripetutamente confermato questo risultato: tutte le galassie possiedono un esteso alone di materia oscura attorno ad esse e la parte visibile, fatta di stelle e gas costituisce solo una piccola frazione. Ne segue che la responsabile per le forze gravitazionali e la dinamica di una galassia è la materia oscura piuttosto che la parte di materia visibile. In aggiunta, come lo studio sulla distribuzione delle nubi di idrogeno nelle galassie ha dimostrato, spesso l'alone di materia oscura supera di diverse volte il confine della parte visibile suggerendo ancora una volta che la componente visibile della massa sia solo una piccola frazione immersa nel mezzo di una vasta struttura di materia oscura.

Come già detto, alla scala degli ammassi galattici, sembrano necessarie concentrazioni da 10 a 100 volte più cospicue di materia oscura di quelle che si misurano nelle galassie. A scala ancora maggiore il contributo della materia oscura sembra essere circa la metà di quanto richiesto perché l'universo possa contrarsi. Ad ogni modo le osservazioni suggeriscono che la densità della materia oscura vada aumentando mano a mano che si aumenta la scala delle strutture: alcune stime portano a supporre che più del 95% della materia sia “oscura” e che quindi non emetta radiazione elettromagnetica. È allora possibile che la quantità totale di materia oscura contenuta nell'universo sia sufficiente per invertire la sua espansione.

15.3 Di che cosa è fatta?

A prima vista si potrebbe dire che la materia oscura debba essere costituita dalle particelle tipiche della materia ordinaria cioè protoni e neutroni o, come si usa dire, sia nella cosiddetta forma “barionica”. Queste particelle potrebbero essere presenti in stelle troppo poco massicce per innescare reazioni nucleari nei loro nuclei. La massa di queste stelle, dette nane brune, dovrebbe essere minore di 0,07 Mo: in tal caso esse risulterebbero così deboli da eludere le normali tecniche astronomiche di rilevazione. Comunque, anche supponendo l'esistenza di questa nuova classe di stelle, è difficile giustificare tutta la materia oscura. Difatti per quanto osservato circa l'abbondanza del deuterio, è possibile porre condizioni abbastanza restrittive alla densità numerica dei nucleoni presenti nell'universo. Questo limite implica che i nucleoni della materia non siano superiori al 10% della densità totale necessaria per “chiudere” l'universo, cioè per fermare la sua espansione. Ciò getta seri dubbi sulla possibilità che forma di materia possa render conto di tutta la materia oscura esistente nelle galassie e negli ammassi; di sicuro essa non può giustificare tutta quella che pervade le più grandi strutture dell'universo, i superammassi di galassie.

Questa considerazione ha portato a congetturare che gran parte della materia oscura abbia una forma diversa, “non barionica”, consistendo probabilmente di particelle fondamentali assenti nella materia ordinaria. Il candidato più ovvio è il neutrino. I neutrini sono particelle esistenti in tre specie diverse (si veda parag.3.1), la cui massa non è nota, sebbene si sappia che deve essere sicuramente molto minore di quella degli elettroni. In base al modello cosmologico standard, in media dovrebbero esserci 100 milioni di neutrini di ciascun tipo per ogni metro cubo di spazio. Poiché i neutrini sono enormemente più numerosi dei nucleoni (per un fattore di circa 10⁸), non occorrerebbe che essi abbiano una grande massa per ricoprire un ruolo importante nella dinamica del cosmo: sarebbero infatti in grado di “chiudere” l'universo anche se la loro massa fosse solo un decimillesimo di quella di un elettrone.

I neutrini non sono l'unico possibile candidato per la materia oscura. Diversi modelli teorici delle particelle postulano l'esistenza di particelle più “esotiche” chiamate WIMP, dotate di masse molto maggiori di quella del protone ma molto meno abbondanti. Queste classe di particelle non è comunque stata ancora rivelata mentre il neutrino è senza dubbio una particella esistente. Le teorie che prevedono le WIMP sono pertanto ancora solo speculative.

Soluzione? Allo stato attuale delle conoscenze non è ancora possibile stimare con ragionevole certezza la massa della materia oscura: di conseguenza non possiamo nemmeno dire se l'universo si espanderà per sempre, oppure no. Solo recentemente, all'inizio del giugno '98, un gruppo di fisici giapponesi ha comunicato l'esito di un esperimento (il Superkamiokande), svolto appunto nella miniera di Kamioka alla profondità di 1.000 metri. Osservando i neutrini prodotti dai raggi cosmici all'impatto con l'atmosfera, in particolare quelli provenienti dalla parte opposta rispetto al laboratorio, dopo che avevano attraversato tutto il nostro pianeta, si è potuta evidenziare una carenza di neutrini muonici rispetto alle previsioni. Questa carenza, all'apparenza insignificante, è invece la conferma di un fenomeno già previsto negli anni sessanta da Bruno Pontecorvo, la cosiddetta oscillazione dei neutrini: occasionalmente un neutrino può trasformarsi in un altro neutrino, per ragioni ancora ignote; ma un fenomeno di questo genere può avvenire soltanto ammettendo che i neutrini abbiano massa non nulla. Non è ancora possibile determinare direttamente il valore della massa del neutrino ma l'esperimento fornisce comunque un risultato importante e cioè che il neutrino ha massa non nulla. Il prossimo futuro potrebbe porre il neutrino come il probabile costituente primario della materia oscura: staremo a vedere..

16 Gli ultimi 3 minuti

La predizione è difficile, specialmente del futuro. – Niels Bohr –

L'intera storia dell'universo è la storia di come la gravità gradualmente soverchia tutte le altre forze di natura. In primo luogo essa deve contrastare l'espansione cosmica originaria: poiché alcune parti dell'universo iniziano la loro esistenza in condizioni di densità leggermente superiori alla media, oppure si espandono a una velocità leggermente inferiore alla media, esse si condensano poi in strutture tenute insieme dall'autogravità. I sistemi che si condensano successivamente diventano protogalassie, nelle quali il gas viene gradualmente trasformato dalle successive generazioni di stelle. Nelle singole stelle, la gravità è bilanciata dalla pressione e dall'energia nucleare; le stelle di piccola massa, una volta esaurito il loro combustibile, possono sopravvivere come nane bianche o stelle di neutroni, ma le ceneri degli astri più massicci devono necessariamente collassare in un buco nero. Questi buchi neri sono difficili da rivelare, a meno che non facciano parte di un sistema binario nel quale una stella normale garantisce un adeguato rifornimento di combustibile: in tal caso li vediamo grazie alla loro intensa emissione nei raggi X. Nei centri delle galassie, processi su scale inimmaginabili conducono alla formazione di buchi neri supermassicci, i quali talvolta si manifestano sviluppando la prodigiosa luminosità dei quasar o anche lanciando nello spazio i poderosi getti rivelati nelle radioonde.

La quantità di materia imprigionata nei buchi neri continuerà a crescere anche nel futuro cosmico di lungo periodo: inevitabilmente se ne formeranno sempre di più, e quelli esistenti continueranno a crescere attraverso la cattura di gas, di radiazione e, nel caso dei buchi supermassicci, persino di intere stelle.

16.1 Un universo aperto: la “morte termica” rivisitata

Ma che cosa possiamo dire del destino ultimo dell'universo intero? Ogni singola particella esistente esercita una forza gravitazionale su tutto ciò che la circonda e decelera l'espansione cosmica. Le previsioni a lungo termine dipendono, come abbiamo evidenziato nella precedente sezione, dal valore della densità media dell'universo: se cioè c'è abbastanza materia oscura da raggiungere la densità critica necessaria per fermare l'espansione e, magari, addirittura, per ribaltarla. Se la densità media fosse maggiore di circa 5 atomi per metro cubo (il valore esatto dipende da quello della costante di Hubble), la gravità riuscirebbe alla fine a bloccare l'espansione, e l'universo sarebbe destinato a ricollassare.

Su tali questioni le opinioni tra i cosmologi sono varie e mutevoli, ma pare che la maggioranza sia orientata a credere che nell’universo non ci sia abbastanza materia da fermare l’espansione, la quale verrebbe sì inesorabilmente rallentata, ma mai arrestata del tutto. Solo di recente i cosmologi si sono resi conto pure che la prevista “morte termica” dell’universo ossia lo stato futuro di massima entropia previsto in base al secondo principio della termodinamica (v. 4.1) potrebbe non aver luogo. L’entropia dell’universo continuerà ad aumentare, ma la massima entropia che esso può avere in ogni determinato istante aumenterà ancora più velocemente. Perciò il divario fra la massima entropia possibile e la reale entropia dell’universo si allarga continuamente, come mostra la fig. 36. Ciò significa che l’universo si allontanerà sempre più da quella situazione di equilibrio, con massima entropia possibile, che abbiamo indicato come “morte termica” dell’universo. Questa comunque, per qualche cosmologo, potrebbe configurarsi come un miscuglio straordinariamente diluito di fotoni, di neutrini e di un numero decrescente di elettroni e di positroni, i quali, con lentezza, si allontaneranno sempre più gli uni dagli altri. In base a questa visione, non dovrebbe prodursi alcun evento significativo, atto a interrompere la ‘tetra’ sterilità di un universo che ha compiuto il suo corso.

Figura 36: Rappresentazione della concezione moderna della “morte termica”.

Se poi andiamo a stimare l'attuale entropia dell'universo, si scopre che essa è ancora incredibilmente bassa. Il cosmo, che pur si espande da 15 miliardi d'anni con un continuo aumento della sua entropia, sembra che si trovi sempre in uno stato ancora molto ordinato. È questo un vero enigma che comunque certamente mette in evidenza l'incompletezza dei calcoli sul valore attuale dell'entropia e, aggiungiamo noi, il carattere di congetture di questi scenari futuri.

16.2 Un universo chiuso: gli ultimi tre minuti

Nel caso opposto, qualora l'universo dovesse, da ultimo, cominciare a contrarsi, l'esito finale sarebbe ben diverso. I primi stadi della contrazione cosmologica non saranno affatto minacciosi. Come una palla che abbia raggiunto il culmine della sua traiettoria, l'universo comincerà a contrarsi molto lentamente. Supponiamo che il punto più alto venga raggiunto in un tempo di 100 miliardi di anni. Per il fatto che la luce impiega molti miliardi di anni per attraversare il cosmo, fra 100 miliardi di anni, i ‘futuri' astronomi non vedranno immediatamente la contrazione. Solo dopo alcune decine di miliardi di anni risulterà evidente una contrazione sistematica. Più facilmente riconoscibile sarà una sottile variazione della temperatura di quel residuo di big bang che è la radiazione cosmica di fondo.

Questa radiazione di fondo ha attualmente una temperatura di circa tre gradi al di sopra dello zero assoluto (3 K) e si raffredda via via che l'universo si espande. In cento miliardi di anni la temperatura sarà discesa fino a circa 1 K. Essa precipiterà quando l'espansione avrà toccato il punto più alto: non appena avrà inizio la contrazione, la temperatura comincerà a salire di nuovo e ritornerà a 3 K quando l'universo, contraendosi, avrà raggiunto la densità che ha oggi. Ci vorranno, per questo, altri cento miliardi di anni: l'ascesa e la caduta dell'universo sono approssimativamente simmetriche nel tempo. L'universo non collasserà dal giorno alla notte. Per decine di miliardi di anni i nostri discendenti saranno in grado di vivere bene la loro vita, anche dopo l'inizio della contrazione. La situazione non sarà, tuttavia, così rosea se la svolta dovesse avvenire dopo un tempo molto più lungo, per esempio fra un trilione di trilioni di anni. In tal caso, le stelle si saranno spente prima che l'espansione cosmica abbia toccato il culmine.

Quale che sia il momento, misurato in anni a partire da oggi, nel quale avverrà la svolta, dopo lo stesso numero di anni l'universo avrà riacquistato le sue proporzioni odierne. Ma il suo aspetto sarà molto diverso. Anche se la svolta dovesse avvenire fra 100 miliardi di anni, vi saranno molti più buchi neri e molte meno stelle di oggi. I pianeti abitabili saranno tenuti in grande considerazione. Nel tempo che l'universo impiegherà per ritornare alle sue presenti proporzioni, esso si contrarrà molto velocemente, dimezzando le sue dimensioni in circa tre miliardi e mezzo di anni e accelerando sempre più questo processo. Il bello comincerà, tuttavia, dopo circa dieci miliardi di anni dalla svolta, allorché l'aumento di temperatura della radiazione cosmica di fondo sarà diventato una seria minaccia. Quando la temperatura fosse arrivata a circa 300 K, un pianeta come la Terra troverebbe difficoltà a liberarsi dal calore; comincerebbe a riscaldarsi in modo continuo. Dapprima si scioglierebbero le calotte polari e i ghiacciai, poi comincerebbero a evaporare gli oceani. Quaranta milioni di anni più tardi, la temperatura della radiazione cosmica di fondo raggiungerebbe la temperatura media odierna della Terra. Pianeti simili alla Terra diventerebbero del tutto inospitali.

Naturalmente, la nostra Terra avrebbe già subìto tale destino, perché il Sole, espandendosi, sarebbe diventato una gigante rossa; ma per i nostri eventuali discendenti non vi sarebbe alcun altro luogo dove andare, alcun rifugio sicuro. La radiazione cosmica riempirebbe l'intero universo. Tutto lo spazio avrebbe una temperatura di 200 K, destinata ad aumentare ancora. Le galassie ancora esistenti non sarebbero più riconoscibili, perché si sarebbero ormai fuse tra loro. Invece, rimarrebbe ancora una grande quantità di spazio vuoto: le collisioni fra singole stelle sarebbero rare. Le condizioni dell'universo, nel suo progressivo avvicinarsi alla fase finale, diventerebbero sempre più simili a quelle che prevalsero poco dopo il big bang. Alla fine, la radiazione cosmica di fondo diventerà così intensa che il cielo notturno brillerà di una cupa luce rossa. L'universo si trasformerà in una gigantesca fornace cosmica che brucerà ogni fragile forma di vita, dovunque essa possa nascondersi, e spoglierà i pianeti della loro atmosfera.

A poco a poco, la luce rossa si trasformerà, in gialla e poi in bianca, finché l'implacabile radiazione termica diffusa in tutto l'universo minaccerà l'esistenza stessa delle stelle. Incapaci di irradiare all'esterno la loro energia, le stelle accumuleranno al proprio interno un calore sempre maggiore e alla fine esploderanno. Lo spazio si riempirà di gas incandescente (il plasma), brillando di luce sempre più fiammeggiante e diventando sempre più caldo. Via via che la velocità del cambiamento aumenta, le condizioni diventano sempre più estreme. L'universo comincia a mostrare notevoli cambiamenti dopo centomila anni, poi dopo mille, poi dopo cento anni, accelerando il suo moto verso la catastrofe totale. La temperatura aumenta fino a raggiungere milioni, poi miliardi di gradi. La materia che oggi occupa vaste regioni dello spazio si restringe in minuscoli volumi. La massa di una galassia occupa uno spazio di soli pochi anni luce di diametro.

Scoccano gli ultimi tre minuti.

La temperatura, infine, aumenta a un punto tale che gli stessi nuclei atomici si disintegrano. La materia si riduce a un “brodo” uniforme di particelle elementari. L'opera del big bang e di generazioni di stelle che hanno creato gli elementi chimici pesanti viene disfatta in un tempo inferiore a pochi minuti. I nuclei atomici, le strutture stabili che esistono forse da miliardi di miliardi di anni, vengono inesorabilmente frantumati. A eccezione dei buchi neri, tutte le altre strutture finiscono con l'essere annientate. L'universo presenta un aspetto di elegante, e sinistra, semplicità. Gli restano solo pochi secondi di vita. Mentre il cosmo collassa sempre più velocemente, la temperatura aumenta senza limiti a un ritmo sempre più frenetico. La materia viene compressa così fortemente che i protoni e i neutroni non esistono più in quanto tali: esiste solo un “brodo” di quark. E il collasso diventa ancora più rapido. La scena è ormai pronta per la catastrofe cosmica finale, che si verifica pochi microsecondi dopo. I buchi neri cominciano a fondersi gli uni con gli altri; le loro regioni interne differiscono ben poco dallo stato di collasso generale dell'universo. Esse sono ormai mere regioni spazio–temporali che sono arrivate alla fine pochissimo tempo prima e sono ora raggiunte dal resto del cosmo.

Negli istanti finali la gravità diventa la forza dominante in senso assoluto, che schiaccia inesorabilmente la materia e lo spazio. La curvatura dello spazio–tempo aumenta in modo sempre più rapido. Sempre più vaste regioni dello spazio vengono compresse entro volumi sempre più piccoli. Secondo la teoria convenzionale, l'implosione diventa infinitamente forte, schiacciando tutta la materia e annientando ogni realtà fisica, compresi lo spazio e il tempo, in una singolarità spazio–temporale.

È la fine. Il Big Crunch, il “grande stritolamento”, nella misura in cui siamo in grado di intenderlo, non è soltanto la fine della materia. È la fine di tutto. Poiché il tempo stesso finisce al momento del Big Crunch, è privo di significato domandarsi che cosa possa accadere dopo, così come è privo di significato chiedersi che cosa accadeva prima del big bang. Non esiste nessun “dopo” nel quale possa accadere alcunché: non vi è nessun tempo neppure per l'inattività, nessuno spazio neppure per il vuoto. Un universo nato dal nulla al momento del big bang scomparirà nel nulla al momento del Big Crunch: dei suoi gloriosi miliardi e miliardi di anni di vita non resterà neppure il ricordo.

Dovremmo lasciarci deprimere da una simile prospettiva? Che cos'è peggio, un universo che lentamente degenera e si espande incessantemente verso uno stato di freddo vuoto e di tenebra, o un universo che implode e finisce nel più totale oblio? E quali speranze di immortalità abbiamo attualmente, in un universo destinato a finire nel tempo?

Quando noi uomini diamo inizio consapevolmente a un progetto, abbiamo in mente uno scopo specifico. Se l'obiettivo non viene raggiunto, il progetto è fallito (anche se l'esperienza può non essere stata inutile). Se invece, l'obiettivo viene conseguito, il progetto è realizzato e l'attività cessa.

Se l'universo ha uno scopo, e lo consegue, allora esso deve finire, perché una sua ulteriore esistenza nel tempo sarebbe gratuita e priva di senso. Se invece, l'universo è eterno, è difficile immaginare che esso abbia uno scopo qualsiasi. Perciò, la morte del cosmo potrebbe essere il prezzo da pagare per il successo cosmico. Oggi, possiamo tutt'al più sperare che i nostri discendenti arrivino a conoscere lo scopo dell'universo prima che scadano gli ultimi tre minuti.

L’ottimista pensa che questo sia il migliore dei mondi possibili;

e il pessimista sa che è vero.

Robert Oppenheimer

Riferimenti bibliografici

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[7] Paul Davies. Gli ultimi tre minuti. Sansoni. 1995.

[8] John Barrow. Le origini dell’Universo. Sansoni. 1995.

[9] Steven Weinberg. I primi tre minuti. Mondadori. 1977.

[10] T. Padmanabhan. After the first three minutes. Cambridge University Press. 1998.

[11] M. Bergamaschini, P. Marazzini, L. Mazzoni. Quanti, Particelle, Cosmologia. Carlo Signorelli Editore. 1997.

Dai testi [1], [3], [7], [8], [10] sono stati tratti, per la redazione di queste dispense, brani anche significativi.

Ai precedenti vanno infine aggiunti numerosi articoli pubblicati dalla rivista Le Scienze.

Note

¹Questo fatto avrà conseguenze notevoli nell’evoluzione stellare, in particolare sulle dimensioni delle stelle di neutroni. (ritorno)

²Solo da pochi mesi si è avuta conferma da un esperimento giapponese che la massa del neutrino elettronico dev’essere diversa dallo zero (Le Scienze agosto ’98). (ritorno)

²Si vedano le pagg. 57 e seguenti del 1° corso di Astronomia.(ritorno)